第十章 科学故事 通过四级
数分课正好讲到微积分基本定理，也就是牛顿－莱布尼茨公式，为了激发学生们学习的兴趣，苏应生想讲讲牛顿与莱布尼茨的伟大之处。
“牛顿，全名艾萨克·牛顿，出生于1643年1月4日，逝世于1727年3月31日，它不仅仅是伟大的物理学家和数学家，更是百科全书式的“全才”，被评为科学史上最有影响力的科学家之一…”
“微积分的另一创始人，莱布尼茨，是数学史上最伟大的符号学者。比如我们学过的dy，dx，积分符号（拉长的s）都是莱布尼茨设计发明的。
而且与在物理学中研究运动时发现微积分的牛顿不同，莱布尼茨从几何，从分析数学的角度比牛顿更早地发明了更为严谨的微积分，这两位科学家都很令人敬佩...”
“给你们讲个小故事吧，有一天牛顿要请客，牛顿是出了名的日理万机，他似乎永远只对实验室感兴趣，请客更是没有听过的事，于是朋友们都很好奇。
牛顿心想自己难得请客，总不能吝啬，于是就张罗了一大桌子菜，非常丰富，可是等了一会，朋友们还没有来，他又是个一点时间都不愿浪费的人，于是趁着这会空隙钻到实验室去了，一思考就忘记了时间。
过了一会，朋友们果然来了，看到桌子上摆满了丰盛的佳肴，大家都很高兴，可就是不见主人家。朋友们心想，牛顿请客本来就不容易了，或许又是临时被什么事耽误了，那就等等吧。可是左等右等，就是不见牛顿的人影，这肚子已经饿得咕咕叫了，有人提议去实验室叫牛顿，不过没有人敢去，大家都知道牛顿的脾气，他是最不愿别人在他工作的时候打扰他的，于是大家不由分说，干脆不等他了，自己就动手吃了起来。吃完后，朋友们也不跟牛顿大招呼，各自回家了。
牛顿忙完后从实验室出来，这才想起今天自己请客，于是就到客厅里准备招呼朋友，不料进去一看，餐桌上一片狼藉，朋友们都走了，食物也吃光了。牛顿忽然恍然大悟，原来自己和朋友都已经吃完了，就又回到实验室继续工作。”
“还有一个关于牛顿谈恋爱的故事。
据说，有一次，牛顿向一位相识已久的姑娘求婚。能够得到牛顿这位青年才俊的钟情，姑娘自然是非常兴奋的。看起来似乎是水到渠成的一件事，他轻轻地握着她的手，含情脉脉地看着这位美人。
正在这紧要关头，灵感袭来，他的心思忽地溜到另一个世界去了，脑海中只剩下无穷量的二项式定理。他像做梦似的，下意识地抓住情人的一个手指，把它当成是通烟斗的通条，硬往烟斗里塞。姑娘痛得大叫一声，他才清醒过来。最终终身未婚。”
“这两个小故事足以体现牛顿的专心，想学好数学没有专心致志的态度是不行的。牛顿曾说‘我把问题时时放在心头，直到一点曙光逐渐破晓终而变成阳光普照。’你们是学数学的，学习过程中就要养好习惯，遇到难的问题时，不要着急看答案，也不要急于问出结果，先自己慢慢思考，找到属于自己的曙光，以后才有机会破晓，才有在数学上有做出成果的可能。”苏应声有些苦口婆心地道。
听到牛顿用女伴的手指当通条通烟斗时，底下同学们笑的很是欢乐。
“笑什么，要注意学习牛顿对数学的态度！还有3分钟，这样吧，给你们出个简单题练练手，结合极限，导数，积分，就出一道简单的极限的求解问题吧。”
......
“谁上来做一下这道题，举个手”
数学系2班的薛辉强是个“学霸”，至少他自己是这么认为的，从开学他就注意到隔壁班的班长苏瑾妤，可惜一直没机会接触，只有在数分这种系大课才能看到，而且他对和苏瑾妤走得很近的张涤有些嫉妒，所以总是迫不及待地想展示自己，来压过张涤，维护自己“学霸”的地位。这不机会来了，虽然还没仔细看题，但他相信自己，立马第一个举手，上台做题。
‘有变上限积分，积分函数含有x，我想想，...emm...好像应该先换元法，对，这样里面没x了；嗯？0/0型，洛必达法则；诶，还是0/0，继续洛必达；哇，还是0/0型，再洛必达；又是0/0型，洛必达yyds。我太聪明了！’薛辉强急速喊道，“老师，我做完了。”
苏应声看看了过程，没说话。
“有没有人对结果有异议的?”半晌没人举手
“有没有人对过程有异议的?”还是没人举手。张涤有些诧异，这么简单的陷进，都没人想到吗？然后举起了手，就在他举手的那会儿，苏瑾妤也举起了手。
“张涤你来回答。”自从苏瑾妤求他帮张涤报名后，苏应声就特别关心这个男生，知道了他的名字。
“我和这位同学结果是一样的，但过程略有差别。
第一步，积分函数含有x，先换元法。
第二步，有变上限积分，0/0型，且分子分母均有连续的导函数，因此使用洛必达法则。
...
最后一步，因为题目只给了f(x)n阶可导，并没说n阶导函数连续，所以洛必达法则失效，应通过有理运算，将分子分母同乘一个分子，然后化简得到分式，而n-1阶导数是连续的，极限值等于函数值，因此可以得出结果。”
听到‘并没说n阶导函数连续’薛辉强还有些没反应过来为什么洛必达法则失效，直到张涤说完之后才反应过来，不由有些尴尬，心想：‘我就是太着急了，不然也能想到的。’
张涤每天沉迷于上课、晚上和苏瑾妤一起自习的日子，这种充实的感觉让他感觉不到时间的流逝。时光荏苒，奉天的冬天很冷，张涤穿着新买的大衣，手提着文具袋，快步走向考场，教学楼下看到了苏瑾妤，相视一笑。
进入考场，像一个战斗前的士兵一样，经过监考老师的检阅，张涤便正襟危坐，严阵以待。
第一部分是作文，虽然题目虽然没见过，但也阻挡不住张涤犹如泉涌的思路，以及手中飞舞的神笔;广播中听力播放的声音如跳动的音符进入张涤的耳帘，每个发音，每个单词，甚至每个词汇间歇中的气息声都是那么明亮，那么清晰，张涤感觉自己还没思考，答案就已经出现了。
作文、听力、完行填空、阅读、翻译，没有一座大山能阻拦张涤的脚步，检查无误后，起身第一个交卷离开。
四级考试的结束，也意味着期末考试周的到来。
#叮，恭喜宿主完成任务。
获得‘抽奖’一次。#
张涤有些吃惊‘刚考完系统就知道结果吗？难道老师评分标准他也能知道吗？还有虽然丢卷子的几率很小，但要是卷子丢了怎么办？或者发生火灾……’他胡思乱想着，想搞明白系统的机制，完成任务对他来说肯定是好事。
#系统最为公正客观，友情提示：经检测，宿主除主观题外所有题目的分数已经超过同时参加四级考试的所有学生，即使主观题0分，也是全国最高分，因此判定系统完成#
‘原来是这样，那估计即使我的卷子丢失这种火星撞地球的事，也会被判定完成吧’
#不是的，根据系统根据大数据并结合实情分析，意外的发生率几乎为0%，鉴于以往宿主的任务完成评分为优秀，所以发放奖励，。但如果真的发生类似此事无法给出宿主准确四级成绩的情况，那么宿主还是需要重新参加一次考试完成任务的，不然奖励已经发放，出现bug，无法触发后续任务。#
‘原来如此。’张涤明白了。
“牛顿，全名艾萨克·牛顿，出生于1643年1月4日，逝世于1727年3月31日，它不仅仅是伟大的物理学家和数学家，更是百科全书式的“全才”，被评为科学史上最有影响力的科学家之一…”
“微积分的另一创始人，莱布尼茨，是数学史上最伟大的符号学者。比如我们学过的dy，dx，积分符号（拉长的s）都是莱布尼茨设计发明的。
而且与在物理学中研究运动时发现微积分的牛顿不同，莱布尼茨从几何，从分析数学的角度比牛顿更早地发明了更为严谨的微积分，这两位科学家都很令人敬佩...”
“给你们讲个小故事吧，有一天牛顿要请客，牛顿是出了名的日理万机，他似乎永远只对实验室感兴趣，请客更是没有听过的事，于是朋友们都很好奇。
牛顿心想自己难得请客，总不能吝啬，于是就张罗了一大桌子菜，非常丰富，可是等了一会，朋友们还没有来，他又是个一点时间都不愿浪费的人，于是趁着这会空隙钻到实验室去了，一思考就忘记了时间。
过了一会，朋友们果然来了，看到桌子上摆满了丰盛的佳肴，大家都很高兴，可就是不见主人家。朋友们心想，牛顿请客本来就不容易了，或许又是临时被什么事耽误了，那就等等吧。可是左等右等，就是不见牛顿的人影，这肚子已经饿得咕咕叫了，有人提议去实验室叫牛顿，不过没有人敢去，大家都知道牛顿的脾气，他是最不愿别人在他工作的时候打扰他的，于是大家不由分说，干脆不等他了，自己就动手吃了起来。吃完后，朋友们也不跟牛顿大招呼，各自回家了。
牛顿忙完后从实验室出来，这才想起今天自己请客，于是就到客厅里准备招呼朋友，不料进去一看，餐桌上一片狼藉，朋友们都走了，食物也吃光了。牛顿忽然恍然大悟，原来自己和朋友都已经吃完了，就又回到实验室继续工作。”
“还有一个关于牛顿谈恋爱的故事。
据说，有一次，牛顿向一位相识已久的姑娘求婚。能够得到牛顿这位青年才俊的钟情，姑娘自然是非常兴奋的。看起来似乎是水到渠成的一件事，他轻轻地握着她的手，含情脉脉地看着这位美人。
正在这紧要关头，灵感袭来，他的心思忽地溜到另一个世界去了，脑海中只剩下无穷量的二项式定理。他像做梦似的，下意识地抓住情人的一个手指，把它当成是通烟斗的通条，硬往烟斗里塞。姑娘痛得大叫一声，他才清醒过来。最终终身未婚。”
“这两个小故事足以体现牛顿的专心，想学好数学没有专心致志的态度是不行的。牛顿曾说‘我把问题时时放在心头，直到一点曙光逐渐破晓终而变成阳光普照。’你们是学数学的，学习过程中就要养好习惯，遇到难的问题时，不要着急看答案，也不要急于问出结果，先自己慢慢思考，找到属于自己的曙光，以后才有机会破晓，才有在数学上有做出成果的可能。”苏应声有些苦口婆心地道。
听到牛顿用女伴的手指当通条通烟斗时，底下同学们笑的很是欢乐。
“笑什么，要注意学习牛顿对数学的态度！还有3分钟，这样吧，给你们出个简单题练练手，结合极限，导数，积分，就出一道简单的极限的求解问题吧。”
......
“谁上来做一下这道题，举个手”
数学系2班的薛辉强是个“学霸”，至少他自己是这么认为的，从开学他就注意到隔壁班的班长苏瑾妤，可惜一直没机会接触，只有在数分这种系大课才能看到，而且他对和苏瑾妤走得很近的张涤有些嫉妒，所以总是迫不及待地想展示自己，来压过张涤，维护自己“学霸”的地位。这不机会来了，虽然还没仔细看题，但他相信自己，立马第一个举手，上台做题。
‘有变上限积分，积分函数含有x，我想想，...emm...好像应该先换元法，对，这样里面没x了；嗯？0/0型，洛必达法则；诶，还是0/0，继续洛必达；哇，还是0/0型，再洛必达；又是0/0型，洛必达yyds。我太聪明了！’薛辉强急速喊道，“老师，我做完了。”
苏应声看看了过程，没说话。
“有没有人对结果有异议的?”半晌没人举手
“有没有人对过程有异议的?”还是没人举手。张涤有些诧异，这么简单的陷进，都没人想到吗？然后举起了手，就在他举手的那会儿，苏瑾妤也举起了手。
“张涤你来回答。”自从苏瑾妤求他帮张涤报名后，苏应声就特别关心这个男生，知道了他的名字。
“我和这位同学结果是一样的，但过程略有差别。
第一步，积分函数含有x，先换元法。
第二步，有变上限积分，0/0型，且分子分母均有连续的导函数，因此使用洛必达法则。
...
最后一步，因为题目只给了f(x)n阶可导，并没说n阶导函数连续，所以洛必达法则失效，应通过有理运算，将分子分母同乘一个分子，然后化简得到分式，而n-1阶导数是连续的，极限值等于函数值，因此可以得出结果。”
听到‘并没说n阶导函数连续’薛辉强还有些没反应过来为什么洛必达法则失效，直到张涤说完之后才反应过来，不由有些尴尬，心想：‘我就是太着急了，不然也能想到的。’
张涤每天沉迷于上课、晚上和苏瑾妤一起自习的日子，这种充实的感觉让他感觉不到时间的流逝。时光荏苒，奉天的冬天很冷，张涤穿着新买的大衣，手提着文具袋，快步走向考场，教学楼下看到了苏瑾妤，相视一笑。
进入考场，像一个战斗前的士兵一样，经过监考老师的检阅，张涤便正襟危坐，严阵以待。
第一部分是作文，虽然题目虽然没见过，但也阻挡不住张涤犹如泉涌的思路，以及手中飞舞的神笔;广播中听力播放的声音如跳动的音符进入张涤的耳帘，每个发音，每个单词，甚至每个词汇间歇中的气息声都是那么明亮，那么清晰，张涤感觉自己还没思考，答案就已经出现了。
作文、听力、完行填空、阅读、翻译，没有一座大山能阻拦张涤的脚步，检查无误后，起身第一个交卷离开。
四级考试的结束，也意味着期末考试周的到来。
#叮，恭喜宿主完成任务。
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张涤有些吃惊‘刚考完系统就知道结果吗？难道老师评分标准他也能知道吗？还有虽然丢卷子的几率很小，但要是卷子丢了怎么办？或者发生火灾……’他胡思乱想着，想搞明白系统的机制，完成任务对他来说肯定是好事。
#系统最为公正客观，友情提示：经检测，宿主除主观题外所有题目的分数已经超过同时参加四级考试的所有学生，即使主观题0分，也是全国最高分，因此判定系统完成#
‘原来是这样，那估计即使我的卷子丢失这种火星撞地球的事，也会被判定完成吧’
#不是的，根据系统根据大数据并结合实情分析，意外的发生率几乎为0%，鉴于以往宿主的任务完成评分为优秀，所以发放奖励，。但如果真的发生类似此事无法给出宿主准确四级成绩的情况，那么宿主还是需要重新参加一次考试完成任务的，不然奖励已经发放，出现bug，无法触发后续任务。#
‘原来如此。’张涤明白了。
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