第十三章 我可不只是会数学
“竟然用韦达跳跃！为什么我就没想到可以用这个数学工具！”
深耕数学领域二三十年，王亮虽然天赋不是顶级，但他还是很快看懂了张燃所采用的解题思路，不由得对自己解题方面的局限性非常懊恼。
但他更没有想到的是，此时在这间教室的考场里，吴铭这个在数学领域几乎可以说没有正经学习经历的小学生，也爆发出了惊人的天赋。
此刻他的脑海里，突然清晰地浮现出他不知道什么时候看过的，一本名为《数学与计算机：取模运算ModuloOperation》的书，这本书里面的那些，关于数学与计算机语言的混合知识，似乎可以帮他成功解开这道题目。
（注：取模是取模运算ModuloOperation简单说法，取模主要是用于计算机术语中。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。）
一下子，思路如泉涌，吴铭便开始将题目尝试做了起来。
他在答题纸上如此写道：
分母(ab+1)可以整除分母时，说明分子也一定能整除，即可以取模。
因为ab+1可以整除(ab+1)，所以可以取模得到(ab+1)^2，进一步得到
(a2+b2)/(ab+1)=(a2+b2)/(ab+1)*(ab+1)^2
根据上面的式子，我们可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(a2+b2)/(ab+1)*(ab+1)/(ab+1)^2
因为ab+1可以整除(ab+1)，所以可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)*(ab+1)/(ab+1)^2
进一步：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)(ab+1-a-b)/(ab+1)^2
因为ab+1可以整除(ab+1)^2，所以可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)^2-(ab+1)*ab-(ab+1)*Ab-ab*Ab+Ab^2/(ab+1)^2
.....（省略）
注意到这里已经可以取模了，所以可以进一步取模得到：
(a2+b2)/(ab+1)=1/(ab+1)
因此，我们证明了原题成立。
吴铭迅速的将证明过程写完，他也不完全肯定自己写的这个证明对不对，但此时他的脑海里，直觉在告诉他，应该没有什么大的问题。
不过为了验证自己利用取模的方式进行证明的正确性，吴铭还是再次使用这个方法，对这道题目进行了新的证明表述:
为了证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方，我们需要构造一个正整数N，使得(a2+b2)/(ab+1)等于N的平方。
为了构造N，我们可以采用二分法。首先将ab+1取模，得到m(m+1)，然后我们构造N等于(a2+b2)/(ab+1)与m(m+1)的乘积。
具体来说，我们可以从ab+1中选择任意一个正数x，然后将它取模，得到x+(1/x)。现在我们将这两个部分拼接起来，得到N等于：
(a2+b2)/(ab+1)=(x+(1/x))2
我们需要证明(x+(1/x))2是正整数。由于x是一个正数，我们可以将它取模，得到(x+1)。现在我们可以构造N等于：
((x+1)2+m(m+1))/(x+1)2
=(x+1)2+(m+1)(m+1)/(x+1)2
=x+1+(m+1)/(x+1)2
=x+1+(1/x)+(1/(x+1))/2
=(x+1+1/x+1/(x+1))/2
=(x+1/(x+1))2/2
由于x+1可以整除(x+1)2，因此x+1可以整除(x+1/(x+1))2。
.....（省略）
因此，(x+1/(x+1))2是一个正整数的平方。由此，我们得到结论：(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。
完整的又写出了一个证明过程，吴铭觉得自己似乎真的在数学领域里面有某种天赋吧。
虽然取模的知识来源于他曾经看过的那本课外书，但他却觉得自己竟然可以完全记得里面所讲述的知识，并知道如何地运用它们，或许自己就是传说中的数学天才？！
一想到这个，吴铭完全就乐开了花，甚至不自觉的笑了出来。
“安静！不会做题也不要发出声音影响大家！”
吴铭的笑声自然吸引了其他人的注意，尤其是王亮的注意，他立马走了过去，示意吴铭马上闭嘴。
“老师，我只是开心把题目做完了，现在我能不能提早交卷走人？”
吴铭原本就是学校里的差生，他天性上就是爱玩，现在既然把题目都做出来了，那么他就打算跑路走人，没准现在走还能赶得上今天的球。
“呵呵，你做完了？这题目你能做出来，我就去吃...什么？！你竟然真的做出来了？！”
王亮骂骂咧咧的拿起吴铭的卷子，随后露出了极其震惊的表情。
因为这个他完全看不上的小鬼，还真得把题给解出来了。
而且这孩子用得还不是张燃的思路，而是其他的思路，这小鬼采用的数学工具，竟然是取模运算？！
取模这个数学工具，可不单单只是纯粹的数学数论，这还涉猎了计算机方面的语言和程序设计。
妈的！这小小的路丘，什么时候出现了那么多的数学怪物啊！
而且这孩子竟然疯狂地，用取模的方式证明了两次这个题目！
要疯了！要疯了！完全要疯了！
王亮完全没法淡定了。
他知道自己必须搞明白这些情况，到底是因为什么而出现这么多疯狂的事情！
“老师，我能走了吗？”吴铭才不管眼前的老师此时心里如何的惊涛骇浪，他只想单纯的离开去踢球。
“走什么走？！等考试结束以后你单独留下来留堂！我有事要问你....”
“....”
此时的吴铭，突然很想哭。
.......
王亮在安排吴铭他们考试测验的时候，张燃自然又背着自己的小书包上学去了。
不过，只是想当一个普通学生的张燃，在今天却再一次不普通了起来，因为他今天又被迫“装逼”了。
事情的起因是这样的，在上午第二节课的语文课，已经习惯低头刷数学书的张燃，自然把大部分的专注力和精神力，都投入到了完成试炼任务的啃书大业上。
这就导致语文老师吴玉莲今天在教课的时候，发现了张燃这个转校生的异样，谁叫这家伙根本就不抬头看黑板啊。
“张燃，是叫张燃吧？你来分析分析，这首《小雅·车辖》里，所谓的皎皎空中孤月，周流在左右，到底是什么意思？”
吴玉莲是一个性子非常较真的女老师，她看到自己的课堂上有个学生竟然敢“开小差”，便忍不住想制止，于是她立即点了张燃的名，让张燃站起来回答问题。
“哦，这个简单，这句话的意思是天空中的月亮，被地上周流的河水所映照，显得十分明亮和美丽。”
张燃没有起身，甚至没有抬头，不过这句话的意思，他却解答的非常合适。
这个时候的张燃不是为了装逼不起来，而是他刷书刚好刷到最为关键的章节，他不想就此中断。
不过因为有着语文LV1的能力值打底，虽然注意力精神力不完全在课堂上，但是回答这种《诗经》上的文词解释，还是毫无难度。
“呵，你以为自己把这首诗词学会了是吗？你给我抬头，也给我站起来？！”
吴玉莲一下子傲娇了，因为她从张燃的哦和这个简单这五个字里，听出了对方言语里，明显的对于语文这门课的不重视，这让身为语文老师的她愤怒了。
“哦，好的。”
也刚好在这个时候，张燃把关键的章节也刷完了，他语气轻松的回了话，然后站了起来。
不过等到这个时候，他才后知后觉的发现，自己的这位语文老师，已经怒意满满的盯着他。
“你这个转校生态度可不行啊。”
“我觉得自己还行啊，老师。您不要有其他的想法。”
“行了，别油嘴滑舌了！现在说说你对诗经里咏月诗歌的看法吧。”
吴玉莲看着张燃那混不吝的说话态度，真的打算好好教育一下张燃这个转校生了。
“我觉得还行，没什么大的看法，不过唯一可以确定的是，诗经里的咏月诗词不是最好的咏月诗词。”
但张燃的回答，却永远的那么突破天际。
“呵呵，人小鬼大，大言不惭！那你说说，那哪些咏月诗词是最好的。”
“有很多啊，比如说大家都熟悉的《静夜思》、《水调歌头》、《望庐山瀑布》、《江畔独步寻月》这些。”
张燃没有多想，理所当然的答道，因为这个问题的答案，他曾经小学的时候就知道。
“你在说什么？谁的静夜思，谁的水调歌头，还有什么瀑布寻月的，这都是你杜撰出来的吧？我们可都不熟悉这些诗词。”
吴玉莲的反问，一下子让张燃卡住了。而其余的学生也都露出了看好戏的表情，尤其是路遥和周汶那两丫头，她们还对张燃拒绝参加竞赛组耿耿于怀。
等等，难道说？
我怎么这么蠢，我太想当然的把这颗蓝星当做原先的地球了。
张燃的脑子里此时满是纠结，他似乎猜到了原因。而这个时候，永远的急救星，我们的系统再次出现：
【宿主，蓝星不是地球，这里中央公国的历史从秦代起，便和你熟知的那些历史有了分叉，你记忆里所知道的那些经典诗词，这个世界里其实并不存在，你需要牢记这一点。】
“我明白了，看样子我得好好恶补一下蓝星的历史和文学常识了。不过系统，地球上的那些经典，我拿到这里用一下你不会反对吧？”
张燃突然想到了一个可能性，然后开始试探系统。
【我不会有任何意见，只要你的脸皮够厚就可以。】
“放心，我这个人就一大特色，那就是没有脸皮，哈哈。不过系统，假如啊，我计划把地球上的一些文艺作品，在这个蓝星世界都具现传播一下，你地方会给我下发相关的任务不？”
【自然会有相关的声望任务触发，目前适合你当前的情况声望任务就有：文艺一犬。】
“文艺一犬是啥意思？”
【声望任务：文艺一犬
任务内容：你是否愿意成为地球文艺的异世界传播者，成为地球文艺殿堂里的一条看门狗？
请宿主将地球世界的经典文艺作品在蓝星世界广泛传播。一部文艺作品（不限定任何题材）成功具现在蓝星世界后，将获得10点-未知点数的声望，声望值将跟文艺作品的影响力挂钩。该任务为永久任务，声望值也将随着任务的进行持续提供。】
“不用解释了，这任务我接了！”
妈个鸡！果然有隐藏的任务！张燃试探的完全没错，他猜对了！
随后张燃断开了和系统在脑海里的吐槽，意识瞬间回归到了外界。
随即他跟吴玉莲说道：“《静夜思》、《水调歌头》、《望庐山瀑布》、《江畔独步寻月》这些，都是我以前无聊的时候抽空写得。我这个人可能有些主观，我觉得我写得这些咏月的诗词，特别的好，对我个人来说，它们都是最好的咏月诗词。”
“吁~~”
顿时，整个班级同学都沸腾了，他们没想到张燃这个转校生的脸皮竟然如此的厚，那么的不要脸。
什么你自己写得诗词是最好的咏月诗词，你要不要脸啊！
“呵呵，那你现在就朗诵一下你的这些大作吧，让我们洗耳恭听一下吧。”
既然你要自己社死一次，那么就不要怪我，此时的吴玉莲瞬间有了报复的快乐。
“成，那我就勉为其难的拿出来献丑了。我直接写在黑板上让大家欣赏得了。”
张燃却在此时露出了一抹诡异的微笑，竟然真的走到了讲台前。
“先来一首简单一点的《静夜思》给大家开开眼。”
张燃刻意的清了清嗓子，示意大家安静，他要开始正式的装逼了。
随后他拿起粉笔，开始在黑板上一边朗诵，一边写下了这首经典的五言绝句：床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。
……
深耕数学领域二三十年，王亮虽然天赋不是顶级，但他还是很快看懂了张燃所采用的解题思路，不由得对自己解题方面的局限性非常懊恼。
但他更没有想到的是，此时在这间教室的考场里，吴铭这个在数学领域几乎可以说没有正经学习经历的小学生，也爆发出了惊人的天赋。
此刻他的脑海里，突然清晰地浮现出他不知道什么时候看过的，一本名为《数学与计算机：取模运算ModuloOperation》的书，这本书里面的那些，关于数学与计算机语言的混合知识，似乎可以帮他成功解开这道题目。
（注：取模是取模运算ModuloOperation简单说法，取模主要是用于计算机术语中。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。）
一下子，思路如泉涌，吴铭便开始将题目尝试做了起来。
他在答题纸上如此写道：
分母(ab+1)可以整除分母时，说明分子也一定能整除，即可以取模。
因为ab+1可以整除(ab+1)，所以可以取模得到(ab+1)^2，进一步得到
(a2+b2)/(ab+1)=(a2+b2)/(ab+1)*(ab+1)^2
根据上面的式子，我们可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(a2+b2)/(ab+1)*(ab+1)/(ab+1)^2
因为ab+1可以整除(ab+1)，所以可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)*(ab+1)/(ab+1)^2
进一步：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)(ab+1-a-b)/(ab+1)^2
因为ab+1可以整除(ab+1)^2，所以可以得到：
(a2+b2)/(ab+1)=(ab+1)^2-(ab+1)*ab-(ab+1)*Ab-ab*Ab+Ab^2/(ab+1)^2
.....（省略）
注意到这里已经可以取模了，所以可以进一步取模得到：
(a2+b2)/(ab+1)=1/(ab+1)
因此，我们证明了原题成立。
吴铭迅速的将证明过程写完，他也不完全肯定自己写的这个证明对不对，但此时他的脑海里，直觉在告诉他，应该没有什么大的问题。
不过为了验证自己利用取模的方式进行证明的正确性，吴铭还是再次使用这个方法，对这道题目进行了新的证明表述:
为了证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方，我们需要构造一个正整数N，使得(a2+b2)/(ab+1)等于N的平方。
为了构造N，我们可以采用二分法。首先将ab+1取模，得到m(m+1)，然后我们构造N等于(a2+b2)/(ab+1)与m(m+1)的乘积。
具体来说，我们可以从ab+1中选择任意一个正数x，然后将它取模，得到x+(1/x)。现在我们将这两个部分拼接起来，得到N等于：
(a2+b2)/(ab+1)=(x+(1/x))2
我们需要证明(x+(1/x))2是正整数。由于x是一个正数，我们可以将它取模，得到(x+1)。现在我们可以构造N等于：
((x+1)2+m(m+1))/(x+1)2
=(x+1)2+(m+1)(m+1)/(x+1)2
=x+1+(m+1)/(x+1)2
=x+1+(1/x)+(1/(x+1))/2
=(x+1+1/x+1/(x+1))/2
=(x+1/(x+1))2/2
由于x+1可以整除(x+1)2，因此x+1可以整除(x+1/(x+1))2。
.....（省略）
因此，(x+1/(x+1))2是一个正整数的平方。由此，我们得到结论：(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。
完整的又写出了一个证明过程，吴铭觉得自己似乎真的在数学领域里面有某种天赋吧。
虽然取模的知识来源于他曾经看过的那本课外书，但他却觉得自己竟然可以完全记得里面所讲述的知识，并知道如何地运用它们，或许自己就是传说中的数学天才？！
一想到这个，吴铭完全就乐开了花，甚至不自觉的笑了出来。
“安静！不会做题也不要发出声音影响大家！”
吴铭的笑声自然吸引了其他人的注意，尤其是王亮的注意，他立马走了过去，示意吴铭马上闭嘴。
“老师，我只是开心把题目做完了，现在我能不能提早交卷走人？”
吴铭原本就是学校里的差生，他天性上就是爱玩，现在既然把题目都做出来了，那么他就打算跑路走人，没准现在走还能赶得上今天的球。
“呵呵，你做完了？这题目你能做出来，我就去吃...什么？！你竟然真的做出来了？！”
王亮骂骂咧咧的拿起吴铭的卷子，随后露出了极其震惊的表情。
因为这个他完全看不上的小鬼，还真得把题给解出来了。
而且这孩子用得还不是张燃的思路，而是其他的思路，这小鬼采用的数学工具，竟然是取模运算？！
取模这个数学工具，可不单单只是纯粹的数学数论，这还涉猎了计算机方面的语言和程序设计。
妈的！这小小的路丘，什么时候出现了那么多的数学怪物啊！
而且这孩子竟然疯狂地，用取模的方式证明了两次这个题目！
要疯了！要疯了！完全要疯了！
王亮完全没法淡定了。
他知道自己必须搞明白这些情况，到底是因为什么而出现这么多疯狂的事情！
“老师，我能走了吗？”吴铭才不管眼前的老师此时心里如何的惊涛骇浪，他只想单纯的离开去踢球。
“走什么走？！等考试结束以后你单独留下来留堂！我有事要问你....”
“....”
此时的吴铭，突然很想哭。
.......
王亮在安排吴铭他们考试测验的时候，张燃自然又背着自己的小书包上学去了。
不过，只是想当一个普通学生的张燃，在今天却再一次不普通了起来，因为他今天又被迫“装逼”了。
事情的起因是这样的，在上午第二节课的语文课，已经习惯低头刷数学书的张燃，自然把大部分的专注力和精神力，都投入到了完成试炼任务的啃书大业上。
这就导致语文老师吴玉莲今天在教课的时候，发现了张燃这个转校生的异样，谁叫这家伙根本就不抬头看黑板啊。
“张燃，是叫张燃吧？你来分析分析，这首《小雅·车辖》里，所谓的皎皎空中孤月，周流在左右，到底是什么意思？”
吴玉莲是一个性子非常较真的女老师，她看到自己的课堂上有个学生竟然敢“开小差”，便忍不住想制止，于是她立即点了张燃的名，让张燃站起来回答问题。
“哦，这个简单，这句话的意思是天空中的月亮，被地上周流的河水所映照，显得十分明亮和美丽。”
张燃没有起身，甚至没有抬头，不过这句话的意思，他却解答的非常合适。
这个时候的张燃不是为了装逼不起来，而是他刷书刚好刷到最为关键的章节，他不想就此中断。
不过因为有着语文LV1的能力值打底，虽然注意力精神力不完全在课堂上，但是回答这种《诗经》上的文词解释，还是毫无难度。
“呵，你以为自己把这首诗词学会了是吗？你给我抬头，也给我站起来？！”
吴玉莲一下子傲娇了，因为她从张燃的哦和这个简单这五个字里，听出了对方言语里，明显的对于语文这门课的不重视，这让身为语文老师的她愤怒了。
“哦，好的。”
也刚好在这个时候，张燃把关键的章节也刷完了，他语气轻松的回了话，然后站了起来。
不过等到这个时候，他才后知后觉的发现，自己的这位语文老师，已经怒意满满的盯着他。
“你这个转校生态度可不行啊。”
“我觉得自己还行啊，老师。您不要有其他的想法。”
“行了，别油嘴滑舌了！现在说说你对诗经里咏月诗歌的看法吧。”
吴玉莲看着张燃那混不吝的说话态度，真的打算好好教育一下张燃这个转校生了。
“我觉得还行，没什么大的看法，不过唯一可以确定的是，诗经里的咏月诗词不是最好的咏月诗词。”
但张燃的回答，却永远的那么突破天际。
“呵呵，人小鬼大，大言不惭！那你说说，那哪些咏月诗词是最好的。”
“有很多啊，比如说大家都熟悉的《静夜思》、《水调歌头》、《望庐山瀑布》、《江畔独步寻月》这些。”
张燃没有多想，理所当然的答道，因为这个问题的答案，他曾经小学的时候就知道。
“你在说什么？谁的静夜思，谁的水调歌头，还有什么瀑布寻月的，这都是你杜撰出来的吧？我们可都不熟悉这些诗词。”
吴玉莲的反问，一下子让张燃卡住了。而其余的学生也都露出了看好戏的表情，尤其是路遥和周汶那两丫头，她们还对张燃拒绝参加竞赛组耿耿于怀。
等等，难道说？
我怎么这么蠢，我太想当然的把这颗蓝星当做原先的地球了。
张燃的脑子里此时满是纠结，他似乎猜到了原因。而这个时候，永远的急救星，我们的系统再次出现：
【宿主，蓝星不是地球，这里中央公国的历史从秦代起，便和你熟知的那些历史有了分叉，你记忆里所知道的那些经典诗词，这个世界里其实并不存在，你需要牢记这一点。】
“我明白了，看样子我得好好恶补一下蓝星的历史和文学常识了。不过系统，地球上的那些经典，我拿到这里用一下你不会反对吧？”
张燃突然想到了一个可能性，然后开始试探系统。
【我不会有任何意见，只要你的脸皮够厚就可以。】
“放心，我这个人就一大特色，那就是没有脸皮，哈哈。不过系统，假如啊，我计划把地球上的一些文艺作品，在这个蓝星世界都具现传播一下，你地方会给我下发相关的任务不？”
【自然会有相关的声望任务触发，目前适合你当前的情况声望任务就有：文艺一犬。】
“文艺一犬是啥意思？”
【声望任务：文艺一犬
任务内容：你是否愿意成为地球文艺的异世界传播者，成为地球文艺殿堂里的一条看门狗？
请宿主将地球世界的经典文艺作品在蓝星世界广泛传播。一部文艺作品（不限定任何题材）成功具现在蓝星世界后，将获得10点-未知点数的声望，声望值将跟文艺作品的影响力挂钩。该任务为永久任务，声望值也将随着任务的进行持续提供。】
“不用解释了，这任务我接了！”
妈个鸡！果然有隐藏的任务！张燃试探的完全没错，他猜对了！
随后张燃断开了和系统在脑海里的吐槽，意识瞬间回归到了外界。
随即他跟吴玉莲说道：“《静夜思》、《水调歌头》、《望庐山瀑布》、《江畔独步寻月》这些，都是我以前无聊的时候抽空写得。我这个人可能有些主观，我觉得我写得这些咏月的诗词，特别的好，对我个人来说，它们都是最好的咏月诗词。”
“吁~~”
顿时，整个班级同学都沸腾了，他们没想到张燃这个转校生的脸皮竟然如此的厚，那么的不要脸。
什么你自己写得诗词是最好的咏月诗词，你要不要脸啊！
“呵呵，那你现在就朗诵一下你的这些大作吧，让我们洗耳恭听一下吧。”
既然你要自己社死一次，那么就不要怪我，此时的吴玉莲瞬间有了报复的快乐。
“成，那我就勉为其难的拿出来献丑了。我直接写在黑板上让大家欣赏得了。”
张燃却在此时露出了一抹诡异的微笑，竟然真的走到了讲台前。
“先来一首简单一点的《静夜思》给大家开开眼。”
张燃刻意的清了清嗓子，示意大家安静，他要开始正式的装逼了。
随后他拿起粉笔，开始在黑板上一边朗诵，一边写下了这首经典的五言绝句：床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。
……
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