第30章 紫色证明的难度
奖池的转盘开始了转动，指针不断闪烁着......
【恭喜宿主，抽中体质强化胶囊（绿色）×20。】
体质强化胶囊？虽说自己可能不那么在意第一次抽奖的结果，但既然这玩意儿不是白色垃圾，那秦川还是要看一眼功能的。
【体质强化胶囊（绿色）：使用后直接治愈简单疾病，增强体魄，延年益寿的好助手。】
“万能药？这可是个好东西。”秦川看着手里的一罐胶囊，陷入了短暂的思考，他现在年轻的很，身体还很耐造，没出现过什么问题，短时间内应该是用不上这瓶胶囊的。
秦峰和刘小娟。他们两个，由于常年累月的工作劳累，倒是堆积了不少慢性病。
“系统，这东西给我父母用应该没什么问题吧？”
系统没有回答。
“不回答就当你默认了。”秦川咕哝一句，心想到时候先试试效果再说。
“再来！”
奖池的转盘再一次开始了转动，指针不断跳动......这次必然抽中大奖！
【恭喜宿主，获得奖励：范数模式的一种证明方法（紫色）】
【奖池内容已更新，本次大奖品质为，橙色（0/5）】
“橙色？”看到下次的大奖的品质，秦川的动力又被激发了出来！
下一瞬间，论文的详细内容就涌现于脑海：“考虑有理数域Q的n次扩张K，设{βj:1≤j≤n}为整数环O_K的一组整基，则N_{K/Q}(x1βj1+...+xnβn)定义了一个n元n次型......”
秦川阅读着系统给他的论文，里面涉及到的知识太过于庞杂，让他一时间也没法吸收。范数模式，英文应该称之为normform，读完了论文的摘要部分，秦川意识到这似乎是数论的一个方向。
“数论？”
数论是一个古老而有困难的领域，早在公元前300年，古希腊数学家欧几里得就利用反证法证明了有无穷多个素数，随后在接近2000年的时间中，数论几乎是空白。直到中世纪后，经过费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼等一系列数学家的艰苦努力，数论这门学科才逐渐发展起来。
高斯就曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠”，足以见得数论这门学科的困难和重要性。
值得一提的是随着数学的发展，出现了各种各样的数学工具，借助微积分和复分析来研究数论的问题，就是解析数论的思想，其中著名的华林问题就是这个这个领域的著名问题；而将整数环的数论扩展到更一般的代数数域上，就是代数数论的思想了。
而更前沿的领域，将代数几何发展出来的概念作为数学工具来解决数论上的问题，就是现在最困难，也是最有魅力的领域，算术代数几何！
现在全球最顶尖的一批数学家正在攻克着这个方向。
系统带给秦川的这篇论文，似乎综合运用了解析数论、代数数论、超越数论的各种知识，让秦川看的头都大了。
“难啃啊，这才只是一个紫色水平的猜想吗？”秦川捂着额角，来到李平的办公室，李平现在正在工作，似乎在埋头算着什么东西？
秦川走到李平桌前，看了一眼他桌上草稿纸上的运算痕迹。康托尔分形集的研究？李老师现在也研究这个方向？
李平抬头看着秦川，脸上露出笑容，开口问道：“秦川，最近打算研究什么，我看如果你继续研究之前那个论文，搞一个分形集的广泛结论，发一篇四大不是问题！”
四大就是数学四大刊物，分别是数学年刊、数学新进展、数学学报和米国数学会杂志。
对于一般的的数学工作者而言，能够在这四个杂志的任何一个上面发表一篇论文，那就是光宗耀祖之事！到时候优青、杰青、长江学者基本上都是板上钉钉的事。
发个四五篇，那就是在稍微次一点的大学里面当个数学学院的院长都没问题，在数学界也有了一点名气了。
发个十篇左右，那就是华夏科学院院士的水平，在世界都已经是名声显赫了。
再往上？那秦川都不敢想，那可是能够青史留名的！
“李老师，我当然也想研究，不过这部分涉及到的概念太多了，我短时间拿不下来的。”秦川笑道。
“那你最近在研究哪些方向？你现在还年轻，多尝试尝试是好事。”
“我最近的话，一方面打算解决康托尔点集有理逼近的上界估计问题；另一方面准备用启发式算法解决有理数的算法逼近复杂度问题。”
李平皱了皱眉，说：“启发式算法？我劝你还是省省功夫，我们是数学工作者又不是计算机工作者。”
隔行如隔山，在他看来，秦川突然去搞个什么启发式算法的研究，即使能学到点东西，但是要运用到实际的问题上，并且写出一篇论文，简直是天方夜谭！
秦川本来也是这么认为的，但是系统已经告诉他这条路一定能够走通，他为什么不去试试呢？他没有在这个问题上与李平继续讨论，他也有自己的想法，谁也劝说不了谁。
“秦川，实不相瞒，最近我和我的一个博士生就在研究分形集上的相关性质。你如果感兴趣的话可以来数学中心，一起研究。”
听到李平发出的邀请，秦川内心喜悦，毫不犹豫地回答：“李老师，那我就恭敬不如从命了！”
如果能够加入李平的研究小组，秦川是绝对不会拒绝的，毕竟让一个学术界的大佬带自己写论文，多少人求都求不来！现在这个机会就摆在自己面前！
李平含笑点点头，秦川的计算能力是极为出色的，而且学习新知识也非常快，如果说能够共同发表一篇四大，对于秦川来说是一次极大的锻炼！而对于自己来说也是种下一颗学术的种子，接下来就是等待它的生根发芽，长成参天大树。
“那到时候开会讨论之前，我提前通知你，你到时候不要迟到。平时让你读的论文你也好好总结，到时候都要进行汇报，一视同仁！”
“但是要提前有心理准备，一篇四大论文可不是那么轻松就能发表的，失败的尝试是必须经历的！”李平叮嘱，秦川还很年轻，可塑性很强，现在培养他承受失败的能力正是时候！
“我明白！对了老师，我最近还想要研究一下素数问题，你觉得可以吗？”秦川想了想，问李平。
“素数？你别告诉我是什么孪生素数猜想这些。”李平挑了挑眉。
哪有那么夸张。
秦川微微一笑，说道：“老师，不是的，我就是准备学点解析数论里面的方法，比如圆法、Harman筛法、数的几何、大筛法这些，有没有什么书或者论文推荐的？”
李平点点头，说道：“那我还是可以给你推荐一些的。”
见秦川高兴的样子，李平叹了口气，说道：“你呀，还是先把重心放在分析这一块儿，从你第一篇论文就可以看出来你有这方面的天赋了，不要浪费。”
（PS:用反证法证明素数有无穷多个：假设素数有有限多个，把他们从下到大一一列出，2=p1，p2，p3，...，pk，考虑n=p1p2p3...pk+1，那么n是一个大于pk的整数！按照假设n是一个合数，所以考虑他的任意一个质数因数（因为它是一个合数，所以最小的大于1的因数必为质数），记为pm，就有pm整除n，即pm|p1p2p3...pk+1，其中‘|’是整除符号。但是这是不可能的！因为pm整除于p1p2p3...pk是显然的，所以说如果pm整除n，就代表pm整除1，这就产生了矛盾！因此假设出错，素数应该有无限个！这个方法首先是欧几里得的几何原本中记载的，即使是两千年后仍然在焕发着光芒。好吧我相信应该没有人会看完......）
【恭喜宿主，抽中体质强化胶囊（绿色）×20。】
体质强化胶囊？虽说自己可能不那么在意第一次抽奖的结果，但既然这玩意儿不是白色垃圾，那秦川还是要看一眼功能的。
【体质强化胶囊（绿色）：使用后直接治愈简单疾病，增强体魄，延年益寿的好助手。】
“万能药？这可是个好东西。”秦川看着手里的一罐胶囊，陷入了短暂的思考，他现在年轻的很，身体还很耐造，没出现过什么问题，短时间内应该是用不上这瓶胶囊的。
秦峰和刘小娟。他们两个，由于常年累月的工作劳累，倒是堆积了不少慢性病。
“系统，这东西给我父母用应该没什么问题吧？”
系统没有回答。
“不回答就当你默认了。”秦川咕哝一句，心想到时候先试试效果再说。
“再来！”
奖池的转盘再一次开始了转动，指针不断跳动......这次必然抽中大奖！
【恭喜宿主，获得奖励：范数模式的一种证明方法（紫色）】
【奖池内容已更新，本次大奖品质为，橙色（0/5）】
“橙色？”看到下次的大奖的品质，秦川的动力又被激发了出来！
下一瞬间，论文的详细内容就涌现于脑海：“考虑有理数域Q的n次扩张K，设{βj:1≤j≤n}为整数环O_K的一组整基，则N_{K/Q}(x1βj1+...+xnβn)定义了一个n元n次型......”
秦川阅读着系统给他的论文，里面涉及到的知识太过于庞杂，让他一时间也没法吸收。范数模式，英文应该称之为normform，读完了论文的摘要部分，秦川意识到这似乎是数论的一个方向。
“数论？”
数论是一个古老而有困难的领域，早在公元前300年，古希腊数学家欧几里得就利用反证法证明了有无穷多个素数，随后在接近2000年的时间中，数论几乎是空白。直到中世纪后，经过费马、梅森、欧拉、高斯、黎曼等一系列数学家的艰苦努力，数论这门学科才逐渐发展起来。
高斯就曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学的皇冠”，足以见得数论这门学科的困难和重要性。
值得一提的是随着数学的发展，出现了各种各样的数学工具，借助微积分和复分析来研究数论的问题，就是解析数论的思想，其中著名的华林问题就是这个这个领域的著名问题；而将整数环的数论扩展到更一般的代数数域上，就是代数数论的思想了。
而更前沿的领域，将代数几何发展出来的概念作为数学工具来解决数论上的问题，就是现在最困难，也是最有魅力的领域，算术代数几何！
现在全球最顶尖的一批数学家正在攻克着这个方向。
系统带给秦川的这篇论文，似乎综合运用了解析数论、代数数论、超越数论的各种知识，让秦川看的头都大了。
“难啃啊，这才只是一个紫色水平的猜想吗？”秦川捂着额角，来到李平的办公室，李平现在正在工作，似乎在埋头算着什么东西？
秦川走到李平桌前，看了一眼他桌上草稿纸上的运算痕迹。康托尔分形集的研究？李老师现在也研究这个方向？
李平抬头看着秦川，脸上露出笑容，开口问道：“秦川，最近打算研究什么，我看如果你继续研究之前那个论文，搞一个分形集的广泛结论，发一篇四大不是问题！”
四大就是数学四大刊物，分别是数学年刊、数学新进展、数学学报和米国数学会杂志。
对于一般的的数学工作者而言，能够在这四个杂志的任何一个上面发表一篇论文，那就是光宗耀祖之事！到时候优青、杰青、长江学者基本上都是板上钉钉的事。
发个四五篇，那就是在稍微次一点的大学里面当个数学学院的院长都没问题，在数学界也有了一点名气了。
发个十篇左右，那就是华夏科学院院士的水平，在世界都已经是名声显赫了。
再往上？那秦川都不敢想，那可是能够青史留名的！
“李老师，我当然也想研究，不过这部分涉及到的概念太多了，我短时间拿不下来的。”秦川笑道。
“那你最近在研究哪些方向？你现在还年轻，多尝试尝试是好事。”
“我最近的话，一方面打算解决康托尔点集有理逼近的上界估计问题；另一方面准备用启发式算法解决有理数的算法逼近复杂度问题。”
李平皱了皱眉，说：“启发式算法？我劝你还是省省功夫，我们是数学工作者又不是计算机工作者。”
隔行如隔山，在他看来，秦川突然去搞个什么启发式算法的研究，即使能学到点东西，但是要运用到实际的问题上，并且写出一篇论文，简直是天方夜谭！
秦川本来也是这么认为的，但是系统已经告诉他这条路一定能够走通，他为什么不去试试呢？他没有在这个问题上与李平继续讨论，他也有自己的想法，谁也劝说不了谁。
“秦川，实不相瞒，最近我和我的一个博士生就在研究分形集上的相关性质。你如果感兴趣的话可以来数学中心，一起研究。”
听到李平发出的邀请，秦川内心喜悦，毫不犹豫地回答：“李老师，那我就恭敬不如从命了！”
如果能够加入李平的研究小组，秦川是绝对不会拒绝的，毕竟让一个学术界的大佬带自己写论文，多少人求都求不来！现在这个机会就摆在自己面前！
李平含笑点点头，秦川的计算能力是极为出色的，而且学习新知识也非常快，如果说能够共同发表一篇四大，对于秦川来说是一次极大的锻炼！而对于自己来说也是种下一颗学术的种子，接下来就是等待它的生根发芽，长成参天大树。
“那到时候开会讨论之前，我提前通知你，你到时候不要迟到。平时让你读的论文你也好好总结，到时候都要进行汇报，一视同仁！”
“但是要提前有心理准备，一篇四大论文可不是那么轻松就能发表的，失败的尝试是必须经历的！”李平叮嘱，秦川还很年轻，可塑性很强，现在培养他承受失败的能力正是时候！
“我明白！对了老师，我最近还想要研究一下素数问题，你觉得可以吗？”秦川想了想，问李平。
“素数？你别告诉我是什么孪生素数猜想这些。”李平挑了挑眉。
哪有那么夸张。
秦川微微一笑，说道：“老师，不是的，我就是准备学点解析数论里面的方法，比如圆法、Harman筛法、数的几何、大筛法这些，有没有什么书或者论文推荐的？”
李平点点头，说道：“那我还是可以给你推荐一些的。”
见秦川高兴的样子，李平叹了口气，说道：“你呀，还是先把重心放在分析这一块儿，从你第一篇论文就可以看出来你有这方面的天赋了，不要浪费。”
（PS:用反证法证明素数有无穷多个：假设素数有有限多个，把他们从下到大一一列出，2=p1，p2，p3，...，pk，考虑n=p1p2p3...pk+1，那么n是一个大于pk的整数！按照假设n是一个合数，所以考虑他的任意一个质数因数（因为它是一个合数，所以最小的大于1的因数必为质数），记为pm，就有pm整除n，即pm|p1p2p3...pk+1，其中‘|’是整除符号。但是这是不可能的！因为pm整除于p1p2p3...pk是显然的，所以说如果pm整除n，就代表pm整除1，这就产生了矛盾！因此假设出错，素数应该有无限个！这个方法首先是欧几里得的几何原本中记载的，即使是两千年后仍然在焕发着光芒。好吧我相信应该没有人会看完......）
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