第24章 二元一次方程
鸡兔同笼是一个趣味性的数学问题，也是二元一次方程的经典解法，其实鸡兔同笼的问题在南北朝时期的孙子算经中就有了记载，研习过的人应该都知道解法，既然这个王齐对于算术有兴趣，那么朱见深觉得他应该知道。
这群博士各怀着不一样的心思，朱见深看的出来其中不少人心中是不忿的，对于朱祁镇的不满情绪自然而然的加在自己两人身上，朱见深也不打算出言教训，所以想了这个办法来给这群自视甚高的文人们一个小小下马威。
当听到是鸡兔同笼的时候，王齐心中是有些开心的，解法早已熟稔于心，但是朱见深又忽然说三足鸡，五足兔，这是什么玩法，他没见过啊。
“殿下何来的三足鸡，五足兔？”王齐不解的问。
“假设而已。”
“不合实际。”有博士开始唱反调。
“是不合实际还是无法验算？”朱见深也不惯着他们，直接怼了回去。
“殿下，这样荒谬的问题恐怕不好算。”
你是话说问题荒谬还是我荒谬，朱见深听出了言外之意，迂腐的文人总是喜欢站在高处，指责这个，指责那个，稍微超出他们理解外的事情就会受到抨击。
朱见深微微一笑：“孙子算经中的解法，上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得，我知道诸位自然都了解，不过是将鸡兔之足稍微变了一变诸位便觉得荒谬了？我想是因为诸位都很聪明，三足鸡，五足兔，合其足，会无法对半为整数的情况，所以大家不会了吧，其实孙子算经中除了鸡兔同笼，还有一个禽兽问题，就类似于本王刚才的假设，虽有算法，但是只有“心开者”得悟，诸位看来心未开啊。”
迎接朱见深的沉默震耳欲聋。
这个十一岁的孩子在责怪他们这群学究，那高高在上的姿态让他无比的愤怒。
对啊，这高高在上的姿态不就是他们原来的模样吗？
这就是这个时代教育最关键的问题所在，在南北朝的时候，华夏人就有人研究了这些东西，但是过了一千多年了，这群人连古人的东西都还没搞明白。
华夏从来不缺天纵之才，每隔一段时间各行各业就会出现这样的人，拥有着惊艳的才华，天文地理，算术医学，为后世留下瑰宝，但是当这样的人没了，后人就再无寸进。
明明拥有着比几百年前更好的经济环境，人文环境，知识积累，但是就是抱着几百年前的算经，几千年前的医书啃到老，奉为圭臬。
这样的话就只能期待下一个惊才绝艳的天才出世才能继续推动发展。
很幸运，每隔一段时间我们华夏总有这样的天才出现，很不幸，在这方面我们仅仅靠的是幸运。
我们忽视了普通人的作用，我们忽视了微小前进不断叠加的作用。
在文化的传承中，天才自然重要，但是在没有天才出世的岁月中，普通人的灵光一闪也好，积年累月的总结也好，都是非常宝贵的财产，哪怕只是推动往前走了一小步，叠加在一起也是巨大的进步。
诸位博士只得看向了王齐，这里他的算术最好，而且禽兽问题他是可以解答的，就是稍微的慢了一点，需要不断的计算。
王齐方才自己稍微的算了一下，现在满头问题。
算子算经中的例子，不管是鸡兔同笼还是禽兽问题，鸡一头两足，兔一头四足，兽，六首四足；禽，四首二足，其中的解法都需要除半，而例子中除半之后还可以是整数，但是朱见深的假设之后，就很容易出现除半后不是整数，总不能做出0.5只鸡这样的贻笑大方的答案吧。
王齐试探性的一问：“殿下真有解法？”
“自然。”
“在下不才，愿意领教一番，也请诸位博士作证。”王齐身后的所有人都注视着朱见深，就算你是皇子，这时候想要作弊，我们也不会放水，还会将消息放出去。
上钩了。
朱见深让人拿来了笔墨纸砚，然后对着所有在场的国子监博士说：“我听闻读书人学无先后，达者为师，是否？”
诸位博士不知为何有此一问，但是都点了点头。
“好，既然如此，若今日本王赢了你们，你们得称呼本王为夫子！”
一石激起千层浪，一群老学究们看着这嚣张的小子气得牙痒痒，但是刚才他们自己也承认了达者为师，不好反悔。
“王爷既然这么说，若是王爷输了呢？”
“我出钱尔等薪资翻十倍。”
“钱是小事，殿下既然有此雅兴，我等接了。”
“本王绝无戏言。”
朱见深伸手让王章来出题，王章有些犹豫不知道该怎么办好。
但是现在这个情况，他也没办法了，只得出了个题目，设定6鸡6兔，就开口说：“12头，48足，算有多少三足鸡和五足兔。”
王齐有些苦恼的皱着眉头，按照以前的算法是48对半为24，而后再减去头的数量12，但是算出来不对啊，最终他只能按照禽兽之题的算法来做，也怎么做都不对，最后他只能开始反推，一点点的算。
这就是只掌握了应试技巧死记硬背的弊端了，稍微变化一下题目你就不会了，一千多年前祖宗们就已经发现了诀窍，现在人却还是只会那么一点点。
朱见深动笔了，王章好奇的看向了他面前的纸，其他的博士也围了过来。
甲+乙为12，3甲+5乙=48，甲=12-乙，3（12-乙）+5乙=48，36-3乙+5乙=48，2乙=12，甲=6，乙=6。
一群人看着纸上只有甲乙两字认识，如看天书，一头的雾水，这要是用XY不用甲乙，他们啥都看不懂。
“三足鸡六只，五足兔六只。”
众人看向了王章，王章点点头表示朱见深算的是对的。
有人不太相信，自己又出了一题，但是朱见深很快又算了出来，连续三次，不同人出题，朱见深使用的时间都差不多，而且都准确无误。
再也无人敢质疑朱见深的算术。
哼，开玩笑，这种在现代是小学生学的东西，但是在这个时代无异于高等数学。
“殿下您是如何解出题目的？”作为算术爱好者的王齐虚心的发问，仅仅这一会，他就明白自己的算术绝对不如朱见深。
朱见深也不藏着：“得知题目之后先做假设，假设三足鸡为甲，五足兔为乙，这些数字分别是1.2.3.4……代表一二三四，是一种简化的写法，我在沂王府中无聊发现了一本从印度传进来的书里面就是这么写的，很简单也很方便，就拿过来用的……”
详细的跟他们解释了一下这个二元一次方程的解法，小学生都能学会的方法，这群老学究就算是脑子没年轻人那么灵活，但是能做到国子监博士的人都是聪明人，基本一点就通。
“原来如此简单？”王齐听完仿佛恍然大悟，醍醐灌顶。
难道这就是顿悟？
看着一群满脸大悟之色的博士，朱见深咳嗽了一声：“咳咳，诸位博士，既然大家都认同了我的解法，那么就是我赢了，以后还请诸位称呼我为夫子。”
这群博士各怀着不一样的心思，朱见深看的出来其中不少人心中是不忿的，对于朱祁镇的不满情绪自然而然的加在自己两人身上，朱见深也不打算出言教训，所以想了这个办法来给这群自视甚高的文人们一个小小下马威。
当听到是鸡兔同笼的时候，王齐心中是有些开心的，解法早已熟稔于心，但是朱见深又忽然说三足鸡，五足兔，这是什么玩法，他没见过啊。
“殿下何来的三足鸡，五足兔？”王齐不解的问。
“假设而已。”
“不合实际。”有博士开始唱反调。
“是不合实际还是无法验算？”朱见深也不惯着他们，直接怼了回去。
“殿下，这样荒谬的问题恐怕不好算。”
你是话说问题荒谬还是我荒谬，朱见深听出了言外之意，迂腐的文人总是喜欢站在高处，指责这个，指责那个，稍微超出他们理解外的事情就会受到抨击。
朱见深微微一笑：“孙子算经中的解法，上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得，我知道诸位自然都了解，不过是将鸡兔之足稍微变了一变诸位便觉得荒谬了？我想是因为诸位都很聪明，三足鸡，五足兔，合其足，会无法对半为整数的情况，所以大家不会了吧，其实孙子算经中除了鸡兔同笼，还有一个禽兽问题，就类似于本王刚才的假设，虽有算法，但是只有“心开者”得悟，诸位看来心未开啊。”
迎接朱见深的沉默震耳欲聋。
这个十一岁的孩子在责怪他们这群学究，那高高在上的姿态让他无比的愤怒。
对啊，这高高在上的姿态不就是他们原来的模样吗？
这就是这个时代教育最关键的问题所在，在南北朝的时候，华夏人就有人研究了这些东西，但是过了一千多年了，这群人连古人的东西都还没搞明白。
华夏从来不缺天纵之才，每隔一段时间各行各业就会出现这样的人，拥有着惊艳的才华，天文地理，算术医学，为后世留下瑰宝，但是当这样的人没了，后人就再无寸进。
明明拥有着比几百年前更好的经济环境，人文环境，知识积累，但是就是抱着几百年前的算经，几千年前的医书啃到老，奉为圭臬。
这样的话就只能期待下一个惊才绝艳的天才出世才能继续推动发展。
很幸运，每隔一段时间我们华夏总有这样的天才出现，很不幸，在这方面我们仅仅靠的是幸运。
我们忽视了普通人的作用，我们忽视了微小前进不断叠加的作用。
在文化的传承中，天才自然重要，但是在没有天才出世的岁月中，普通人的灵光一闪也好，积年累月的总结也好，都是非常宝贵的财产，哪怕只是推动往前走了一小步，叠加在一起也是巨大的进步。
诸位博士只得看向了王齐，这里他的算术最好，而且禽兽问题他是可以解答的，就是稍微的慢了一点，需要不断的计算。
王齐方才自己稍微的算了一下，现在满头问题。
算子算经中的例子，不管是鸡兔同笼还是禽兽问题，鸡一头两足，兔一头四足，兽，六首四足；禽，四首二足，其中的解法都需要除半，而例子中除半之后还可以是整数，但是朱见深的假设之后，就很容易出现除半后不是整数，总不能做出0.5只鸡这样的贻笑大方的答案吧。
王齐试探性的一问：“殿下真有解法？”
“自然。”
“在下不才，愿意领教一番，也请诸位博士作证。”王齐身后的所有人都注视着朱见深，就算你是皇子，这时候想要作弊，我们也不会放水，还会将消息放出去。
上钩了。
朱见深让人拿来了笔墨纸砚，然后对着所有在场的国子监博士说：“我听闻读书人学无先后，达者为师，是否？”
诸位博士不知为何有此一问，但是都点了点头。
“好，既然如此，若今日本王赢了你们，你们得称呼本王为夫子！”
一石激起千层浪，一群老学究们看着这嚣张的小子气得牙痒痒，但是刚才他们自己也承认了达者为师，不好反悔。
“王爷既然这么说，若是王爷输了呢？”
“我出钱尔等薪资翻十倍。”
“钱是小事，殿下既然有此雅兴，我等接了。”
“本王绝无戏言。”
朱见深伸手让王章来出题，王章有些犹豫不知道该怎么办好。
但是现在这个情况，他也没办法了，只得出了个题目，设定6鸡6兔，就开口说：“12头，48足，算有多少三足鸡和五足兔。”
王齐有些苦恼的皱着眉头，按照以前的算法是48对半为24，而后再减去头的数量12，但是算出来不对啊，最终他只能按照禽兽之题的算法来做，也怎么做都不对，最后他只能开始反推，一点点的算。
这就是只掌握了应试技巧死记硬背的弊端了，稍微变化一下题目你就不会了，一千多年前祖宗们就已经发现了诀窍，现在人却还是只会那么一点点。
朱见深动笔了，王章好奇的看向了他面前的纸，其他的博士也围了过来。
甲+乙为12，3甲+5乙=48，甲=12-乙，3（12-乙）+5乙=48，36-3乙+5乙=48，2乙=12，甲=6，乙=6。
一群人看着纸上只有甲乙两字认识，如看天书，一头的雾水，这要是用XY不用甲乙，他们啥都看不懂。
“三足鸡六只，五足兔六只。”
众人看向了王章，王章点点头表示朱见深算的是对的。
有人不太相信，自己又出了一题，但是朱见深很快又算了出来，连续三次，不同人出题，朱见深使用的时间都差不多，而且都准确无误。
再也无人敢质疑朱见深的算术。
哼，开玩笑，这种在现代是小学生学的东西，但是在这个时代无异于高等数学。
“殿下您是如何解出题目的？”作为算术爱好者的王齐虚心的发问，仅仅这一会，他就明白自己的算术绝对不如朱见深。
朱见深也不藏着：“得知题目之后先做假设，假设三足鸡为甲，五足兔为乙，这些数字分别是1.2.3.4……代表一二三四，是一种简化的写法，我在沂王府中无聊发现了一本从印度传进来的书里面就是这么写的，很简单也很方便，就拿过来用的……”
详细的跟他们解释了一下这个二元一次方程的解法，小学生都能学会的方法，这群老学究就算是脑子没年轻人那么灵活，但是能做到国子监博士的人都是聪明人，基本一点就通。
“原来如此简单？”王齐听完仿佛恍然大悟，醍醐灌顶。
难道这就是顿悟？
看着一群满脸大悟之色的博士，朱见深咳嗽了一声：“咳咳，诸位博士，既然大家都认同了我的解法，那么就是我赢了，以后还请诸位称呼我为夫子。”
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