第17章 体积公式
对这些几何体进行公式解析是冯诺依曼首要的工作，这些工作完成之后，冯诺依曼才能考虑将这些卡片公布于世。
好在前两天世界科学院已经认可了他关于计算机的研究，后续自然会分拨一些学者对那些简陋的初代计算机进行升级。
冯诺依曼暂时可以将工作的中心放在这些几何体上来。
当然，信的本身也是值得冯诺依曼思考的，这封信的内容没有谈及任何与第三根轴无关的事情，通篇都是对z轴世界的猜测以及感叹，冯诺依曼在这封信中见到了独属于科学家的严谨。
他还没想到一个油画家、一个艺术家居然能对科学如此的感兴趣，那信中的行文已经专业词汇表示信的主人绝对有认真的了解过当今世界的科学体系。
“如果梵高先生没有从事油画，那他一定是一位伟大的物理学家，或者数学家。”冯诺依曼对此评价到。
像这样的人冯诺依曼也不是没有听说过，文艺复兴时期的达芬奇和米开朗基罗听说就是艺术和科学并行的两位大师。
但那是过去的人了，在如今这个科学家依然成为独立体系的世界里，梵高先生的毅力和成果真的是无与伦比的。
研究这些几何体的数学性质对于两眼一抹瞎的冯诺依曼来说不是一个简单的活。首当其冲的主要任务就是如何计算这些几何体的……多面积？
冯诺依曼把多面积取名为——表面积。
这其实不难，冯诺依曼可以将诸如方体，三棱锥之类的面积加起来就可以得到表面积
但是有些几何体就不行了。
冯诺依曼在创建圆锥和圆柱还有球体的体积公式时遭遇了大麻烦，由于这个世界无法创造出真正的几何体，冯诺依曼也没法通过复刻阿基米德的手段，来得知一个物体的表面积。
再过去，把一个不规则面丢进水里，根据溢出来的水就可以轻易得出他的面积，这个就叫阿基米德原理。
但是在这不行，冯诺依曼无法想象一个正方体或者球丢进水中的样子。
“恐怕就是无限广阔的海洋，也无法容得下这么一小块的正方体吧。”冯诺依曼低声叹息道。
但也不是没有办法，那就是将圆锥给彻底的刨开，根据冯诺依曼对于圆锥体的几何性质研究，他发现圆锥是可以刨开的。
虽然刨开的样子难以想象，但是冯诺依曼隐隐能感觉的出来，那大概是一个圆扇形。只要落到平面上，冯诺依曼总有办法把表面积算出来。
但是球体就绝对不行了，冯诺依曼穷尽了自己的想象力也无法刨开一个球——那玩意真的能算出来表面积吗？
冯诺依曼陷入了人生的怀疑。他真的希望监视者忽然传出一个公式过来，告诉他球的表面积=4π……
可惜没有，冯诺依曼忽然觉得阿基米德的手段是那样的可笑，他认为那种浸水的方法对球这个无法理解的存在一点屁用都没有。
冯诺依曼遇到的困难不止这些，要知道这个世界从来没有体积的概念，但是冯诺依曼那敏锐的数学思路很快意识到了“空间体积”的概念。
在设立关于体积的数学公式之前，冯诺依曼觉得应该对这玩意的描述做一个准确的定义。
“拥有z轴的世界真的太复杂了。”
冯诺依曼这句话后来成为整个二维世界的名言。
【拥有z轴的世界真的太复杂了】
在冯诺依曼的纠结之下，他的直觉固执的认为，这些几何体应该是会占用z轴存在的空间的，如果说线条的长度是x轴的公式，面积是y轴的公式，那么表面积应该是z轴？
不，不对，冯诺依曼坚定的认为即使是表面积的概念，也应该是y轴的公式。
那么z轴的空间应该叫什么呢？
绝大多数人都没有想到的是，体积概念的诞生居然晚于第一个体积公式的诞生，甚至晚于第一个体积单位的诞生。
在“体积”这个名字还没有想好之前，冯诺依曼就已经得到了正方体的空间公式。
“空间为V，边长作a，则正方体的体积公式：V=a×a×a，即V＝a³，或V＝Sh”
S和h都是已有的概念，但是将二者结合在一起这不容易。
但这迈出了空间计算的第一步，当然，a的三次方是一个数学概念，一个数学概念应用在了不同的空间概念之中，冯诺依曼不知道这是上帝的玩笑，还是宇宙本该如此。
数学真的是每个世界都通用的东西吗？
冯诺依曼从来没有这一刻如此的庆幸过自己是一个数学家。
但关于空间的计算也就浅尝辄止了，除了正方体和长方体，冯诺依曼在短时间内无法建造其他几何体的空间公式。
仅仅是一个三棱锥，就需要他进行大量的模拟。
但是冯诺依曼并没有气馁，他知道自己弄不明白那些圆柱呀，圆锥呀的原因纯粹是因为自己计算力不够，要是自己的计算机进入了应用阶段……
冯诺依曼相信，除了那个恶魔似的球体，所有的几何体通用公式都将暴露在数学的眼睛之下！
…
在恢复了梦中的记忆之后，梵高的行为变得越来越奇怪，以至于某一时刻银根本无法了理解梵高的行为。
这被迫终止了大女仆给梵高先生物色媳妇的计划，大女仆的工作重心除了安顿好这个家之外，又多了一个任务。
那就是治好梵高先生的病！
“我没病！”梵高躺在摇椅上懒洋洋的答到。
“那您去相亲，我需要一个女主人。”银斩钉截铁的说道。
梵高的眉头皱起一个疙瘩，他的感情生活可不是很顺利。
“我不去相亲。”油画家拒绝了这一提议。
“那您就是有病！哪有人三十六岁了还没成家的？”银的语气透露出几分同归于尽的气势。
梵高被迫求饶。
“银，我知道你的想法，但是我现在……怎么说呢，我现在的状态真的没法成家利益，再说了我还有个弟弟，他早就结婚了，不会断后……”
“什么断后？”女仆不理解。
梵高哀叹一声，他知道刚刚又说错话了，断后的这个概念来自于数学家刘徽，去往五丈原的路上刘徽经常叨叨他：“你还没结婚，你不能死，你得留个后，不孝有三，无后为大……”
梵高自闭了，他抱着自己的枕头一言不发。
大女仆看着梵高的状态，心中的信念又坚定了一分。
“先治病，再娶媳妇！”
好在前两天世界科学院已经认可了他关于计算机的研究，后续自然会分拨一些学者对那些简陋的初代计算机进行升级。
冯诺依曼暂时可以将工作的中心放在这些几何体上来。
当然，信的本身也是值得冯诺依曼思考的，这封信的内容没有谈及任何与第三根轴无关的事情，通篇都是对z轴世界的猜测以及感叹，冯诺依曼在这封信中见到了独属于科学家的严谨。
他还没想到一个油画家、一个艺术家居然能对科学如此的感兴趣，那信中的行文已经专业词汇表示信的主人绝对有认真的了解过当今世界的科学体系。
“如果梵高先生没有从事油画，那他一定是一位伟大的物理学家，或者数学家。”冯诺依曼对此评价到。
像这样的人冯诺依曼也不是没有听说过，文艺复兴时期的达芬奇和米开朗基罗听说就是艺术和科学并行的两位大师。
但那是过去的人了，在如今这个科学家依然成为独立体系的世界里，梵高先生的毅力和成果真的是无与伦比的。
研究这些几何体的数学性质对于两眼一抹瞎的冯诺依曼来说不是一个简单的活。首当其冲的主要任务就是如何计算这些几何体的……多面积？
冯诺依曼把多面积取名为——表面积。
这其实不难，冯诺依曼可以将诸如方体，三棱锥之类的面积加起来就可以得到表面积
但是有些几何体就不行了。
冯诺依曼在创建圆锥和圆柱还有球体的体积公式时遭遇了大麻烦，由于这个世界无法创造出真正的几何体，冯诺依曼也没法通过复刻阿基米德的手段，来得知一个物体的表面积。
再过去，把一个不规则面丢进水里，根据溢出来的水就可以轻易得出他的面积，这个就叫阿基米德原理。
但是在这不行，冯诺依曼无法想象一个正方体或者球丢进水中的样子。
“恐怕就是无限广阔的海洋，也无法容得下这么一小块的正方体吧。”冯诺依曼低声叹息道。
但也不是没有办法，那就是将圆锥给彻底的刨开，根据冯诺依曼对于圆锥体的几何性质研究，他发现圆锥是可以刨开的。
虽然刨开的样子难以想象，但是冯诺依曼隐隐能感觉的出来，那大概是一个圆扇形。只要落到平面上，冯诺依曼总有办法把表面积算出来。
但是球体就绝对不行了，冯诺依曼穷尽了自己的想象力也无法刨开一个球——那玩意真的能算出来表面积吗？
冯诺依曼陷入了人生的怀疑。他真的希望监视者忽然传出一个公式过来，告诉他球的表面积=4π……
可惜没有，冯诺依曼忽然觉得阿基米德的手段是那样的可笑，他认为那种浸水的方法对球这个无法理解的存在一点屁用都没有。
冯诺依曼遇到的困难不止这些，要知道这个世界从来没有体积的概念，但是冯诺依曼那敏锐的数学思路很快意识到了“空间体积”的概念。
在设立关于体积的数学公式之前，冯诺依曼觉得应该对这玩意的描述做一个准确的定义。
“拥有z轴的世界真的太复杂了。”
冯诺依曼这句话后来成为整个二维世界的名言。
【拥有z轴的世界真的太复杂了】
在冯诺依曼的纠结之下，他的直觉固执的认为，这些几何体应该是会占用z轴存在的空间的，如果说线条的长度是x轴的公式，面积是y轴的公式，那么表面积应该是z轴？
不，不对，冯诺依曼坚定的认为即使是表面积的概念，也应该是y轴的公式。
那么z轴的空间应该叫什么呢？
绝大多数人都没有想到的是，体积概念的诞生居然晚于第一个体积公式的诞生，甚至晚于第一个体积单位的诞生。
在“体积”这个名字还没有想好之前，冯诺依曼就已经得到了正方体的空间公式。
“空间为V，边长作a，则正方体的体积公式：V=a×a×a，即V＝a³，或V＝Sh”
S和h都是已有的概念，但是将二者结合在一起这不容易。
但这迈出了空间计算的第一步，当然，a的三次方是一个数学概念，一个数学概念应用在了不同的空间概念之中，冯诺依曼不知道这是上帝的玩笑，还是宇宙本该如此。
数学真的是每个世界都通用的东西吗？
冯诺依曼从来没有这一刻如此的庆幸过自己是一个数学家。
但关于空间的计算也就浅尝辄止了，除了正方体和长方体，冯诺依曼在短时间内无法建造其他几何体的空间公式。
仅仅是一个三棱锥，就需要他进行大量的模拟。
但是冯诺依曼并没有气馁，他知道自己弄不明白那些圆柱呀，圆锥呀的原因纯粹是因为自己计算力不够，要是自己的计算机进入了应用阶段……
冯诺依曼相信，除了那个恶魔似的球体，所有的几何体通用公式都将暴露在数学的眼睛之下！
…
在恢复了梦中的记忆之后，梵高的行为变得越来越奇怪，以至于某一时刻银根本无法了理解梵高的行为。
这被迫终止了大女仆给梵高先生物色媳妇的计划，大女仆的工作重心除了安顿好这个家之外，又多了一个任务。
那就是治好梵高先生的病！
“我没病！”梵高躺在摇椅上懒洋洋的答到。
“那您去相亲，我需要一个女主人。”银斩钉截铁的说道。
梵高的眉头皱起一个疙瘩，他的感情生活可不是很顺利。
“我不去相亲。”油画家拒绝了这一提议。
“那您就是有病！哪有人三十六岁了还没成家的？”银的语气透露出几分同归于尽的气势。
梵高被迫求饶。
“银，我知道你的想法，但是我现在……怎么说呢，我现在的状态真的没法成家利益，再说了我还有个弟弟，他早就结婚了，不会断后……”
“什么断后？”女仆不理解。
梵高哀叹一声，他知道刚刚又说错话了，断后的这个概念来自于数学家刘徽，去往五丈原的路上刘徽经常叨叨他：“你还没结婚，你不能死，你得留个后，不孝有三，无后为大……”
梵高自闭了，他抱着自己的枕头一言不发。
大女仆看着梵高的状态，心中的信念又坚定了一分。
“先治病，再娶媳妇！”
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