第44章 探讨
傅明理苦口婆心，可是对面的林墨，对他的话，却全然没有理会。
傅明理见状也不由微微有些生气，不由再次开口。
“你是想用复解析的方法来证明克拉茨猜想吧。”
闻言林墨抬头看了一眼傅明理。
傅明理见自己的话，终于引起了林墨的注意，不觉昂起了头继续说道。
“复解析是行不通。”
林墨抬头看向傅明理，等着他的下文。
林墨看了许多关于克拉茨猜想的资料，这其中包括很多其他人作出的一些假设和证明，了解不少前人的经验和思路。
通过前人的思路，林墨觉得复解析是一种很好的证明方法。
对于某些数论问题的研究，复解析方法是一个行之有效的方法，因为沟通实数域中两个真理之间的最短路近往往是通过复数域。
所以林墨正在从这方面着手，不过他的研究遇到了困难，在前人总结的3n+1等价函数方程中。
设g(z)为超越整函数，z0为复平面中的一点，如果函数列{gk(z)}∞k=1存在子列在点z0的某邻域中局部一致收敛于∞或某个解析函数，则称z0为g(z)的正规点。记g(z)的正规点的集合为Φ(g).显然，Φ(g)是复平面的开子集。
如果能证明存在整函数h(z)，使得对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D，均存在z0∈D，使{gk(z0)}∞k=1收敛到1，那么由此可推出3n+1猜想成立。
可是林墨卡在了这里，怎么也没法找到这个函数h(z)。
“你能想到的，你的前辈们早都想到了，之前还有人证明了满足g(z)=z/2+(1cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2cosπz)sinπz+h(z)sin2πz的函数h（z），可是也就止步于此，再难有寸进。”
这个林墨是知道的，他也是在此基础上进行了研究，但是依旧没有头绪。
“你知道这是为什么吗？这是因为单纯的复解析已经无法满足证明条件的设立。3n+1不再单纯是数论的问题，而是……”
“嗯？”
林墨瞳孔微张，微微有些惊讶，因为就在刚才，随着傅明理的话音落下，一枚绿色的气泡随之掉落。
林墨挪动了一下身子，状似被傅明理的话吸引，朝傅明理方向挪了挪，不经意的将绿色气泡收入囊中。
“学科气泡+2”
林墨颇有些意外。
“那以你的看法，这个问题该用什么方法解决呢？”
林墨适时的开口，期待这看着傅明理。
“这个嘛……”
“目前的数学还没有很好的方法能解决这个问题，单一的数学方法对这个问题并不好用，当然你可以考虑结合其他的方法……”
伴随着傅明理的话，又是一颗绿色气泡冒出。
“学科气泡+2”
林墨惊了，这还能连续刷出气泡来？
不过下一刻，林墨反应过来，心中狂喜。
会说你就多说点！
“那应该怎么结合？”
“这个……”
傅明理皱了皱眉，这个问题他并没有思考过，不过他毕竟有深厚的学术底蕴，条件反射似的张口就来。
“这就很多了，既然用复分析无法解决问题，那么为什么不考虑考虑结合其他呢？比如结合几何……”
嗯？林墨眉头微蹙，没有学科气泡？是什么原因？
是就没有气泡了，还是其他什么？是傅明理没说在点上？方向不对？
“结合几何？我觉得结合几何可能不太行，那用矢量分析？”
林墨尝试着引导着话题。
“矢量分析……”傅明理陷入思考，然后摇了摇头。
还是没有气泡，林墨微微失望。
“那泛函分析呢？”
“泛函分析倒也不是不行……”
没有气泡，看来还是不对。
林墨索性将数学方法一一列举。
“混沌理论？”
“动力系统？”
“图论？”
“测度论？”
依旧没有气泡。
“拓扑？”
“拓扑可以考虑……”
伴随着傅明理的话，林墨瞳孔再次放大，只见一枚金色的气泡冒了出来。
“学科气泡+3”
所以拓扑是正确的？
林墨更加兴奋了，他感觉自己抓了什么，只是一时间暂时没有时间去思索。
林墨起身为傅明理倒了杯水，没办法，办公室没有茶。
傅明理现在在他眼中就是闪闪发光的金山，为了多从金山上扒拉几块金子下来，林墨开始使出浑身解数，可是和傅明理讨论起来。
傅明理被林墨这般请教，让他思维活跃，灵感勃发，尤其是很多问题，傅明理紧紧只是提出一个思路，林墨便能接着他的想法延伸出去，根本不用他详细去结束很多复杂的晦涩的定理公式，这让他非常的畅快，甚至感觉自己找回了年轻时，那个思维跳跃的年纪。
两人不知道谈了多久，甚至张启华推门进来，都没能打扰到两人。
傅明理和林墨就这么就这3n+1问题探讨着，讨论的入迷。
张启华在旁边听了一阵，起先还能跟得上两人的思路，可是后面却越来越听不懂了。
张启华难掩自己脸上的吃惊。
傅明理他是知道的，这是东海大学的教授，科学院的院士，数学界排得上名号的人物，说一声学界泰斗，都不为过。
他的学术水平，理论深度，自不必说。
可是林墨呢？
林墨只是他的研究生，还是还没入学的那种，所以从理论上来说，林墨只具备本科的知识，就算他自己自学了一些研究生的知识，可也就仅限于此，怎么也不可能比得上傅明理。
可是现在呢？
林墨跟傅明理讨论的有声有色，有来有回，张启华除了知道两人是在讨论3n+1的问题外，其他的一点也听不懂。
林墨什么时候这么厉害了？不过想想自己随便给了林墨一个研究项目，林墨就能直接发一篇顶刊论文，这似乎……很合理……
张启华摇了摇头，最终只能将这一切归结为天赋。
天才就是天才啊，张启华在心里默默叹了口气，不过旋即又开心骄傲起来，这样的天才居然是自己的学生？我张启华居然有幸能成为这种天才的老师？
张启华感到幸运的同时，也由衷的为林墨感到高兴。
见两人讨论的激烈，张启华没有打扰两人，走进内间自己的办公室，再一次思考起一个问题来。
要不答应傅明理，去东海大学呢？
东山大学可没有傅明理这种学界泰斗，林墨日后想要继续进步，在呆在东山大学，就是对他的耽误了。
傅明理见状也不由微微有些生气，不由再次开口。
“你是想用复解析的方法来证明克拉茨猜想吧。”
闻言林墨抬头看了一眼傅明理。
傅明理见自己的话，终于引起了林墨的注意，不觉昂起了头继续说道。
“复解析是行不通。”
林墨抬头看向傅明理，等着他的下文。
林墨看了许多关于克拉茨猜想的资料，这其中包括很多其他人作出的一些假设和证明，了解不少前人的经验和思路。
通过前人的思路，林墨觉得复解析是一种很好的证明方法。
对于某些数论问题的研究，复解析方法是一个行之有效的方法，因为沟通实数域中两个真理之间的最短路近往往是通过复数域。
所以林墨正在从这方面着手，不过他的研究遇到了困难，在前人总结的3n+1等价函数方程中。
设g(z)为超越整函数，z0为复平面中的一点，如果函数列{gk(z)}∞k=1存在子列在点z0的某邻域中局部一致收敛于∞或某个解析函数，则称z0为g(z)的正规点。记g(z)的正规点的集合为Φ(g).显然，Φ(g)是复平面的开子集。
如果能证明存在整函数h(z)，使得对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D，均存在z0∈D，使{gk(z0)}∞k=1收敛到1，那么由此可推出3n+1猜想成立。
可是林墨卡在了这里，怎么也没法找到这个函数h(z)。
“你能想到的，你的前辈们早都想到了，之前还有人证明了满足g(z)=z/2+(1cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2cosπz)sinπz+h(z)sin2πz的函数h（z），可是也就止步于此，再难有寸进。”
这个林墨是知道的，他也是在此基础上进行了研究，但是依旧没有头绪。
“你知道这是为什么吗？这是因为单纯的复解析已经无法满足证明条件的设立。3n+1不再单纯是数论的问题，而是……”
“嗯？”
林墨瞳孔微张，微微有些惊讶，因为就在刚才，随着傅明理的话音落下，一枚绿色的气泡随之掉落。
林墨挪动了一下身子，状似被傅明理的话吸引，朝傅明理方向挪了挪，不经意的将绿色气泡收入囊中。
“学科气泡+2”
林墨颇有些意外。
“那以你的看法，这个问题该用什么方法解决呢？”
林墨适时的开口，期待这看着傅明理。
“这个嘛……”
“目前的数学还没有很好的方法能解决这个问题，单一的数学方法对这个问题并不好用，当然你可以考虑结合其他的方法……”
伴随着傅明理的话，又是一颗绿色气泡冒出。
“学科气泡+2”
林墨惊了，这还能连续刷出气泡来？
不过下一刻，林墨反应过来，心中狂喜。
会说你就多说点！
“那应该怎么结合？”
“这个……”
傅明理皱了皱眉，这个问题他并没有思考过，不过他毕竟有深厚的学术底蕴，条件反射似的张口就来。
“这就很多了，既然用复分析无法解决问题，那么为什么不考虑考虑结合其他呢？比如结合几何……”
嗯？林墨眉头微蹙，没有学科气泡？是什么原因？
是就没有气泡了，还是其他什么？是傅明理没说在点上？方向不对？
“结合几何？我觉得结合几何可能不太行，那用矢量分析？”
林墨尝试着引导着话题。
“矢量分析……”傅明理陷入思考，然后摇了摇头。
还是没有气泡，林墨微微失望。
“那泛函分析呢？”
“泛函分析倒也不是不行……”
没有气泡，看来还是不对。
林墨索性将数学方法一一列举。
“混沌理论？”
“动力系统？”
“图论？”
“测度论？”
依旧没有气泡。
“拓扑？”
“拓扑可以考虑……”
伴随着傅明理的话，林墨瞳孔再次放大，只见一枚金色的气泡冒了出来。
“学科气泡+3”
所以拓扑是正确的？
林墨更加兴奋了，他感觉自己抓了什么，只是一时间暂时没有时间去思索。
林墨起身为傅明理倒了杯水，没办法，办公室没有茶。
傅明理现在在他眼中就是闪闪发光的金山，为了多从金山上扒拉几块金子下来，林墨开始使出浑身解数，可是和傅明理讨论起来。
傅明理被林墨这般请教，让他思维活跃，灵感勃发，尤其是很多问题，傅明理紧紧只是提出一个思路，林墨便能接着他的想法延伸出去，根本不用他详细去结束很多复杂的晦涩的定理公式，这让他非常的畅快，甚至感觉自己找回了年轻时，那个思维跳跃的年纪。
两人不知道谈了多久，甚至张启华推门进来，都没能打扰到两人。
傅明理和林墨就这么就这3n+1问题探讨着，讨论的入迷。
张启华在旁边听了一阵，起先还能跟得上两人的思路，可是后面却越来越听不懂了。
张启华难掩自己脸上的吃惊。
傅明理他是知道的，这是东海大学的教授，科学院的院士，数学界排得上名号的人物，说一声学界泰斗，都不为过。
他的学术水平，理论深度，自不必说。
可是林墨呢？
林墨只是他的研究生，还是还没入学的那种，所以从理论上来说，林墨只具备本科的知识，就算他自己自学了一些研究生的知识，可也就仅限于此，怎么也不可能比得上傅明理。
可是现在呢？
林墨跟傅明理讨论的有声有色，有来有回，张启华除了知道两人是在讨论3n+1的问题外，其他的一点也听不懂。
林墨什么时候这么厉害了？不过想想自己随便给了林墨一个研究项目，林墨就能直接发一篇顶刊论文，这似乎……很合理……
张启华摇了摇头，最终只能将这一切归结为天赋。
天才就是天才啊，张启华在心里默默叹了口气，不过旋即又开心骄傲起来，这样的天才居然是自己的学生？我张启华居然有幸能成为这种天才的老师？
张启华感到幸运的同时，也由衷的为林墨感到高兴。
见两人讨论的激烈，张启华没有打扰两人，走进内间自己的办公室，再一次思考起一个问题来。
要不答应傅明理，去东海大学呢？
东山大学可没有傅明理这种学界泰斗，林墨日后想要继续进步，在呆在东山大学，就是对他的耽误了。
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