第12章 流水的比赛队伍，铁打的商人过河
黄坤和苏航吃完后就各自散去。
黄坤要去继续他的脱单大业。
苏航则是要去准备一下集训事宜。
刘松发来消息说，约好了指导老师下午在会议室见一面。
“指导老师就是我们的高数老师。”
苏航看着群里的消息，心就凉了半截。
糟糕了，我挂科就挂在他手上啊。
苏航的高数老师叫做董利，一个老资历的教授，脾气有点冲，尤其是上课的时候，对开小差的那些人是真的毫不留情。
但是偏偏又是他的班上挂科率最低，然而苏航很不幸就是挂科的一员。
虽然补考是肯定能过的，但是天知道董利老师看到他之后会说什么。
忐忑！
苏航忐忑不安地、摸索着走到会议室门口。
会议室就紧挨着老师的办公室，每个教授都会有一间较大的房间办公，更厉害一点的就会有一间附带的小会议室。
会议室里，董利老师正在批改试卷。
大学虽然说批改试卷、作业一般都是交给助教去做，但是还是有一些教师仍然保留着自己批改的传统，保证自己能够直接了解到自己的教学情况和学生的学习效果，很明显，董利老师就是其中一员。
于其畏畏缩缩，不如光明正大！
苏航在门口给自己打气，终于在看到楼梯口出现了两个熟悉的人影后决定了进去，那两个人影一个是宋玉函，一个是刘松。
苏航硬着脸皮走进会议室，“董老师好。”
董老师没有抬头，继续批改着试卷。
“之前刘松给我发消息，我看到名单还有些惊讶，还在想是不是同名同姓，现在看来，那个苏航还真就是你这个苏航。”
董利老师的语气很平淡，但是却给人一种很强的压迫感。
苏航努力维持着脸上僵硬的笑容，幸好没过多久，救星来了。
“董老师好。”刘松、宋玉函也进来了。
“嗯嗯，都坐。”
董利老师放下手里的红笔，“刘松，我没记错的话，之前院里的种子队名单是有你的名字的，怎么退出了。”
刘松有些犹豫，还是开口解释道：“和去年那事差不多，就拒绝了。”
苏航不太清楚他说的是啥事。
不过刘松想说的话，自然会说，不想说，问了也是白问。
董利老师点点头，“这样也好，不过你也得适应，一个科研团队里头，总有一些浑水摸鱼混日子、混资历的，这种人，一直都有。”
刘松脸色有些变化，“还是老师看的透彻。”
“好了，今天第一天集训，你们不是种子队，要不是刘松请我来，我还没时间来指导，希望你们接下来的训练里好好配合队长工作。暑假有自己先学习一下数学建模吗？”
董利在三人身上扫视，任教多年，董利看人自然也有一套。
刘松和宋玉函自然不必多说。
刘松有过参赛经历，还是被列为种子选手，不过在后期出了点问题。
宋玉函是上个学年的学分加权第一，各方面素质自然不必担忧。
而这苏航嘛，董利最开始看到名单的时候是真的怀疑有什么内幕。
每个学期挂科的名单董利都会记在心上，然后回去翻看他们的平时作业，而苏航这人，作业是真的敷衍，考试成绩也是真的差。
从衣着打扮来看，不太像是走后门的，而这成绩也是真的不怎么样，但是刚刚提问过后，他的眼神却没有躲避或闪烁，这倒是让董利有些好奇。
宋玉函和苏航点点头，两人都有学习过，宋玉函还自学了MATLAB、Mathematica，不过真的熟悉且能直接上手的只有MATLAB，SAS和ｌｉｎｇｏ只是略懂。
苏航有些心虚，《数学模型》和《数学建模基础教程》他还没读完，里面很多例子还没完全搞懂。
“那照例先来一个经典建模问题。”
董利老师打开边上的投影仪，点开了PPT。
“商人过河问题：3名商人各带一名随从过河，一只小船只能容纳2个人，随从们约定，只要在河的任何一岸，一旦随从人数多于商人人数就杀人越货，但是商人们知道了他们的约定，并且如何过河的大权掌握在商人们手中，商人们该采取怎样的策略才能安全过河并且渡河次数最少呢?”
刘松率先举手。
“老师，每次都是这题，跳过吧。”
“还不是因为经典嘛，你做过，不代表别人也会啊。”
董利老师笑了笑，继续说道。
“我希望能够通过这题，让你们对什么是数学建模有一个认识。”
宋玉函点了点头，很快想到了答案，回答道。
“第一步，两个随从过去，一个随从回来。”
“第二步，再两个随从过去，一个随从回来。”
“第三步，两个商人过去，一个随从和一个商人回来。”
“第四步，两个商人过去，一个随从回来。”
“第五步，两个随从过去，一个随从回来。”
“最后，最后两个随从过去。”
刘松在边上听到，点点头。
这道题是数学建模经典的入门题，重点不是怎么解决，而是掌握一种将实际问题转化为数学问题的思维方法。
“不错，那么推广一下，有N个商人，小船可乘坐2人，又该怎么解决？”
董利老师点开下一张PPT，继续说道。
“给出数学解决方法即可，说出你们的思路也行。”
三人陷入沉思，刘松显然是知道的，不过现在主要是在训练另外两人，自己不好发言。
苏航想了想，缓缓举手道：“我可以说一下我的想法吗？”
董利老师微笑地点点头。
“我觉得可以设一岸的商人数量为x，随从数量为y，y≤x即处于安全状态。”
“每一次渡船都发生一次状态转移，D={(U，V)|1≤U+V≤2，U，V=0，1，2}”
“再然后，应该可以解出来，这就是我目前的思路。”
苏航简单地说完了自己的思路。
刘松看向苏航，他没想到这个看上去不靠谱的学弟居然有点想法啊。
之前他把名单给董利老师，结果被告知苏航有挂科记录，心瞬间凉了半截，以为又遇上去年那种事。
不过现在看来，这个小学弟还不错，不管他是把书上的方法记下来了还是自己想出来的，至少证明他不是花瓶。
董利老师点点头，“可以，已经达到我的目的了。”
“这个经典例题解法不重要，重点是把生活实际问题转化为数学语言、转化为计算机语言，然后解决这个问题。”
“数学能力、计算机能力都可以通过练习来提升，而这个思维能力却要你们去拓宽知识面来不断提高。”
“近些年来我国越发的重视这方面，在近几年的几次大赛中也有体现，你们需要格外注意。”
董利老师又照着PPT讲解了一下数学建模中常见的一些转化方法，就宣布下课。
黄坤要去继续他的脱单大业。
苏航则是要去准备一下集训事宜。
刘松发来消息说，约好了指导老师下午在会议室见一面。
“指导老师就是我们的高数老师。”
苏航看着群里的消息，心就凉了半截。
糟糕了，我挂科就挂在他手上啊。
苏航的高数老师叫做董利，一个老资历的教授，脾气有点冲，尤其是上课的时候，对开小差的那些人是真的毫不留情。
但是偏偏又是他的班上挂科率最低，然而苏航很不幸就是挂科的一员。
虽然补考是肯定能过的，但是天知道董利老师看到他之后会说什么。
忐忑！
苏航忐忑不安地、摸索着走到会议室门口。
会议室就紧挨着老师的办公室，每个教授都会有一间较大的房间办公，更厉害一点的就会有一间附带的小会议室。
会议室里，董利老师正在批改试卷。
大学虽然说批改试卷、作业一般都是交给助教去做，但是还是有一些教师仍然保留着自己批改的传统，保证自己能够直接了解到自己的教学情况和学生的学习效果，很明显，董利老师就是其中一员。
于其畏畏缩缩，不如光明正大！
苏航在门口给自己打气，终于在看到楼梯口出现了两个熟悉的人影后决定了进去，那两个人影一个是宋玉函，一个是刘松。
苏航硬着脸皮走进会议室，“董老师好。”
董老师没有抬头，继续批改着试卷。
“之前刘松给我发消息，我看到名单还有些惊讶，还在想是不是同名同姓，现在看来，那个苏航还真就是你这个苏航。”
董利老师的语气很平淡，但是却给人一种很强的压迫感。
苏航努力维持着脸上僵硬的笑容，幸好没过多久，救星来了。
“董老师好。”刘松、宋玉函也进来了。
“嗯嗯，都坐。”
董利老师放下手里的红笔，“刘松，我没记错的话，之前院里的种子队名单是有你的名字的，怎么退出了。”
刘松有些犹豫，还是开口解释道：“和去年那事差不多，就拒绝了。”
苏航不太清楚他说的是啥事。
不过刘松想说的话，自然会说，不想说，问了也是白问。
董利老师点点头，“这样也好，不过你也得适应，一个科研团队里头，总有一些浑水摸鱼混日子、混资历的，这种人，一直都有。”
刘松脸色有些变化，“还是老师看的透彻。”
“好了，今天第一天集训，你们不是种子队，要不是刘松请我来，我还没时间来指导，希望你们接下来的训练里好好配合队长工作。暑假有自己先学习一下数学建模吗？”
董利在三人身上扫视，任教多年，董利看人自然也有一套。
刘松和宋玉函自然不必多说。
刘松有过参赛经历，还是被列为种子选手，不过在后期出了点问题。
宋玉函是上个学年的学分加权第一，各方面素质自然不必担忧。
而这苏航嘛，董利最开始看到名单的时候是真的怀疑有什么内幕。
每个学期挂科的名单董利都会记在心上，然后回去翻看他们的平时作业，而苏航这人，作业是真的敷衍，考试成绩也是真的差。
从衣着打扮来看，不太像是走后门的，而这成绩也是真的不怎么样，但是刚刚提问过后，他的眼神却没有躲避或闪烁，这倒是让董利有些好奇。
宋玉函和苏航点点头，两人都有学习过，宋玉函还自学了MATLAB、Mathematica，不过真的熟悉且能直接上手的只有MATLAB，SAS和ｌｉｎｇｏ只是略懂。
苏航有些心虚，《数学模型》和《数学建模基础教程》他还没读完，里面很多例子还没完全搞懂。
“那照例先来一个经典建模问题。”
董利老师打开边上的投影仪，点开了PPT。
“商人过河问题：3名商人各带一名随从过河，一只小船只能容纳2个人，随从们约定，只要在河的任何一岸，一旦随从人数多于商人人数就杀人越货，但是商人们知道了他们的约定，并且如何过河的大权掌握在商人们手中，商人们该采取怎样的策略才能安全过河并且渡河次数最少呢?”
刘松率先举手。
“老师，每次都是这题，跳过吧。”
“还不是因为经典嘛，你做过，不代表别人也会啊。”
董利老师笑了笑，继续说道。
“我希望能够通过这题，让你们对什么是数学建模有一个认识。”
宋玉函点了点头，很快想到了答案，回答道。
“第一步，两个随从过去，一个随从回来。”
“第二步，再两个随从过去，一个随从回来。”
“第三步，两个商人过去，一个随从和一个商人回来。”
“第四步，两个商人过去，一个随从回来。”
“第五步，两个随从过去，一个随从回来。”
“最后，最后两个随从过去。”
刘松在边上听到，点点头。
这道题是数学建模经典的入门题，重点不是怎么解决，而是掌握一种将实际问题转化为数学问题的思维方法。
“不错，那么推广一下，有N个商人，小船可乘坐2人，又该怎么解决？”
董利老师点开下一张PPT，继续说道。
“给出数学解决方法即可，说出你们的思路也行。”
三人陷入沉思，刘松显然是知道的，不过现在主要是在训练另外两人，自己不好发言。
苏航想了想，缓缓举手道：“我可以说一下我的想法吗？”
董利老师微笑地点点头。
“我觉得可以设一岸的商人数量为x，随从数量为y，y≤x即处于安全状态。”
“每一次渡船都发生一次状态转移，D={(U，V)|1≤U+V≤2，U，V=0，1，2}”
“再然后，应该可以解出来，这就是我目前的思路。”
苏航简单地说完了自己的思路。
刘松看向苏航，他没想到这个看上去不靠谱的学弟居然有点想法啊。
之前他把名单给董利老师，结果被告知苏航有挂科记录，心瞬间凉了半截，以为又遇上去年那种事。
不过现在看来，这个小学弟还不错，不管他是把书上的方法记下来了还是自己想出来的，至少证明他不是花瓶。
董利老师点点头，“可以，已经达到我的目的了。”
“这个经典例题解法不重要，重点是把生活实际问题转化为数学语言、转化为计算机语言，然后解决这个问题。”
“数学能力、计算机能力都可以通过练习来提升，而这个思维能力却要你们去拓宽知识面来不断提高。”
“近些年来我国越发的重视这方面，在近几年的几次大赛中也有体现，你们需要格外注意。”
董利老师又照着PPT讲解了一下数学建模中常见的一些转化方法，就宣布下课。
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