第13章 最纯粹的数学
除了这三个比较重要的梅森素数之外，作为曾经参与过GIMPS中一员的秦飞还知道很多GIMPS运行过程中的里程碑事件。
不过这些不重要了，仅仅是知道M74207281、M77232917和M82589933这3组数是依然没有发现的梅森素数就够了。
通过一番验证，秦飞发现在这个时空里电子新领域基金会依然是存在的。
该时空下，电子新领域基金会（EFF）同样设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。
至于悬赏规则跟前世也丝毫不差，该组织规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。
向找到超过1000万位数的颁发10万美元，向找到超过1亿位数的颁发15万美元，向找到超过10亿位数的颁发25万美元。
而M74207281、M77232917和M82589933这3组数都在一千万位以上。
也就是说按照这个基金会对梅森素数发现者的悬赏原则，秦飞所知道的这三组数就意味着30万美元。
按现下的人民币汇率来算的话，30万美元大概就是一百八十多万。
对此时的秦飞而言，接近两百万的收入也算是一笔不菲的收入了。
所以说重生与其记什么双色球呢，不如多记几个梅森素数靠谱一些。
虽然发现一个梅森素数很麻烦，但如果对于给定的一个数，验证其是不是梅森素数从理论上出发还是要相对简单的。
验证一个数是否为梅森素数，通常需要进行以下两个步骤：
第一步：判断该数是否为素数。素数是只能被1和它本身整除的正整数。
有多种方法可以判断一个数是否为素数，比如试除法、欧拉判别法、费马小定理等。
第二步：如果该数是素数，再判断是否满足梅森素数的定义。
即判断是否可以表示为2^p-1的形式，其中p是一个素数。为了判断一个数是否可以表示为2^p-1的形式，可以使用Lucas-Lehmer测试。
Lucas-Lehmer测试即卢卡斯-莱默检验法。
这是一种特殊的测试方法，适用于梅森素数的验证。
虽然验证一个数是否为梅森素数这个过程也是要耗费计算资源的。
但相对于发现一个梅森素数所用到的计算资源来说，只能说是九牛一毛。
前世在发掘梅森素数时，最火热的时候，世界上有180多个国家和地区近27万人，参加了GIMPS的国际合作项目，并动用超过70万台计算机联网来寻找梅森素数。
70万台联网计算机的计算能力已超过很多被称为世界最先进的超级矢量计算机的计算能力。
这种分布式计算所折合的运算速度理论上能超过每秒800万亿次的超级计算机。
仅从人力、物力、计算力方面来说，寻找一个梅森素数所动用的资源往往是十分巨大的。
因此，虽然提交一个梅森素数会获得十万美元的奖励。
但十万美元比起提早发现一个梅森素数所能节省的各种资源来说依然是不算什么的。
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如果站在数学外行的角度来看，其实很难理解为什么这些人耗费大量资源疯狂的追寻梅森素数并且如同收藏家收集藏品一般的去收集新的梅森素数。
但对于数学业内人士来看，梅森素数还是相当之重要的。
梅森素数的定义虽然简单，但却又如此神秘莫测。
梅森素数在数学中有着重要的地位，伴随着梅森素数往往是很多奇妙的规律。
譬如说它们可以被用来构造一些特殊的完全图形（完全图是一种图形，其中每两个顶点之间都有一条边相连）。
如果一个梅森素数p是素数，那么2^p-1也是素数，这就意味着存在一种完全图，其中有p个顶点，每对顶点之间都有一条边相连。
这样的完全图被称为梅森素数图。
这只是其中一个例子，和梅森素数有关联的有趣结论不止于此。
而且一个有趣的巧合，前世截至2022年10月，GIMPS项目共发现的17个梅森素数，其中15个是各自发现时已知最大的素数。
也就是说很多时候新发现的更大的梅森素数同时也刚好是最大的素数。
因此寻找新的梅森素数的历程某种程度上也可以等同于寻找新的最大素数的历程。
数学家们认为，寻找梅森素数，推动了“数学皇后”——数论的研究，促进了密码技术、网络技术和程序设计技术的发展。
在数学界往往存在着这样的基本共识：
——数论是最纯粹的数学、数论才是数学的初心。
在这样的共识存在的情况下，对素数的研究就成为了数学界的“路线正确”。
而梅森素数与数论割不断的关系。
也使得探索梅森素数天然就拥有很强的使命感。
更有一些数学家还认为解决梅森素数猜想的过程中，可能诞生新学科、新数学思想方法。
此外梅森素数发掘的进展，也被认为是一个国家计算机的发展程度和功能的先进性的标志。
数论问题中有许多关于素数的问题，在吸引人们去探索的同时，又在磨砺着人类的智慧。
英国顶尖科学家马科斯·索托伊甚至认为，梅森素数的研究进展，标志着科学发展的里程碑。
值得一提的是，在探索梅森素数奥秘的一众科学家中，我国数学家、语言学家周海中是梅森素数方面研究的领先者。
周老先生运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年2月首次给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们寻找这一素数提供了方便。
后来，这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。
国际著名科普杂志《科学美国人（中文版）》2000年第6期刊登的一篇评论文章指出，“周氏猜测”是梅森素数研究中的一项重大突破。
美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：“‘周氏猜测’具有创新性，开创了富于启发性的新方法，其创新性还表现在揭示新的规律上。”
为什么要登山，因为山就在那里。
同样的道理，为什么要追寻梅森素数的发掘？
大概也是因为同样的理由。
无论去不去刻意发掘，更大的梅森素数也注定是存在的。
套用国际著名数学家希尔伯特说得话：“我们必须知道，我们必将知道。”
寻找梅森素数的大道，就是一条不断追寻真理发掘真相的必然之路。
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虽然理论上用M74207281、M77232917和M82589933这3组数可以换得30万美元。
但出于稳妥起见，实际执行的时候，秦飞还是决定先拿M74207281试试水。
而且发现梅森素数的规律来看也是逐个的发掘出新的梅森素数更合理一些。
一次性拿出三个梅森素数则显得很不合理。
虽然打定主意，但相应的一系列操作手机上明显玩不转而要在电脑上来。
于是秦飞急匆匆地就往家里赶。
不过这些不重要了，仅仅是知道M74207281、M77232917和M82589933这3组数是依然没有发现的梅森素数就够了。
通过一番验证，秦飞发现在这个时空里电子新领域基金会依然是存在的。
该时空下，电子新领域基金会（EFF）同样设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。
至于悬赏规则跟前世也丝毫不差，该组织规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。
向找到超过1000万位数的颁发10万美元，向找到超过1亿位数的颁发15万美元，向找到超过10亿位数的颁发25万美元。
而M74207281、M77232917和M82589933这3组数都在一千万位以上。
也就是说按照这个基金会对梅森素数发现者的悬赏原则，秦飞所知道的这三组数就意味着30万美元。
按现下的人民币汇率来算的话，30万美元大概就是一百八十多万。
对此时的秦飞而言，接近两百万的收入也算是一笔不菲的收入了。
所以说重生与其记什么双色球呢，不如多记几个梅森素数靠谱一些。
虽然发现一个梅森素数很麻烦，但如果对于给定的一个数，验证其是不是梅森素数从理论上出发还是要相对简单的。
验证一个数是否为梅森素数，通常需要进行以下两个步骤：
第一步：判断该数是否为素数。素数是只能被1和它本身整除的正整数。
有多种方法可以判断一个数是否为素数，比如试除法、欧拉判别法、费马小定理等。
第二步：如果该数是素数，再判断是否满足梅森素数的定义。
即判断是否可以表示为2^p-1的形式，其中p是一个素数。为了判断一个数是否可以表示为2^p-1的形式，可以使用Lucas-Lehmer测试。
Lucas-Lehmer测试即卢卡斯-莱默检验法。
这是一种特殊的测试方法，适用于梅森素数的验证。
虽然验证一个数是否为梅森素数这个过程也是要耗费计算资源的。
但相对于发现一个梅森素数所用到的计算资源来说，只能说是九牛一毛。
前世在发掘梅森素数时，最火热的时候，世界上有180多个国家和地区近27万人，参加了GIMPS的国际合作项目，并动用超过70万台计算机联网来寻找梅森素数。
70万台联网计算机的计算能力已超过很多被称为世界最先进的超级矢量计算机的计算能力。
这种分布式计算所折合的运算速度理论上能超过每秒800万亿次的超级计算机。
仅从人力、物力、计算力方面来说，寻找一个梅森素数所动用的资源往往是十分巨大的。
因此，虽然提交一个梅森素数会获得十万美元的奖励。
但十万美元比起提早发现一个梅森素数所能节省的各种资源来说依然是不算什么的。
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如果站在数学外行的角度来看，其实很难理解为什么这些人耗费大量资源疯狂的追寻梅森素数并且如同收藏家收集藏品一般的去收集新的梅森素数。
但对于数学业内人士来看，梅森素数还是相当之重要的。
梅森素数的定义虽然简单，但却又如此神秘莫测。
梅森素数在数学中有着重要的地位，伴随着梅森素数往往是很多奇妙的规律。
譬如说它们可以被用来构造一些特殊的完全图形（完全图是一种图形，其中每两个顶点之间都有一条边相连）。
如果一个梅森素数p是素数，那么2^p-1也是素数，这就意味着存在一种完全图，其中有p个顶点，每对顶点之间都有一条边相连。
这样的完全图被称为梅森素数图。
这只是其中一个例子，和梅森素数有关联的有趣结论不止于此。
而且一个有趣的巧合，前世截至2022年10月，GIMPS项目共发现的17个梅森素数，其中15个是各自发现时已知最大的素数。
也就是说很多时候新发现的更大的梅森素数同时也刚好是最大的素数。
因此寻找新的梅森素数的历程某种程度上也可以等同于寻找新的最大素数的历程。
数学家们认为，寻找梅森素数，推动了“数学皇后”——数论的研究，促进了密码技术、网络技术和程序设计技术的发展。
在数学界往往存在着这样的基本共识：
——数论是最纯粹的数学、数论才是数学的初心。
在这样的共识存在的情况下，对素数的研究就成为了数学界的“路线正确”。
而梅森素数与数论割不断的关系。
也使得探索梅森素数天然就拥有很强的使命感。
更有一些数学家还认为解决梅森素数猜想的过程中，可能诞生新学科、新数学思想方法。
此外梅森素数发掘的进展，也被认为是一个国家计算机的发展程度和功能的先进性的标志。
数论问题中有许多关于素数的问题，在吸引人们去探索的同时，又在磨砺着人类的智慧。
英国顶尖科学家马科斯·索托伊甚至认为，梅森素数的研究进展，标志着科学发展的里程碑。
值得一提的是，在探索梅森素数奥秘的一众科学家中，我国数学家、语言学家周海中是梅森素数方面研究的领先者。
周老先生运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年2月首次给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们寻找这一素数提供了方便。
后来，这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。
国际著名科普杂志《科学美国人（中文版）》2000年第6期刊登的一篇评论文章指出，“周氏猜测”是梅森素数研究中的一项重大突破。
美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：“‘周氏猜测’具有创新性，开创了富于启发性的新方法，其创新性还表现在揭示新的规律上。”
为什么要登山，因为山就在那里。
同样的道理，为什么要追寻梅森素数的发掘？
大概也是因为同样的理由。
无论去不去刻意发掘，更大的梅森素数也注定是存在的。
套用国际著名数学家希尔伯特说得话：“我们必须知道，我们必将知道。”
寻找梅森素数的大道，就是一条不断追寻真理发掘真相的必然之路。
-----------------
虽然理论上用M74207281、M77232917和M82589933这3组数可以换得30万美元。
但出于稳妥起见，实际执行的时候，秦飞还是决定先拿M74207281试试水。
而且发现梅森素数的规律来看也是逐个的发掘出新的梅森素数更合理一些。
一次性拿出三个梅森素数则显得很不合理。
虽然打定主意，但相应的一系列操作手机上明显玩不转而要在电脑上来。
于是秦飞急匆匆地就往家里赶。
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