80、布尔函数
“周明奕！”
西蒙满怀笑容地走了过来，脸上的兴奋无法掩饰，把周明奕微微后缩的手一下子抓了过来，用力的握着。
“非常欢迎你！自从上次一别已经过了半年多了，没想到转眼你就来到京大教书了，我真为你开心！”
“呃，对……没错没错。”
周明奕有些尴尬的笑了笑，实际上他被西蒙教授这么热情的表现吓了一下。
见过一面而已…外国人都这么直爽的吗。
“来，快请坐，我们正在讨论一个问题，你看看有没有什么想法。”
西蒙把周明奕引到自己座位旁边，看着他坐下后，自己也坐了下来。
毫无疑问，这是个非常显眼的位置，就在西蒙座位的旁边，这下子把其他人的目光都吸引了过去。
武行拉开西蒙另一侧的椅子坐了下来，还是那副别人都欠他钱的拽拽模样。
“好了，既然人都到齐了，那咱们就别废话了，直接开始吧！”
听到这句话，所有人顿时都闭上了嘴巴，安静下来。
见势，一个穿西装的年轻老师摁动手中的遥控器，吧嗒一声，银白色的屏幕上浮现内容。
“这次计算机科学讨论班的主题是布尔函数敏感度猜想……”
其他人听着报告，不时点头，或者做一些笔记，但总的来说氛围是比较安静的，显然讲的都是很清楚的内容。
唯独有一个意外，
看着站起身讲话的老师，周明奕有些茫然，但脸上仍然维持着微笑。
完蛋完蛋！
好像不该来的，我都没系统学过信息科学方面的内容，这个我绝对听不懂啊，邮件里也没跟我提前说过。
就在这时，周明奕忽然感觉自己的小臂被戳了戳，扭头望去，
西蒙用一种搞小动作的眼神看着他，似乎是看穿了他内心的茫然，低声解释道：
“布尔函数你知道吗？”
“完全不懂。”周明奕答道。
西蒙表情没有发生意外，紧接着问道：“唔，与门和或门你该知道吧？”
“这个我确实明白。”
众所周知，数字电路都由逻辑门的组合实现功能，最常见的两种逻辑门就是与门和或门。
简单来说，与门的意思是只有在输入全是1时，才会输出1，否则输出0。
或门则恰好相反，只要有一个输入是1，输出就是1，只有输入全是0，才会输出0。
“那就好办了。”
“与门和或门是只有两个bit的输入，是最简单的情形。”
“现在，我们考虑的是有n个bit输入。”
“n个？”周明奕的眉头不自觉地皱了起来。
一想想就觉得很复杂。
“我给你举个简单例子。”西蒙说上瘾了，把椅子向周明奕靠了靠，发出了微小的摩擦声。
作为在场咖位最重的的大佬，他的异状引得一些人纷纷注目。
“比如说，你攒了几十年钱，终于能凑出来首付了，然后去银行申请购房贷款。”
呃，我们讨论的是数学问题，还是……
想是这样想，但总不能直接吐槽，周明奕一脸严肃，配合地点了点头。
“银行柜员给了你一张表，上面列着非常多的问题，而你只能回答yes或者no，最终你的答卷经过一套复杂的流程，最终得出的结论是——”
西蒙顿了顿，凛然道：“不能贷款给你。”
周明奕点了点头，样子比西蒙还庄重。
“所以呢？”
西蒙凝神看了周明奕几秒钟，见他没有反应，旋即再次说道：
“这套处理流程输入的是布尔变量（是或否），输出的也是布尔变量（是否批准贷款），因此这就是个布尔函数）”
“关键来了！”
“现在我们假设，如果把某些问题的答案反过来，也许可以通过申请，最终你发现改掉七个问题，就能改变最终的结果。”
“那我们就说，这个布尔函数在你最初答案的条件下——”
“敏感度是七！”
讲到这里，周明奕大概懂西蒙的意思了，他讲的非常浅显易懂，小学生来估计也能明白。
只是……为啥非要强调贷款买房失败这件事呢。
“假设输入变量有x个，其中有s个变量变化时，结果反转，我们这里考虑的s当然是最大的那个。”
周明奕思考了一下，道：
“我明白，所以你上面银行的例子中，敏感度是7，而不是5、6这样更低的数。”
看到周明奕跟上了自己的讲课节奏，西蒙不着痕迹地点了点头，紧接着向下陈述：
“布尔函数敏感度猜想即，s是一个关于输入的n个变量的多项式。”
声音恰好与台上重叠，面向室内所有人的老师说罢，走下台阶，回到了自己的座位上。
“大家有什么想法，都可以说一说，不用太拘束。”
武行站起身，面无表情地说了一句，随后又坐了下来。
话音落下，立刻有人给出了回应，
“我觉得可以从查询复杂度的角度切入，尝试利用测度，捕捉输入信息的特征。”
““我们为什么不考虑考虑把敏感度融入这一条框架呢？”
“可是那么多年，写了那么多冗长复杂的论文，一点点微不足道的突破也没有，这条路已经走不通了！”
“…………”
厅室内众人纷纷抒发自己的见解，和其他人的观点正面交锋，摩擦出火花。
发现讨论趋于歪道的倾向，西蒙敲了敲桌子，威严道：
“安静一点。”
“不要涉及人身攻击，交流中带些火气很正常，但不要上纲上线。”
就在这时，一个面色有些稚嫩的学者出声打断了他，
“西蒙教授，我不觉得此次讨论有提出新想法的希望，毕竟这个猜想已经搁置了三十年之久，况且您还邀请了许多对信息科学一无所知的人。”
一边说着，黄浩眼神瞅了瞅周围的人，格外在周明奕身上停了几秒钟，然后不着痕迹地收了回来。
显然，他对这位不告而来，直接坐在西蒙旁边的人很不满。
自己是专业的信息学教授，都只能坐在班上偏僻的角落，周明奕呢？
听说还是个刚tenure的年轻讲师，这不公平！
西蒙陷入了沉默，他没想到刚一开会就有人提出了不乐观的看法，就在他想要反驳之时，
周明奕先开口了。
西蒙满怀笑容地走了过来，脸上的兴奋无法掩饰，把周明奕微微后缩的手一下子抓了过来，用力的握着。
“非常欢迎你！自从上次一别已经过了半年多了，没想到转眼你就来到京大教书了，我真为你开心！”
“呃，对……没错没错。”
周明奕有些尴尬的笑了笑，实际上他被西蒙教授这么热情的表现吓了一下。
见过一面而已…外国人都这么直爽的吗。
“来，快请坐，我们正在讨论一个问题，你看看有没有什么想法。”
西蒙把周明奕引到自己座位旁边，看着他坐下后，自己也坐了下来。
毫无疑问，这是个非常显眼的位置，就在西蒙座位的旁边，这下子把其他人的目光都吸引了过去。
武行拉开西蒙另一侧的椅子坐了下来，还是那副别人都欠他钱的拽拽模样。
“好了，既然人都到齐了，那咱们就别废话了，直接开始吧！”
听到这句话，所有人顿时都闭上了嘴巴，安静下来。
见势，一个穿西装的年轻老师摁动手中的遥控器，吧嗒一声，银白色的屏幕上浮现内容。
“这次计算机科学讨论班的主题是布尔函数敏感度猜想……”
其他人听着报告，不时点头，或者做一些笔记，但总的来说氛围是比较安静的，显然讲的都是很清楚的内容。
唯独有一个意外，
看着站起身讲话的老师，周明奕有些茫然，但脸上仍然维持着微笑。
完蛋完蛋！
好像不该来的，我都没系统学过信息科学方面的内容，这个我绝对听不懂啊，邮件里也没跟我提前说过。
就在这时，周明奕忽然感觉自己的小臂被戳了戳，扭头望去，
西蒙用一种搞小动作的眼神看着他，似乎是看穿了他内心的茫然，低声解释道：
“布尔函数你知道吗？”
“完全不懂。”周明奕答道。
西蒙表情没有发生意外，紧接着问道：“唔，与门和或门你该知道吧？”
“这个我确实明白。”
众所周知，数字电路都由逻辑门的组合实现功能，最常见的两种逻辑门就是与门和或门。
简单来说，与门的意思是只有在输入全是1时，才会输出1，否则输出0。
或门则恰好相反，只要有一个输入是1，输出就是1，只有输入全是0，才会输出0。
“那就好办了。”
“与门和或门是只有两个bit的输入，是最简单的情形。”
“现在，我们考虑的是有n个bit输入。”
“n个？”周明奕的眉头不自觉地皱了起来。
一想想就觉得很复杂。
“我给你举个简单例子。”西蒙说上瘾了，把椅子向周明奕靠了靠，发出了微小的摩擦声。
作为在场咖位最重的的大佬，他的异状引得一些人纷纷注目。
“比如说，你攒了几十年钱，终于能凑出来首付了，然后去银行申请购房贷款。”
呃，我们讨论的是数学问题，还是……
想是这样想，但总不能直接吐槽，周明奕一脸严肃，配合地点了点头。
“银行柜员给了你一张表，上面列着非常多的问题，而你只能回答yes或者no，最终你的答卷经过一套复杂的流程，最终得出的结论是——”
西蒙顿了顿，凛然道：“不能贷款给你。”
周明奕点了点头，样子比西蒙还庄重。
“所以呢？”
西蒙凝神看了周明奕几秒钟，见他没有反应，旋即再次说道：
“这套处理流程输入的是布尔变量（是或否），输出的也是布尔变量（是否批准贷款），因此这就是个布尔函数）”
“关键来了！”
“现在我们假设，如果把某些问题的答案反过来，也许可以通过申请，最终你发现改掉七个问题，就能改变最终的结果。”
“那我们就说，这个布尔函数在你最初答案的条件下——”
“敏感度是七！”
讲到这里，周明奕大概懂西蒙的意思了，他讲的非常浅显易懂，小学生来估计也能明白。
只是……为啥非要强调贷款买房失败这件事呢。
“假设输入变量有x个，其中有s个变量变化时，结果反转，我们这里考虑的s当然是最大的那个。”
周明奕思考了一下，道：
“我明白，所以你上面银行的例子中，敏感度是7，而不是5、6这样更低的数。”
看到周明奕跟上了自己的讲课节奏，西蒙不着痕迹地点了点头，紧接着向下陈述：
“布尔函数敏感度猜想即，s是一个关于输入的n个变量的多项式。”
声音恰好与台上重叠，面向室内所有人的老师说罢，走下台阶，回到了自己的座位上。
“大家有什么想法，都可以说一说，不用太拘束。”
武行站起身，面无表情地说了一句，随后又坐了下来。
话音落下，立刻有人给出了回应，
“我觉得可以从查询复杂度的角度切入，尝试利用测度，捕捉输入信息的特征。”
““我们为什么不考虑考虑把敏感度融入这一条框架呢？”
“可是那么多年，写了那么多冗长复杂的论文，一点点微不足道的突破也没有，这条路已经走不通了！”
“…………”
厅室内众人纷纷抒发自己的见解，和其他人的观点正面交锋，摩擦出火花。
发现讨论趋于歪道的倾向，西蒙敲了敲桌子，威严道：
“安静一点。”
“不要涉及人身攻击，交流中带些火气很正常，但不要上纲上线。”
就在这时，一个面色有些稚嫩的学者出声打断了他，
“西蒙教授，我不觉得此次讨论有提出新想法的希望，毕竟这个猜想已经搁置了三十年之久，况且您还邀请了许多对信息科学一无所知的人。”
一边说着，黄浩眼神瞅了瞅周围的人，格外在周明奕身上停了几秒钟，然后不着痕迹地收了回来。
显然，他对这位不告而来，直接坐在西蒙旁边的人很不满。
自己是专业的信息学教授，都只能坐在班上偏僻的角落，周明奕呢？
听说还是个刚tenure的年轻讲师，这不公平！
西蒙陷入了沉默，他没想到刚一开会就有人提出了不乐观的看法，就在他想要反驳之时，
周明奕先开口了。
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