第12章 数学不会欺骗你
作为一个重生者，秦飞脑子里当然装有很多种赚钱的方式。
但一般的赚钱方式的话也不怎么适合此时的秦飞。
毕竟此时的秦飞情况有点特殊——他身上只有五十多块钱。
五十多块钱的本钱，在2013年的今天，几乎可以说是没有本钱了。
而没有本钱的话，那很多普通人能第一时间想到的赚钱方式基本就没用。
此时真正适合秦飞的是没有本钱的赚钱方式。。
而且要符合简单粗暴赚钱周期短这样的特征。
如果不是简单粗暴的赚钱方式，秦飞会觉得麻烦。
而如果是周期过长的赚钱方式，秦飞则没那个耐心。
何况，如果赚钱周期过长的话，那秦飞完全没必要去折腾什么，老老实实地等着领高考奖金岂不是更好。
呃，赚钱的方式很多，但没有本钱又简单粗暴的赚钱这还真不容易。
不对，确切地说应该是没有本钱而又简单粗暴的合法赚钱手段不容易。
至于不合法的，绝大部分简单又粗暴的赚钱方式都写在刑法上。
虽然问题很棘手，不过这难不倒秦飞，毕竟秦飞可是拥有着前世记忆加持的。
而且是极其清晰的记忆加持，甚至就连没啥大用的圆周率秦飞都能清晰的记住42万位，这种情况下不可能记不住一些能跟财富挂钩的关键信息。
秦飞略作思忖，很快就有了思路。
-----------------
秦飞的思路来自于一组数，当然了秦飞这里指的不是什么双色球号码。
虽然秦飞也记得一些双色球中奖号码，但重生之后指望着靠双色球号码来搞钱，只能说太傻太天真了。
这个世界上谁都会欺骗你，包括你所认为的中奖号码。
这个世界唯独不会欺骗你的就是数学，数学不会就是不会。
秦飞所想到的数是一组素数，确切的说是一组梅森素数。
素数在数学和实际应用中具有重要作用。
素数是数学中一个重要的研究领域，素数分布、素数定理、哥德尔不完全定理等都是关于素数的研究成果。
素数是数学中最基本的概念之一，它们的研究有助于发展数学理论、推动数学科学的进步。
除此之外，在现代密码学中，素数扮演着重要角色。加密算法（如RSA算法）利用了大素数的难以分解性质，来保证信息的安全性。
在计算机科学中，素数在算法设计中也具有重要作用。例如，散列表中的哈希函数需要使用素数来减少哈希冲突，提高查询效率。
总之，素数在数学、密码学、计算机科学等领域中具有重要作用，是学术研究和实际应用中不可或缺的概念。
素数的概念并不复杂。
所谓的素数是指除了1和本身之外，没有其他正整数能够整除它的正整数。
比如2、3、5、7、11等数都是素数，而4、6、8、9等数则不是素数。
素数的一个重要特性是，它们的数量是无限的。
这一事实可以用反证法证明，假设素数只有有限个，我们将它们依次排列为p1、p2、p3、...、pn。
然后构造一个新的数q=p1×p2×p3×...×pn+1，由于q不能被p1、p2、p3、...、pn整除，因此q不是素数，且它一定可以分解为若干个素数的乘积，其中至少有一个素数与p1、p2、p3、...、pn不同。
这样，我们就找到了一个新的素数，这就证明了素数的数量是无限的。
在无限的素数中，有一类特殊的素数叫做梅森素数。
梅森素数是指形如2^p-1的素数，其中p是一个素数。
通俗讲，即梅森素数可以表示为2的某个素数次幂减去1的形式。
梅森素数以17世纪的法国数学家梅森的名字命名。
至于梅森的生平就不赘述了，只要知道梅森在早期归纳后来被称为“梅森素数”的素数时做了突出贡献就足够了。
正因如此，为了纪念梅森，在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会(ICM)上将“2^p-1”（p为素数）型的素数称为“梅森素数”，并以Mp记之。
梅森素数这种特殊形式的素数，具有独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代和图灵在内的众多数学家。
梅森素数的验证工作往往是十分艰辛与巨大的。
对此梅森也早有推测:“一个人使用一般的验证方法，要检验一个15位或20位的数字是否为素数，即使花费终生的时间也是不够的！”
尽管对于梅森素数的热情持续了几个世纪之久，但梅森素数的搜寻历程并不是一帆风顺的。
在“笔算纸录”的年代，人们历尽艰辛才找到12个梅森素数。
直到计算机的诞生才加速了人们探究梅森素数的进程。
1946年，世界上第一台计算机诞生了，寻觅梅森素数即最大素数的数学家才从“手工作坊”里解放出来。
计算机的诞生，加速了梅森素数探究的进程。
1952年，数学家鲁滨逊等人将鲁卡斯-雷默方法编译成计算机程序，使用SWAC型计算机，在几个月内就找到了5个梅森素数：M521、M607、M1279、M2203和M2281。
此后，数学家们利用各种最新计算机产品，在巨大的天文数字运算中，继续寻觅梅森素数。
1983年10月到1985年10月的2年时间里，数学家史诺云斯基用最快的计算机又求得3个梅森素数：M86243、M132091和M216091。
1991年，有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数M110503。
1992年3月，英国数学家宣布，在一台巨型计算机Cray-2上又发现一个梅森素数M796839，它有227832位数字，是当时已经发现的最大一个素数。
若把这些数字印成书，可达180页左右。
截至1992年，从1644年起的348年中，数学家共找到32个梅森素数，平均每10年发现一个，其中在40年间利用计算机找到的有20个。
虽然这个速度也谈不上多快，但与手工寻找梅森素数时耗时308年才找到12个的速度相比，计算机时代下寻找梅森素数还是更胜一筹的！
网络技术的出现进一步加速了梅森素数的挖掘进程。
1996年初，美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用，这就是举世闻名的GIMPS项目。
GIMPS是GreatInternetMersennePrimeSearch的英文简称，即梅森素数互联网大搜索。
当然，GIMPS之所以很出名，不单单因为它跟梅森素数的联系，同时也因为这个项目在计算机领域的重要意义。
GIMPS可以说是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。
这个项目出现之后，即便是普通人也完全能介入到追寻梅森素数的狂热中。
1999年，为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会（EFF），设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。
它规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。
后面的奖金依次为：找到超过1000万位数的颁发10万美元；
找到超过1亿位数的颁发15万美元；
找到超过10亿位数的颁发25万美元。
在此专项奖金设立之后，2000年4月6日，住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉得到了一笔5万美元的数学奖金，因为他找到了当时已知的最大素数。
而且哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家，他甚至很可能对寻找梅森素数的数学理论都一无所知。
他所做的一切，就是从互联网上下载了一个程序。
这个程序在他的这台奔腾II350型计算机的空置时间悄悄地运行。
在经过111天的计算后，这个梅森素数被发现了。
2008年8月，美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯发现了第46个梅森素数，这个一个有12978189位的数字。
如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度超过50千米！
这一成就被美国的《时代周刊》评为“2008年度50项最佳发明”的第29位。
2009年6月15日，第47个梅森素数被发现了，该素数为“2的42643801次方减1”。
这是一个巨大的数字，共有12837064位数。
假设我们每一秒钟写一个数字的话，要连续写近150个昼夜才能写完。
截至到现在的话，人类上一次发现的梅森素数还是在今年（2013年）2月。
上一个被发现的梅森素数是M57885161(即2^57885161-1)
虽然绝大多数人参与该项目并不是为了金钱，而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。
但秦飞觉得好奇心、求知欲、荣誉感和追求金钱并不矛盾。
没道理科学研究人员就得苦哈哈过日子，天天用爱发电吧？
反正秦飞是不会错过眼前的机会。
至于秦飞如何把握眼前的机会，太简单了。
在清晰记忆的加持下，秦飞甚至于连圆周率小数点后42万位秦飞都能完整复述下来。
梅森素数靠后面的虽然动辄几千万位，但完全可以表示为2^p-1（p为素数）的形式。
因为这种特殊的表现形式，使得梅森素数并不是很难记。
而在前世记忆的加持下，秦飞几乎能够毫不费力的回忆起在2013年之后人们新发现的梅森素数：
M74207281(即2^74207281-1)，于2016年1月被发现。
M77232917(即2^77232917-1)，于2017年12月被发现。
M82589933(即2^82589933-1)，于2018年12月被发现。
但一般的赚钱方式的话也不怎么适合此时的秦飞。
毕竟此时的秦飞情况有点特殊——他身上只有五十多块钱。
五十多块钱的本钱，在2013年的今天，几乎可以说是没有本钱了。
而没有本钱的话，那很多普通人能第一时间想到的赚钱方式基本就没用。
此时真正适合秦飞的是没有本钱的赚钱方式。。
而且要符合简单粗暴赚钱周期短这样的特征。
如果不是简单粗暴的赚钱方式，秦飞会觉得麻烦。
而如果是周期过长的赚钱方式，秦飞则没那个耐心。
何况，如果赚钱周期过长的话，那秦飞完全没必要去折腾什么，老老实实地等着领高考奖金岂不是更好。
呃，赚钱的方式很多，但没有本钱又简单粗暴的赚钱这还真不容易。
不对，确切地说应该是没有本钱而又简单粗暴的合法赚钱手段不容易。
至于不合法的，绝大部分简单又粗暴的赚钱方式都写在刑法上。
虽然问题很棘手，不过这难不倒秦飞，毕竟秦飞可是拥有着前世记忆加持的。
而且是极其清晰的记忆加持，甚至就连没啥大用的圆周率秦飞都能清晰的记住42万位，这种情况下不可能记不住一些能跟财富挂钩的关键信息。
秦飞略作思忖，很快就有了思路。
-----------------
秦飞的思路来自于一组数，当然了秦飞这里指的不是什么双色球号码。
虽然秦飞也记得一些双色球中奖号码，但重生之后指望着靠双色球号码来搞钱，只能说太傻太天真了。
这个世界上谁都会欺骗你，包括你所认为的中奖号码。
这个世界唯独不会欺骗你的就是数学，数学不会就是不会。
秦飞所想到的数是一组素数，确切的说是一组梅森素数。
素数在数学和实际应用中具有重要作用。
素数是数学中一个重要的研究领域，素数分布、素数定理、哥德尔不完全定理等都是关于素数的研究成果。
素数是数学中最基本的概念之一，它们的研究有助于发展数学理论、推动数学科学的进步。
除此之外，在现代密码学中，素数扮演着重要角色。加密算法（如RSA算法）利用了大素数的难以分解性质，来保证信息的安全性。
在计算机科学中，素数在算法设计中也具有重要作用。例如，散列表中的哈希函数需要使用素数来减少哈希冲突，提高查询效率。
总之，素数在数学、密码学、计算机科学等领域中具有重要作用，是学术研究和实际应用中不可或缺的概念。
素数的概念并不复杂。
所谓的素数是指除了1和本身之外，没有其他正整数能够整除它的正整数。
比如2、3、5、7、11等数都是素数，而4、6、8、9等数则不是素数。
素数的一个重要特性是，它们的数量是无限的。
这一事实可以用反证法证明，假设素数只有有限个，我们将它们依次排列为p1、p2、p3、...、pn。
然后构造一个新的数q=p1×p2×p3×...×pn+1，由于q不能被p1、p2、p3、...、pn整除，因此q不是素数，且它一定可以分解为若干个素数的乘积，其中至少有一个素数与p1、p2、p3、...、pn不同。
这样，我们就找到了一个新的素数，这就证明了素数的数量是无限的。
在无限的素数中，有一类特殊的素数叫做梅森素数。
梅森素数是指形如2^p-1的素数，其中p是一个素数。
通俗讲，即梅森素数可以表示为2的某个素数次幂减去1的形式。
梅森素数以17世纪的法国数学家梅森的名字命名。
至于梅森的生平就不赘述了，只要知道梅森在早期归纳后来被称为“梅森素数”的素数时做了突出贡献就足够了。
正因如此，为了纪念梅森，在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会(ICM)上将“2^p-1”（p为素数）型的素数称为“梅森素数”，并以Mp记之。
梅森素数这种特殊形式的素数，具有独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代和图灵在内的众多数学家。
梅森素数的验证工作往往是十分艰辛与巨大的。
对此梅森也早有推测:“一个人使用一般的验证方法，要检验一个15位或20位的数字是否为素数，即使花费终生的时间也是不够的！”
尽管对于梅森素数的热情持续了几个世纪之久，但梅森素数的搜寻历程并不是一帆风顺的。
在“笔算纸录”的年代，人们历尽艰辛才找到12个梅森素数。
直到计算机的诞生才加速了人们探究梅森素数的进程。
1946年，世界上第一台计算机诞生了，寻觅梅森素数即最大素数的数学家才从“手工作坊”里解放出来。
计算机的诞生，加速了梅森素数探究的进程。
1952年，数学家鲁滨逊等人将鲁卡斯-雷默方法编译成计算机程序，使用SWAC型计算机，在几个月内就找到了5个梅森素数：M521、M607、M1279、M2203和M2281。
此后，数学家们利用各种最新计算机产品，在巨大的天文数字运算中，继续寻觅梅森素数。
1983年10月到1985年10月的2年时间里，数学家史诺云斯基用最快的计算机又求得3个梅森素数：M86243、M132091和M216091。
1991年，有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数M110503。
1992年3月，英国数学家宣布，在一台巨型计算机Cray-2上又发现一个梅森素数M796839，它有227832位数字，是当时已经发现的最大一个素数。
若把这些数字印成书，可达180页左右。
截至1992年，从1644年起的348年中，数学家共找到32个梅森素数，平均每10年发现一个，其中在40年间利用计算机找到的有20个。
虽然这个速度也谈不上多快，但与手工寻找梅森素数时耗时308年才找到12个的速度相比，计算机时代下寻找梅森素数还是更胜一筹的！
网络技术的出现进一步加速了梅森素数的挖掘进程。
1996年初，美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用，这就是举世闻名的GIMPS项目。
GIMPS是GreatInternetMersennePrimeSearch的英文简称，即梅森素数互联网大搜索。
当然，GIMPS之所以很出名，不单单因为它跟梅森素数的联系，同时也因为这个项目在计算机领域的重要意义。
GIMPS可以说是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。
这个项目出现之后，即便是普通人也完全能介入到追寻梅森素数的狂热中。
1999年，为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会（EFF），设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。
它规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。
后面的奖金依次为：找到超过1000万位数的颁发10万美元；
找到超过1亿位数的颁发15万美元；
找到超过10亿位数的颁发25万美元。
在此专项奖金设立之后，2000年4月6日，住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉得到了一笔5万美元的数学奖金，因为他找到了当时已知的最大素数。
而且哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家，他甚至很可能对寻找梅森素数的数学理论都一无所知。
他所做的一切，就是从互联网上下载了一个程序。
这个程序在他的这台奔腾II350型计算机的空置时间悄悄地运行。
在经过111天的计算后，这个梅森素数被发现了。
2008年8月，美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯发现了第46个梅森素数，这个一个有12978189位的数字。
如果用普通字号将这个巨数连续写下来，它的长度超过50千米！
这一成就被美国的《时代周刊》评为“2008年度50项最佳发明”的第29位。
2009年6月15日，第47个梅森素数被发现了，该素数为“2的42643801次方减1”。
这是一个巨大的数字，共有12837064位数。
假设我们每一秒钟写一个数字的话，要连续写近150个昼夜才能写完。
截至到现在的话，人类上一次发现的梅森素数还是在今年（2013年）2月。
上一个被发现的梅森素数是M57885161(即2^57885161-1)
虽然绝大多数人参与该项目并不是为了金钱，而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。
但秦飞觉得好奇心、求知欲、荣誉感和追求金钱并不矛盾。
没道理科学研究人员就得苦哈哈过日子，天天用爱发电吧？
反正秦飞是不会错过眼前的机会。
至于秦飞如何把握眼前的机会，太简单了。
在清晰记忆的加持下，秦飞甚至于连圆周率小数点后42万位秦飞都能完整复述下来。
梅森素数靠后面的虽然动辄几千万位，但完全可以表示为2^p-1（p为素数）的形式。
因为这种特殊的表现形式，使得梅森素数并不是很难记。
而在前世记忆的加持下，秦飞几乎能够毫不费力的回忆起在2013年之后人们新发现的梅森素数：
M74207281(即2^74207281-1)，于2016年1月被发现。
M77232917(即2^77232917-1)，于2017年12月被发现。
M82589933(即2^82589933-1)，于2018年12月被发现。
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