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第十三章 高斯消元法

    去食堂吃完饭,回到宿舍,四人各自做自己的事。

    陈天宇坐在书桌前,翻开他那台二手笔记本,逛着IT技术论坛,在网上学习编程方面的知识。

    课本的专业书籍翻完,能学到的东西大多只停留在表面,更多丰富的知识内容,需要在一次次实践中,不断发现,不断加深学习。

    几家全国知名的IT技术论坛,汇聚了全国的IT精英,他们会在上面分享技术经验,寻求大佬解答技术问题,许多技术帖子都蕴含着课本上也学不到的知识。

    最近,陈天宇便在IT之家这个技术论坛上学到不少IT软硬件的知识。

    只不过,陈天宇花500块钱淘的二手笔记本,内存,CPU参数都太低了,多打开几个网页,帖子都会导致笔记本发生卡顿,因此,陈天宇不舍得在网上学习技术知识的时候使用辅助学习功能。

    陈天宇打算在浏览一会儿IT之家,再看其它的书籍,总之,要在睡觉之前,要将开启辅助学习功能的时间使用掉。

    就在时,杨涛拿着一本日记本靠过来,请教地问:“天宇,有空吗?我这有道题解不开,帮我看一下。”

    “嗯!我试试看!”陈天宇好奇地接过日记本,看着数学题目,眉头皱起,认真思考起来。

    题目:已知n元线性一次方程组,判断解的情况。

    无实数解输出-1

    无穷多实数解输出0

    有唯一解,则输出解(小数点后保留两位小数)

    “怎么样!这道题能解出来吗?”杨涛关心地问。

    “嗯,可以的,这题要用高斯-约旦消元法来解。”陈天宇点了点头。

    停顿了下,陈天宇拿起笔,开始在题目写起来,边写解释道:”这题,如果使用高斯消元法,需要回代,所以就显得比较赘余,可以用高斯-约旦消元法,高斯约旦消元就是转化为对角矩阵,……。”

    “只要一个未知数无解或多解就可以说明整个方程的情况,可以直接判断最后一行左边系数为0而右边系数不为0,但在,这里容易疏漏,考虑到每一行,都会在其前面的消元中将唯一一个未知数留下来,也就都等同于第一行。”

    “于是,每一行都可以按照最后一行的套路模板来判断:if(a[i][i]==0if(a[i][i]==0if(a[i][i]==0&&a[i][n+1]!=0)a[i][n+1]!=0)a[i][n+1]!=0),……。”陈天宇滔滔不绝地为杨涛讲解题目的解题思路。

    陈天宇的解体思路很详细,按着他的步骤思考,杨涛很快便露出恍然大悟之色。

    “明白,明白了!谢谢老陈,这题难了我一下午,总算解开了。”杨涛感谢地冲陈天宇直点头。

    “客气了,不过,这题目是线性代数的题型,我们专业用的比较少,你学线性代数有其他方面的用途?”陈天宇摆了摆手,看着杨涛,有些好奇地问。

    闻言,杨涛不好意思地笑了笑:“我打算考研啊!”

    说完,杨涛将日记本翻到首页,展示一份密密麻麻的考研攻略。

    “数学一,考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计,其中高等数学占总分的56%,线性代数占22%,概率论与数理统计占22%;数学二考试科目:高等数学、线性代数,其中高等数学占总分的78%,线性代数占22%;数学三考试科目为:微积分、线性代数、概率论与数理统计,其……,总之,线性代数是逃不了啦!”杨涛指着日记本内的数学列表,介绍道。

    “厉害!你这份考研功略做的可真详细啊!而且,这么早就开始准备啦!佩服!佩服!”陈天宇被杨涛给卷到了,由衷地赞叹。

    家境比自己好那么多人都这么努力,这个世界真让人绝望啊!

    还好自己有个辅助器帮忙,不然,肯定卷不过他们。

    要加油了,自己必须更努力才行!

    陈天宇一脸坚毅,在心里默默地自我鼓励。

    从陈天宇和杨涛讨论的话题中,忽然听到‘考研’这二字,刘明勇,张洋不由都竖起了耳朵,伸长了脖子。

    “再厉害也不及你啊!你的数学基础太好了,连高斯约旦消元这么偏冷的知识点,你都这么清楚,以后遇到难题,我要再麻烦你啦!”杨涛看着陈天宇,不好意思地说

    “客气了!大家一起学习。”陈天宇谦虚地笑了笑。

    “你在看软件开发方面的技术帖?老陈,你准备自己开发软件了吗?之前,看你在自学JAVA和Python,是不是已经学有所成了?”杨涛撇了一眼陈天宇的笔记本屏幕,好奇地问。

    陈天宇撇了撇嘴,宿舍太小了,根本藏不住秘密。

    他就借过一回编程语言方面的书,只带回过宿舍一次,自己学编程的事就瞒不住了。

    “没事瞎学的,都没学到家,我哪会开发软件啊!”陈天宇谦虚地一笑,目送道。

    听到软件开发,刘明勇,张洋这下子都做不住了,他们纷纷朝陈天宇的书桌围过来。

    “老陈,你要开发软件?真的假的?”刘明勇凑过来,看着陈天宇关心地问。

    “开发什么类型的软件,用什么编程语言,老陈,JAVA,Python你都学会了?”张洋一脸震惊地看着陈天宇,探究地问。

    “你们呐!听风就是雨,我哪会开发软件,我只自学了一点皮毛,那有那个本事!”陈天宇好气又好笑,连忙摆手否认。

    “别谦虚了!老陈,你是打算靠开发软件挣钱吧!如果是的话,你可以上Bugcrowd看看啊!说不定能利用你的知识挣到钱呢!”杨涛微微一笑,向陈天宇介绍道。

    陈天宇家境不好,是大家都知道的事,大一周末的时候,还能看到他经常去做兼职,后来他拿了奖学金,才减少了兼职的次数。

    平常的生活,大家都会有意无意地经济方面帮他一下,请他吃饭,尽量不让他买单什么的,不过,陈天宇一直分的很清,不愿占他们的便宜。

    “Bugcrowd?什么网站?”陈天宇心中一动,关心地问。

    ”一家IT赏金网站,你打开就知道了!“杨涛介绍道。

    陈天宇点了点头,按照杨涛的指点,在搜索界面上搜索这个网站。

    破旧的笔记本,缓缓打开了网站,赫然是一个黑客网站,是供全球黑客相互学习,发布,领取任务的地方。

    页面打开后,陈天宇怦然心动,看到奖赏列表中,不少人接取并完成了赏金任务,获得一笔笔奖金收入。

    ”做这种任务,真能挣到钱?“陈天宇仿佛看到了宝藏,抬头看着杨涛问。

    ”当然没问题,不过能放出来的任务,性价比一般都比较低,如果能力好的话,跟一些IT公司的经理,主管搭上线,接软件开发外包,那个更挣钱。“杨涛微微一笑,介绍道。

    “谢了!这个信息对我作用很大!”陈天宇开心地向杨涛道谢,性价比不高也能接,他有辅助器傍身呢,模拟推演这项功能,总算能利用起来了。

    很快,在杨涛的指点下,陈天宇开始熟悉Bugcrowd这个网站。