第200章 《异世界的旅行.龟神赛跑2》
阿喀琉斯与柯罗诺斯屏住呼吸，他们生怕一个不留神就被狡猾的凡人钻了空子！芝诺开始施展自己的数学巫术，一个简单的数学模型就此建立:
目前阿喀琉斯与乌龟的距离是十分之一米。从刚才一米的距离中，已经测试出阿喀琉斯“散步”的速度是乌龟的十倍。那么接下便开始用数学推导展开后面的过程。
此刻乌龟领先战神的距离是十分之一米，无论阿喀琉斯的速度多快，他都必须赶上这段距离才能追上乌龟。
这一点是毫无疑问的，然而接下里的问题就复杂了！
为了为追上这十分之一米，阿喀琉斯迈出了下一步。按照刚才对战神速度的计算，他为了追上这十分之一米的距离需要耗时十分之一秒的时间！这便是数学神器中最基本的武器之一：除法！
“十分之一米”的距离除以“一米每秒”的速度等于十分之一秒，战神与时间之神的智慧很轻松便理解了除法的意义。他俩均表示芝诺的这个算法毫无破绽！
芝诺十分开心：
“既然两位尊贵的大神认可这个数学模型，接下来的问题就十分简单了！“
芝诺加快了自己的逻辑推演进度，他接下来的分析大致是这样的：
阿喀琉斯确实伟大，他为了赶上这段十分之一米的距离，只用了短短的十分之一秒就做到了。然而当他追到了“一又十分之一米”的距离时，一个尴尬的事情发生了。
原来乌龟利用这短短的十分之一秒再次前进了！虽然它的速度比战神慢十倍，但是此刻他仍然领先战神百分之一米！赛跑的规则必然是要追到与对手平行的位置才能超越对方，因此战神继续展开追击：
为了追上百分之一米的距离，战神需要用千分之一秒的时间；千分之一秒后，两人的差距仍然有千分之一米！如此类推下去：
战神阿喀琉斯持续获得更多的时间：千分之一秒，万分之一秒，十万分之一秒……
见证奇迹的时刻到了。无论获得了多少时间片段，阿喀琉斯绝望的发现一个可怕的事实：
蹒跚而行的乌龟永远在他前方的万分之一米，十万分之一米，百万分之一米……
在芝诺的数学巫术之下，他成为一个用不知疲倦的奔跑者，然而耗尽一生却永远看见乌龟在自己的前方。自己只能无限接近这只蠢龟，却永远等不来追上的那一刻……
不知道阿喀琉斯有没有听过“夸父追日”的传说，总之他仿佛感受到了自己口干舌燥，最终倒在征途上的那一刻！
为了追逐太阳，寻找传说中的大泽，夸父喝干了沿途江河之水却仍然筋疲力竭的倒下。对比巨人夸父，阿喀琉斯觉得自己受到了万倍的羞辱。
因为虽然拥有同样的结局，夸父的对手是太阳神阿波罗，而自己的对手居然是一只愚蠢的乌龟！
虽然“开始怀疑人生”是当下时髦的网络用语，可是用来形容此刻愕然的阿喀琉斯毫不为过！时间之神柯罗诺斯此刻也瞪大了眼珠子，这……这不合理，这不科学！
两位居然已经忘记了自己大神的身份，向传说中刚刚建立的科学神国膜拜了起来。
愿赌服输，虽然这个结论看起来十分不靠谱，可是两位大神想破了脑袋也找不到其中的任何破绽！
科学改变了常识？不对，严格的说科学逆转了神力！伟大的阿喀琉斯就这样被一只乌龟击败！
“你等等……这里面一定有哪里不对！”
不服气的阿喀琉斯满头大汗，他与时间之神蹲在地上反复琢磨芝诺留下的公式。人为一口气，佛为一炷香，无论对于柯罗诺斯还是阿喀琉斯，这都是一场“栽不起”的对赌！
你凡人芝诺能召唤时间大神来帮忙，我们神也能找帮手！
作为古希腊城邦的半人神，阿喀琉斯召唤来了阿基米德、毕达哥拉斯、阿波罗尼阿斯前来助阵！他们个个都是雅典城邦里的数学大神！
然而在这个代数极限运算没有被发明的年代，这些大神们居然同样束手无策。阿波罗尼阿斯是同行中的至高大神，他完美演绎的圆锥曲线让两千年后的同行都高山仰止！因为靠这个曲线，人类第一次完美的计算出了行星运算的轨道！
虽然同样无法求解这道难题，“阿神”却看出了其中的蹊跷：只见他蹲在地上开始了演算：
十分之一米，百分之一米，千分之一米……这些数字一直加下去到底是多远的距离？
十分之一秒，百分之一秒，千分之一秒……这些数字加下去到底是多长的时间？
古希腊的数学家们当时已经完美演绎出高等代数里的许多难题，平面几何的研究造诣也很高。但是他们却无法知道这种等比数列无限相加到底是什么结果……
然而阿波罗尼阿斯敏锐的预感到一个事实：
等比数列无限加下去，结果未必是无穷大！芝诺的诡辩之术就在于此！
大家之所以被芝诺的数学巫术驳斥的哑口无言，正是因为我们无法知道无限等比数列相加的结果到底是多少。
根据大家对“无限”这一概念粗浅的认识，总觉得数字无限相加的结果一定是无穷大的！
然而我们只要证明无穷的等比距离相加未必是无穷大，我们就可以证明阿喀琉斯可以迎来追上乌龟的那一刻！
“颤抖吧，投降吧，你这个江湖骗子！”
“阿神”向芝诺发出了轻蔑的微笑：
“我知道你的诡辩之术的破绽了！虽然你的等比数列是无穷相加的，但是这一无穷数列的和并不是无穷大！因此阿喀琉斯不可能永远这样追击下去。他一定能在某一刻战胜这只乌龟！”
阿喀琉斯听到此处面露得意的笑容，所有数学大神都附和道：
“阿神说的对！你这种诡辩术毫无意义，就让这场比赛继续进行下去我们不就知道答案了吗？明明可以靠实践证明的事情，你干嘛要如此装神弄鬼……”
面对众神的诘责，芝诺气定神闲的发问：
“诸位！请告诉我科学神国的精神是什么？”
毕达哥拉斯在人群中立刻抢答：
“答案很简单！数学是这个宇宙的终极神术！借助他我们可以找到宇宙的终极宿命，他是我们可以摆脱诸神统治唯一的神器！”
“十分完美的回答！”
芝诺赞许道，他此刻对众神露出了胜利者的微笑：
“科学王国里出现的问题必须用数学来解决！如果你们遇到思想障碍，就退回用实践来裁判问题的方法，那么数学神国的存在还有何意义？我们凡夫已经受够了被诸神欺骗的日子！我们仰赖生存的空气，泥土，水以及万物都是他们缔造的！他们可以轻易改变这个世界的运行规则。而识破这些骗局唯一的手段就是数学！”
众人听到此处哑口无言，就连阿喀琉斯与柯罗诺斯都屏住呼吸聆听芝诺的宏论。芝诺继续向大家演说：
“按照我们的常识，阿喀琉斯的确可以轻易追上这只乌龟。但是如果大家认为这是真理，就请用数学的法术来证明它！那些只相信眼睛与经验的人，将永远是诸神的奴隶！除了数学，这个世界上所有的规则都是他们说了算的……”
目前阿喀琉斯与乌龟的距离是十分之一米。从刚才一米的距离中，已经测试出阿喀琉斯“散步”的速度是乌龟的十倍。那么接下便开始用数学推导展开后面的过程。
此刻乌龟领先战神的距离是十分之一米，无论阿喀琉斯的速度多快，他都必须赶上这段距离才能追上乌龟。
这一点是毫无疑问的，然而接下里的问题就复杂了！
为了为追上这十分之一米，阿喀琉斯迈出了下一步。按照刚才对战神速度的计算，他为了追上这十分之一米的距离需要耗时十分之一秒的时间！这便是数学神器中最基本的武器之一：除法！
“十分之一米”的距离除以“一米每秒”的速度等于十分之一秒，战神与时间之神的智慧很轻松便理解了除法的意义。他俩均表示芝诺的这个算法毫无破绽！
芝诺十分开心：
“既然两位尊贵的大神认可这个数学模型，接下来的问题就十分简单了！“
芝诺加快了自己的逻辑推演进度，他接下来的分析大致是这样的：
阿喀琉斯确实伟大，他为了赶上这段十分之一米的距离，只用了短短的十分之一秒就做到了。然而当他追到了“一又十分之一米”的距离时，一个尴尬的事情发生了。
原来乌龟利用这短短的十分之一秒再次前进了！虽然它的速度比战神慢十倍，但是此刻他仍然领先战神百分之一米！赛跑的规则必然是要追到与对手平行的位置才能超越对方，因此战神继续展开追击：
为了追上百分之一米的距离，战神需要用千分之一秒的时间；千分之一秒后，两人的差距仍然有千分之一米！如此类推下去：
战神阿喀琉斯持续获得更多的时间：千分之一秒，万分之一秒，十万分之一秒……
见证奇迹的时刻到了。无论获得了多少时间片段，阿喀琉斯绝望的发现一个可怕的事实：
蹒跚而行的乌龟永远在他前方的万分之一米，十万分之一米，百万分之一米……
在芝诺的数学巫术之下，他成为一个用不知疲倦的奔跑者，然而耗尽一生却永远看见乌龟在自己的前方。自己只能无限接近这只蠢龟，却永远等不来追上的那一刻……
不知道阿喀琉斯有没有听过“夸父追日”的传说，总之他仿佛感受到了自己口干舌燥，最终倒在征途上的那一刻！
为了追逐太阳，寻找传说中的大泽，夸父喝干了沿途江河之水却仍然筋疲力竭的倒下。对比巨人夸父，阿喀琉斯觉得自己受到了万倍的羞辱。
因为虽然拥有同样的结局，夸父的对手是太阳神阿波罗，而自己的对手居然是一只愚蠢的乌龟！
虽然“开始怀疑人生”是当下时髦的网络用语，可是用来形容此刻愕然的阿喀琉斯毫不为过！时间之神柯罗诺斯此刻也瞪大了眼珠子，这……这不合理，这不科学！
两位居然已经忘记了自己大神的身份，向传说中刚刚建立的科学神国膜拜了起来。
愿赌服输，虽然这个结论看起来十分不靠谱，可是两位大神想破了脑袋也找不到其中的任何破绽！
科学改变了常识？不对，严格的说科学逆转了神力！伟大的阿喀琉斯就这样被一只乌龟击败！
“你等等……这里面一定有哪里不对！”
不服气的阿喀琉斯满头大汗，他与时间之神蹲在地上反复琢磨芝诺留下的公式。人为一口气，佛为一炷香，无论对于柯罗诺斯还是阿喀琉斯，这都是一场“栽不起”的对赌！
你凡人芝诺能召唤时间大神来帮忙，我们神也能找帮手！
作为古希腊城邦的半人神，阿喀琉斯召唤来了阿基米德、毕达哥拉斯、阿波罗尼阿斯前来助阵！他们个个都是雅典城邦里的数学大神！
然而在这个代数极限运算没有被发明的年代，这些大神们居然同样束手无策。阿波罗尼阿斯是同行中的至高大神，他完美演绎的圆锥曲线让两千年后的同行都高山仰止！因为靠这个曲线，人类第一次完美的计算出了行星运算的轨道！
虽然同样无法求解这道难题，“阿神”却看出了其中的蹊跷：只见他蹲在地上开始了演算：
十分之一米，百分之一米，千分之一米……这些数字一直加下去到底是多远的距离？
十分之一秒，百分之一秒，千分之一秒……这些数字加下去到底是多长的时间？
古希腊的数学家们当时已经完美演绎出高等代数里的许多难题，平面几何的研究造诣也很高。但是他们却无法知道这种等比数列无限相加到底是什么结果……
然而阿波罗尼阿斯敏锐的预感到一个事实：
等比数列无限加下去，结果未必是无穷大！芝诺的诡辩之术就在于此！
大家之所以被芝诺的数学巫术驳斥的哑口无言，正是因为我们无法知道无限等比数列相加的结果到底是多少。
根据大家对“无限”这一概念粗浅的认识，总觉得数字无限相加的结果一定是无穷大的！
然而我们只要证明无穷的等比距离相加未必是无穷大，我们就可以证明阿喀琉斯可以迎来追上乌龟的那一刻！
“颤抖吧，投降吧，你这个江湖骗子！”
“阿神”向芝诺发出了轻蔑的微笑：
“我知道你的诡辩之术的破绽了！虽然你的等比数列是无穷相加的，但是这一无穷数列的和并不是无穷大！因此阿喀琉斯不可能永远这样追击下去。他一定能在某一刻战胜这只乌龟！”
阿喀琉斯听到此处面露得意的笑容，所有数学大神都附和道：
“阿神说的对！你这种诡辩术毫无意义，就让这场比赛继续进行下去我们不就知道答案了吗？明明可以靠实践证明的事情，你干嘛要如此装神弄鬼……”
面对众神的诘责，芝诺气定神闲的发问：
“诸位！请告诉我科学神国的精神是什么？”
毕达哥拉斯在人群中立刻抢答：
“答案很简单！数学是这个宇宙的终极神术！借助他我们可以找到宇宙的终极宿命，他是我们可以摆脱诸神统治唯一的神器！”
“十分完美的回答！”
芝诺赞许道，他此刻对众神露出了胜利者的微笑：
“科学王国里出现的问题必须用数学来解决！如果你们遇到思想障碍，就退回用实践来裁判问题的方法，那么数学神国的存在还有何意义？我们凡夫已经受够了被诸神欺骗的日子！我们仰赖生存的空气，泥土，水以及万物都是他们缔造的！他们可以轻易改变这个世界的运行规则。而识破这些骗局唯一的手段就是数学！”
众人听到此处哑口无言，就连阿喀琉斯与柯罗诺斯都屏住呼吸聆听芝诺的宏论。芝诺继续向大家演说：
“按照我们的常识，阿喀琉斯的确可以轻易追上这只乌龟。但是如果大家认为这是真理，就请用数学的法术来证明它！那些只相信眼睛与经验的人，将永远是诸神的奴隶！除了数学，这个世界上所有的规则都是他们说了算的……”
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