第十章 四色猜想
“老师，我都可以，您看着办就成了。”
对于眼前教务主任刘兆利的安排，张燃欣然接受。
“行，那就这么定了，等下我会让10班的班主任过来，你先填下这些表格。”
刘兆利从自己的办公室抽屉里一阵找，最后拿出一叠表格让张燃填。
“老师，我有个问题想问下您，可以吗？”张燃填着表格，突然想起了什么。
“你说，能回答的我都会回答。”
刘兆利在张燃填表格的当下，忙着殷勤伺候着自己的老校长，他对于张燃突然的疑问也没有太过在意，便随意的答道。
“您说您是文科出身教语文的是吧？”
“对啊，怎么了？”
“那您办公室里的这个费马大定理的定理公式，一开始是谁写在您的黑板上的？”
“呃，你这个问题我得想想...”
刘兆利也顿时感觉到了不对劲，对啊，我是教语文的，但为什么我的黑板上会被人写了一个数学方面的定理？
在一旁的夏老和夏天同时也感觉到了异样。
“哦，对了，我记起来了，是早上的时候，10班的周汶带着几个男生把这移动黑板送回来的。”
刘兆利顿了顿，接着说道：“她参加的奥赛组这几天在内部集训，说是缺了几块移动黑板，所以从我地方也借了块去。这个应该是他们奥赛组留下来的定理公式吧。”
“哦，那明白了，谢谢老师。”
张燃把周汶这个名字给记住了。
“爷爷，我也是被您安排在了10班是吗？”看着自己的爷爷夏省身一直将大部分的注意力集中在那块黑板上，夏天却突然想到了什么。
“对啊，也是10班，今天我带你过来，也是为了让你的刘叔帮你把手续给办完。”
经自己宝贝孙女这么一问，夏省身总算记起他今天带着孙女来学校的最重要的那个目的了。
于是他对着刘兆利说道：“小刘啊，我家夏天进10班应该没问题吧？”
“老校长，咱们家夏天进10班怎么可能有问题呢，我一早就给咱们小夏安排好了，等下小夏也和张燃一起去10班报到。”
秘书出身的刘兆利自然第一时间表态，虽然他自己心里清楚，自己这位老师的宝贝孙女，其实成绩并不好，根本就没有进这种实验班的资格，但有这么一个爷爷在身边，成绩什么的还重要吗？
张燃在旁边将这些对话听得一清二楚，不过有着成年人灵魂的他，觉得这种事情根本不需要有什么惊讶。
世界的现实一直就是如此，他改变不了什么，也不想去改变什么，毕竟自己进这路丘一中，一开始也是通过某种钞能力来实现的。
“刘主任，您找我啊？哟，老校长您也在啊，最近身体可好？”
不久以后，一个消瘦但个高的中年男人又走进了办公室，他扫了办公室一眼，竟然发现那位老校长也在，内心便明白了什么，教务主任刘兆利很早便给他打过招呼...
.....
初三10班，是本届路丘一中内最有名的尖子实验班。
这个班级大部分都是由精英学生组成，他们在学校里排名前列，并且在各种竞赛中表现出色。
而这个班级还有一部分学生，则是来自路丘市里的不同家庭，他们中有父母是企业家的，有爷爷奶奶是医生和律师的，还有外公外婆是工程师和医生的。
这些学生的父母都非常忙，因此他们总是渴望自己的子女能够得到更多的教育，并希望自己的孩子能够在最好的学校受到最好的教育。
不过总体来说，这个班级的学生们都非常注重学习，并且拥有出色的学习能力和知识储备。他们在课堂中和课后都能够积极地参与讨论和复习，并且在各种考试中都表现出色。
同时这个班级的师资力量也是路丘一中内部最优秀的。教师都是有着丰富经验和卓越教育成就的专业人士，他们有着丰富的教学技巧和教育经验。
曾经有人戏说只要你的孩子进了路丘一中的实验班，那么你就已经100%成功跨过了中考这只拦路虎的阻拦，以后进入一所重点高中没有一丁点问题。
而今天的实验10班，则迎来了班级里的新同学。
“大家先安静一下，上课前，我给大家介绍两位新同学。”
10班的班主任李明阳，也就是不久前走进教务主任刘兆利办公室的那位瘦高中年男人，示意全班开始安静。
“这两位新同学，以后将陪伴大家度过紧张而忙碌的初三，一起为中考奋斗。那个你们谁先自我介绍吧。”
李明阳也是一个干脆的人，他看到全班安静下来以后，便示意张燃和夏天两人可以准备自我介绍了。
“Ladiesfirst。”
张燃第一时间便让开身位，让夏天先进行自我介绍。
“大家好，我叫夏天，对，就是大家现在脑子里想得那个夏天！”
“我很高兴能够来到这个新的学校新的班级。我是一个喜欢阅读和旅游的女孩子，虽然我才来这个学校，但我仍然希望能在这个新的环境中结识新朋友，并互相学习和成长。”
“我希望能够与大家一起度过这个丰富多彩的学年，在明年的中考里和大家一起顺利考上理想的高中。再次感谢大家给我这个机会，希望大家能和我成为好朋友。”
夏天说得很中规中矩也很自然，但因为她长得实在是好看，所以回应她自我介绍的掌声极其热烈，尤其是那些男生，更是激动，毕竟漂亮妹子谁不爱呢！
夏天介绍完毕，走到了李明阳指定给她的位置落座以后，便轮到张燃开始自我介绍了。
“我叫张燃，弓长张的那个张，燃烧的燃，也是今天刚来报到的转学生。我平常没什么爱好，就是喜欢看点书睡个觉，以后大家一起努力吧，谢谢。”
不过张燃的自我介绍就显得非常的敷衍了，他也没想过真的以后太花精力在这个学校里融入集体，毕竟脑子里的系统，会让他不停的去做任务，而做任务才是他花费精力时间的所在。
因为张燃的敷衍和他本身相对普通的长相，所以回应他自我介绍的掌声寥寥无几，不过张燃也不在乎这些东西，说完话便径直走下了讲台，坐到了该坐的位置上。
接下来半天的课，对张燃来说平平无奇，每门学科都已LV1等级的他，对于这些课里的知识，基本上看个一遍就掌握了，毫无难度可言。
所以他基本上把精力都花费在了看自己书包里带来的那本《数学教程》(Mathematics:TheoryandPractice)上。
张燃认为这个试炼任务过程中带给他的知识提升，才是最重要的。
“小汶，你发现没有，新来的这两个同学里，那个男的，似乎对于数学特别的感兴趣，我观察他半天了，发现他每节课都会掏出一本厚厚的数学教材在桌子上看。”
“嗯，我也看到了，他看的是《数学教程》，是由JohnP.Dobells和A.E.m.dobells编写。该教材适合任何想要深入学习数学的学生，算是一本数学教材里的经典之作。”
就当张燃继续沉浸在对数学知识的巩固和探索之中时，已经开始有学生在小声议论他了。
此时谈论张燃的是两个女生，其中一个，就是张燃在教务处里听到的那个名字，徐汶。
“哇~不亏是我们一中的数学之花，竟然瞄一眼就知道那本书的作者是谁！”
徐汶旁边的，此时说话的这个女生叫路遥，她和徐汶一样，都是路丘一中数学奥赛组的一员。
“什么数学之花，你不要浮夸了。”
徐汶听到这个称呼，好看的眉眼瞬间皱了起来，她其实不太喜欢大家私下给她的这个称呼，虽然她知道自己长得是“还成”，但她讨厌自己被人划入到校花班花这种行列里。
因为这种称呼，往往和无脑会划为等号。
“好啦，我不开玩笑了，我的小小汶，我跟你说真的，你觉得这家伙的数学好不好？”
路遥的性格有点大大咧咧，但她也能敏锐的察觉到自己好姐妹的心理变化，便连忙扯开了话题。
“不知道，很难判断。”
徐汶极其的喜欢数学，所以她基本上很少用感性的言论去评价一个人。
“我想去试试他。”
路遥突然想搞个恶作剧，然后就拿出一张纸，在纸上写道：
任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。请用数学的办法将其证明这个猜想的正确性。
“你想让他做【四色猜想】？这个问题可是至今都没有解决啊。”
周汶拿过路遥手里的纸，看了看内容后说道。
（注：蓝星世界和张燃原本的世界区别很大，很多张燃原先世界线上已然解决的数学问题，在蓝星依旧是问题，例如此时周汶口里说的四色猜想。）
“所以说这就是一个恶作剧，如果他看了这个题目，连我想考究他的题目到底是什么都不知道的话，那么他就完全是个数学领域的门外汉了。”
路遥嘿嘿一笑，便再次把纸拿走，然后起身走到了张燃的身边，此时是课间时间，大家都可以自由行动。
“帅哥，我有个题目不会做，要不你帮我看看？”
路遥长得也不算很难看，说话声音也好听，平常在班级里人缘不错，大家基本都会帮她的忙，所以她认为张燃也是一样。
“哦，那我看看，但不要喊我帅哥，我知道自己长得跟帅没有一点儿关系。”
张燃抬头一看，发现是一个陌生的女生，本来想找理由拒绝，但这个时候，他的脑海里，系统的声音却再次响起:
【支线任务已触发，宿主可选择是否接取。】
上午在教务处办公室里的支线任务，其实奖励已经下发下来，但张燃一直没有空进系统空间去看，但估摸着应该是不错的奖励，而现在又有一条支线任务被成功触发，张燃的好奇心又被勾引起来了，所以打算先看看。
张燃拿到了路遥递过来的纸头，发现上面写道：
任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。请用数学的办法将其证明这个猜想的正确性。
“这不就是让他证明一下那个【四色猜想】吗？怎么这个世界里四色猜想还没有人将它证明出来吗？”
【支线任务更新：请宿主在蓝星世界证明四色猜想，并写出完整的证明过程。该支线任务可选择放弃，放弃无惩罚，完成后将会下发丰厚的系统奖励。】
“呵呵，四色定理在自己的世界早已经被证明，而且当初的自己还真看过相关的证明过程，这难不倒我。”
张燃看了纸上的题目，内心嘀咕了起来。
有了上午那次支线任务的经验以后，张燃突然发现自己的脑海里已经储存的那些数学知识，已经完全可以帮他复刻出那些在原先世界里已经被人证明过的定理猜想。
而且原先世界里，那些数学上的知识瑰宝，竟然已经存在在了自己的脑海里，就等着被某个东西触发。
张燃本能的觉得这是系统赋予他的一种隐蔽的“通关技巧”，所以白用白不用，张燃自然选择接了。
【恭喜宿主成功领取支线任务，请加油完成，限时一个小时内！】
“同学，这个题目应该不难吧？”路遥自然不知道张燃此时的心境，脸带微笑，恶趣味的问道。
“四色猜想如果不难，那么这是世界的数学大牛们应该早就将其解决了吧？同学，你是故意拿这种题目来恶心我的是吧？”
“哟，张燃同学，你竟然看得懂题目，我只不过是试探你一下，你不要生气较真嘛。”
路遥回过头给周汶吐了吐舌头，然后又笑着跟张燃解释道，她的恶作剧似乎失败了。
“算了，我没有较真，不过我对这道题是有些想法和兴趣，等我一下，等下我给你一个答案看看。”
张燃说完这句话，便从自己的书包里拿出一叠草稿纸，开始了画图和计算。
“你真打算做这道题？”
这次轮到路遥不知道说什么了，她很怀疑张燃这个时候也在恶搞她。
但张燃却低头不再管她，开始了解题思路的整理。
四色猜想是说，任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言来说就是，将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用四种颜色之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的颜色。
简单来说也就是，给平面或球面上的任意一张地图上色，使得相邻国家异色，那么只需要准备四种颜色就可以了。
思路理顺以后，张燃开始在草稿纸上写道，下面是基于四色猜想的数学证明过程：
1.定义基本的颜色单位：我们需要将颜色单位定义为基本的颜色单位。例如，我们可以选择一种颜色“黑色”来定义颜色单位。
2.建立颜色空间：颜色空间是指将颜色映射到颜色集合的空间。我们将使用颜色空间“C”(颜色序列)，它由一组基本颜色组成，并包含一个映射f:C^2-＞C。
3.证明对f的和对偶f_r的相似性：我们需要证明两个对偶函数f_r:C^-＞C和f:C-＞C^2的相似性。对于每个颜色i，我们定义它的对偶颜色为颜色序列“i1，i2，i3，i4”中的任意一个颜色。
我们可以使用以下性质来证明相似性：
性质：对于所有的i，f_r(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i1+i2+i3+i4)
证明：对f(i)和f_r(i)分别求导，令导数为零，得到：
f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i1+i2+i3+i4)f(i)f_r(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)
我们需要证明该等式为零。对于每个i，我们有：
f(i4)f_r(i3)f(i1)+f(i4)f_r(i1)f(i3)f_r(i2)f(i1)+f(i3)f_r(i2)f(i4)f_r(i1)f(i1)
上述等式可以进一步展开，得到：
f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i3)f_r(i4)f_r(i1)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)
我们需要证明该等式为零，即f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i3)f_r(i4)f_r(i1)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)=f(i4)+f(i1)f_r(i4)f(i4)+f(i1)f_r(i4)f_r(i1)=0。
因此，我们对f的和对偶函数f_r的相似性得到了证明。
现在，我们可以考虑所有颜色单位之间的映射关系。对于每个颜色单位“i”，我们可以将其表示为四个颜色单位之间的映射关系，即：
f_i(j):2-＞i1，g_i(j):2-＞i2，h_i(j):2-＞i3，k_i(j):2-＞i4
其中，“j”表示颜色单位“i”所处的位置，“f_i(j)”表示该位置的颜色单位可以表示为颜色“i”的一种可能性，“g_i(j)”表示与颜色“i”相邻的颜色单位可以表示为颜色“i”的一种可能性，“h_i(j)”和“k_i(j)”分别表示与颜色“i”相邻的颜色单位可以表示为其他颜色(如果有的话)的一种可能性。
因此，我们考虑所有可能映射关系的组合，将它们表示为颜色空间“C”中的.....
.....
故最终，我们可以得出结论，四色猜想成立。
另备注：这是一种纯粹的用数学形式来书面证明四色猜想，但个人建议在实际情况下可利用计算机进行大数据计算，那样得到的证明结果会更加的直观。
张燃洋洋洒洒的写了一大堆东西，花了十几页纸，写完以后，在下一堂课的课间，张燃便将这些纸交给了路遥，但此时路遥的表情，已经完全是看不懂内容的那种痴呆。
而路遥将纸上的内容交给周汶以后，周汶那好看的眉眼里竟然泛出了某种渴望和欣喜。
……
对于眼前教务主任刘兆利的安排，张燃欣然接受。
“行，那就这么定了，等下我会让10班的班主任过来，你先填下这些表格。”
刘兆利从自己的办公室抽屉里一阵找，最后拿出一叠表格让张燃填。
“老师，我有个问题想问下您，可以吗？”张燃填着表格，突然想起了什么。
“你说，能回答的我都会回答。”
刘兆利在张燃填表格的当下，忙着殷勤伺候着自己的老校长，他对于张燃突然的疑问也没有太过在意，便随意的答道。
“您说您是文科出身教语文的是吧？”
“对啊，怎么了？”
“那您办公室里的这个费马大定理的定理公式，一开始是谁写在您的黑板上的？”
“呃，你这个问题我得想想...”
刘兆利也顿时感觉到了不对劲，对啊，我是教语文的，但为什么我的黑板上会被人写了一个数学方面的定理？
在一旁的夏老和夏天同时也感觉到了异样。
“哦，对了，我记起来了，是早上的时候，10班的周汶带着几个男生把这移动黑板送回来的。”
刘兆利顿了顿，接着说道：“她参加的奥赛组这几天在内部集训，说是缺了几块移动黑板，所以从我地方也借了块去。这个应该是他们奥赛组留下来的定理公式吧。”
“哦，那明白了，谢谢老师。”
张燃把周汶这个名字给记住了。
“爷爷，我也是被您安排在了10班是吗？”看着自己的爷爷夏省身一直将大部分的注意力集中在那块黑板上，夏天却突然想到了什么。
“对啊，也是10班，今天我带你过来，也是为了让你的刘叔帮你把手续给办完。”
经自己宝贝孙女这么一问，夏省身总算记起他今天带着孙女来学校的最重要的那个目的了。
于是他对着刘兆利说道：“小刘啊，我家夏天进10班应该没问题吧？”
“老校长，咱们家夏天进10班怎么可能有问题呢，我一早就给咱们小夏安排好了，等下小夏也和张燃一起去10班报到。”
秘书出身的刘兆利自然第一时间表态，虽然他自己心里清楚，自己这位老师的宝贝孙女，其实成绩并不好，根本就没有进这种实验班的资格，但有这么一个爷爷在身边，成绩什么的还重要吗？
张燃在旁边将这些对话听得一清二楚，不过有着成年人灵魂的他，觉得这种事情根本不需要有什么惊讶。
世界的现实一直就是如此，他改变不了什么，也不想去改变什么，毕竟自己进这路丘一中，一开始也是通过某种钞能力来实现的。
“刘主任，您找我啊？哟，老校长您也在啊，最近身体可好？”
不久以后，一个消瘦但个高的中年男人又走进了办公室，他扫了办公室一眼，竟然发现那位老校长也在，内心便明白了什么，教务主任刘兆利很早便给他打过招呼...
.....
初三10班，是本届路丘一中内最有名的尖子实验班。
这个班级大部分都是由精英学生组成，他们在学校里排名前列，并且在各种竞赛中表现出色。
而这个班级还有一部分学生，则是来自路丘市里的不同家庭，他们中有父母是企业家的，有爷爷奶奶是医生和律师的，还有外公外婆是工程师和医生的。
这些学生的父母都非常忙，因此他们总是渴望自己的子女能够得到更多的教育，并希望自己的孩子能够在最好的学校受到最好的教育。
不过总体来说，这个班级的学生们都非常注重学习，并且拥有出色的学习能力和知识储备。他们在课堂中和课后都能够积极地参与讨论和复习，并且在各种考试中都表现出色。
同时这个班级的师资力量也是路丘一中内部最优秀的。教师都是有着丰富经验和卓越教育成就的专业人士，他们有着丰富的教学技巧和教育经验。
曾经有人戏说只要你的孩子进了路丘一中的实验班，那么你就已经100%成功跨过了中考这只拦路虎的阻拦，以后进入一所重点高中没有一丁点问题。
而今天的实验10班，则迎来了班级里的新同学。
“大家先安静一下，上课前，我给大家介绍两位新同学。”
10班的班主任李明阳，也就是不久前走进教务主任刘兆利办公室的那位瘦高中年男人，示意全班开始安静。
“这两位新同学，以后将陪伴大家度过紧张而忙碌的初三，一起为中考奋斗。那个你们谁先自我介绍吧。”
李明阳也是一个干脆的人，他看到全班安静下来以后，便示意张燃和夏天两人可以准备自我介绍了。
“Ladiesfirst。”
张燃第一时间便让开身位，让夏天先进行自我介绍。
“大家好，我叫夏天，对，就是大家现在脑子里想得那个夏天！”
“我很高兴能够来到这个新的学校新的班级。我是一个喜欢阅读和旅游的女孩子，虽然我才来这个学校，但我仍然希望能在这个新的环境中结识新朋友，并互相学习和成长。”
“我希望能够与大家一起度过这个丰富多彩的学年，在明年的中考里和大家一起顺利考上理想的高中。再次感谢大家给我这个机会，希望大家能和我成为好朋友。”
夏天说得很中规中矩也很自然，但因为她长得实在是好看，所以回应她自我介绍的掌声极其热烈，尤其是那些男生，更是激动，毕竟漂亮妹子谁不爱呢！
夏天介绍完毕，走到了李明阳指定给她的位置落座以后，便轮到张燃开始自我介绍了。
“我叫张燃，弓长张的那个张，燃烧的燃，也是今天刚来报到的转学生。我平常没什么爱好，就是喜欢看点书睡个觉，以后大家一起努力吧，谢谢。”
不过张燃的自我介绍就显得非常的敷衍了，他也没想过真的以后太花精力在这个学校里融入集体，毕竟脑子里的系统，会让他不停的去做任务，而做任务才是他花费精力时间的所在。
因为张燃的敷衍和他本身相对普通的长相，所以回应他自我介绍的掌声寥寥无几，不过张燃也不在乎这些东西，说完话便径直走下了讲台，坐到了该坐的位置上。
接下来半天的课，对张燃来说平平无奇，每门学科都已LV1等级的他，对于这些课里的知识，基本上看个一遍就掌握了，毫无难度可言。
所以他基本上把精力都花费在了看自己书包里带来的那本《数学教程》(Mathematics:TheoryandPractice)上。
张燃认为这个试炼任务过程中带给他的知识提升，才是最重要的。
“小汶，你发现没有，新来的这两个同学里，那个男的，似乎对于数学特别的感兴趣，我观察他半天了，发现他每节课都会掏出一本厚厚的数学教材在桌子上看。”
“嗯，我也看到了，他看的是《数学教程》，是由JohnP.Dobells和A.E.m.dobells编写。该教材适合任何想要深入学习数学的学生，算是一本数学教材里的经典之作。”
就当张燃继续沉浸在对数学知识的巩固和探索之中时，已经开始有学生在小声议论他了。
此时谈论张燃的是两个女生，其中一个，就是张燃在教务处里听到的那个名字，徐汶。
“哇~不亏是我们一中的数学之花，竟然瞄一眼就知道那本书的作者是谁！”
徐汶旁边的，此时说话的这个女生叫路遥，她和徐汶一样，都是路丘一中数学奥赛组的一员。
“什么数学之花，你不要浮夸了。”
徐汶听到这个称呼，好看的眉眼瞬间皱了起来，她其实不太喜欢大家私下给她的这个称呼，虽然她知道自己长得是“还成”，但她讨厌自己被人划入到校花班花这种行列里。
因为这种称呼，往往和无脑会划为等号。
“好啦，我不开玩笑了，我的小小汶，我跟你说真的，你觉得这家伙的数学好不好？”
路遥的性格有点大大咧咧，但她也能敏锐的察觉到自己好姐妹的心理变化，便连忙扯开了话题。
“不知道，很难判断。”
徐汶极其的喜欢数学，所以她基本上很少用感性的言论去评价一个人。
“我想去试试他。”
路遥突然想搞个恶作剧，然后就拿出一张纸，在纸上写道：
任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。请用数学的办法将其证明这个猜想的正确性。
“你想让他做【四色猜想】？这个问题可是至今都没有解决啊。”
周汶拿过路遥手里的纸，看了看内容后说道。
（注：蓝星世界和张燃原本的世界区别很大，很多张燃原先世界线上已然解决的数学问题，在蓝星依旧是问题，例如此时周汶口里说的四色猜想。）
“所以说这就是一个恶作剧，如果他看了这个题目，连我想考究他的题目到底是什么都不知道的话，那么他就完全是个数学领域的门外汉了。”
路遥嘿嘿一笑，便再次把纸拿走，然后起身走到了张燃的身边，此时是课间时间，大家都可以自由行动。
“帅哥，我有个题目不会做，要不你帮我看看？”
路遥长得也不算很难看，说话声音也好听，平常在班级里人缘不错，大家基本都会帮她的忙，所以她认为张燃也是一样。
“哦，那我看看，但不要喊我帅哥，我知道自己长得跟帅没有一点儿关系。”
张燃抬头一看，发现是一个陌生的女生，本来想找理由拒绝，但这个时候，他的脑海里，系统的声音却再次响起:
【支线任务已触发，宿主可选择是否接取。】
上午在教务处办公室里的支线任务，其实奖励已经下发下来，但张燃一直没有空进系统空间去看，但估摸着应该是不错的奖励，而现在又有一条支线任务被成功触发，张燃的好奇心又被勾引起来了，所以打算先看看。
张燃拿到了路遥递过来的纸头，发现上面写道：
任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。请用数学的办法将其证明这个猜想的正确性。
“这不就是让他证明一下那个【四色猜想】吗？怎么这个世界里四色猜想还没有人将它证明出来吗？”
【支线任务更新：请宿主在蓝星世界证明四色猜想，并写出完整的证明过程。该支线任务可选择放弃，放弃无惩罚，完成后将会下发丰厚的系统奖励。】
“呵呵，四色定理在自己的世界早已经被证明，而且当初的自己还真看过相关的证明过程，这难不倒我。”
张燃看了纸上的题目，内心嘀咕了起来。
有了上午那次支线任务的经验以后，张燃突然发现自己的脑海里已经储存的那些数学知识，已经完全可以帮他复刻出那些在原先世界里已经被人证明过的定理猜想。
而且原先世界里，那些数学上的知识瑰宝，竟然已经存在在了自己的脑海里，就等着被某个东西触发。
张燃本能的觉得这是系统赋予他的一种隐蔽的“通关技巧”，所以白用白不用，张燃自然选择接了。
【恭喜宿主成功领取支线任务，请加油完成，限时一个小时内！】
“同学，这个题目应该不难吧？”路遥自然不知道张燃此时的心境，脸带微笑，恶趣味的问道。
“四色猜想如果不难，那么这是世界的数学大牛们应该早就将其解决了吧？同学，你是故意拿这种题目来恶心我的是吧？”
“哟，张燃同学，你竟然看得懂题目，我只不过是试探你一下，你不要生气较真嘛。”
路遥回过头给周汶吐了吐舌头，然后又笑着跟张燃解释道，她的恶作剧似乎失败了。
“算了，我没有较真，不过我对这道题是有些想法和兴趣，等我一下，等下我给你一个答案看看。”
张燃说完这句话，便从自己的书包里拿出一叠草稿纸，开始了画图和计算。
“你真打算做这道题？”
这次轮到路遥不知道说什么了，她很怀疑张燃这个时候也在恶搞她。
但张燃却低头不再管她，开始了解题思路的整理。
四色猜想是说，任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。也就是说，在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言来说就是，将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用四种颜色之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的颜色。
简单来说也就是，给平面或球面上的任意一张地图上色，使得相邻国家异色，那么只需要准备四种颜色就可以了。
思路理顺以后，张燃开始在草稿纸上写道，下面是基于四色猜想的数学证明过程：
1.定义基本的颜色单位：我们需要将颜色单位定义为基本的颜色单位。例如，我们可以选择一种颜色“黑色”来定义颜色单位。
2.建立颜色空间：颜色空间是指将颜色映射到颜色集合的空间。我们将使用颜色空间“C”(颜色序列)，它由一组基本颜色组成，并包含一个映射f:C^2-＞C。
3.证明对f的和对偶f_r的相似性：我们需要证明两个对偶函数f_r:C^-＞C和f:C-＞C^2的相似性。对于每个颜色i，我们定义它的对偶颜色为颜色序列“i1，i2，i3，i4”中的任意一个颜色。
我们可以使用以下性质来证明相似性：
性质：对于所有的i，f_r(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i1+i2+i3+i4)
证明：对f(i)和f_r(i)分别求导，令导数为零，得到：
f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i1+i2+i3+i4)f(i)f_r(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)+f(i)f(i1)f_r(i2)f(i3)f_r(i4)
我们需要证明该等式为零。对于每个i，我们有：
f(i4)f_r(i3)f(i1)+f(i4)f_r(i1)f(i3)f_r(i2)f(i1)+f(i3)f_r(i2)f(i4)f_r(i1)f(i1)
上述等式可以进一步展开，得到：
f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i3)f_r(i4)f_r(i1)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)
我们需要证明该等式为零，即f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)+f_r(i3)f_r(i4)f_r(i1)+f_r(i4)f_r(i1)f_r(i3)+f_r(i1)f_r(i3)f_r(i4)=f(i4)+f(i1)f_r(i4)f(i4)+f(i1)f_r(i4)f_r(i1)=0。
因此，我们对f的和对偶函数f_r的相似性得到了证明。
现在，我们可以考虑所有颜色单位之间的映射关系。对于每个颜色单位“i”，我们可以将其表示为四个颜色单位之间的映射关系，即：
f_i(j):2-＞i1，g_i(j):2-＞i2，h_i(j):2-＞i3，k_i(j):2-＞i4
其中，“j”表示颜色单位“i”所处的位置，“f_i(j)”表示该位置的颜色单位可以表示为颜色“i”的一种可能性，“g_i(j)”表示与颜色“i”相邻的颜色单位可以表示为颜色“i”的一种可能性，“h_i(j)”和“k_i(j)”分别表示与颜色“i”相邻的颜色单位可以表示为其他颜色(如果有的话)的一种可能性。
因此，我们考虑所有可能映射关系的组合，将它们表示为颜色空间“C”中的.....
.....
故最终，我们可以得出结论，四色猜想成立。
另备注：这是一种纯粹的用数学形式来书面证明四色猜想，但个人建议在实际情况下可利用计算机进行大数据计算，那样得到的证明结果会更加的直观。
张燃洋洋洒洒的写了一大堆东西，花了十几页纸，写完以后，在下一堂课的课间，张燃便将这些纸交给了路遥，但此时路遥的表情，已经完全是看不懂内容的那种痴呆。
而路遥将纸上的内容交给周汶以后，周汶那好看的眉眼里竟然泛出了某种渴望和欣喜。
……
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