第一百零八章 教谕有请
就这样，林川为了《清华数学》的事开始忙活起来。
林潭、袁驰和李默见状，也不去打搅，安静地各自拿起一本林川带回宿舍的明算书，就在一旁看了起来。
虽然，与四书五经以及它们的译注比起来，各个时期流传下来的《算经》只能算是杂书。
但在读书人的眼中，它们与画本、小说、游记等真正意义上的杂书相比，又显得特别正统。
加之，科举中明算的占比越来越重，使得读书人爱不爱它，都得为了仕途而多看一些。
在林川心目中，喜数理不是坏事，若真能参悟其中道理并掌握一二，也算一项极具竞争力的本领。
何况，几个月前胡县令将几道明算题作为县试考题的“往事”还历历在目。
于是，多少都学些《算经》，也成了现在考生们的必要。像林川擅长明算，已成优势。
朝廷对于考生的要求，也是你之后可以不从事明算一类的工作，但不能对此一窍不通！
正好，林川带回了这么多书，作为同窗，自然没有不看的道理。
要知道这些《算经》在市面上动辄要卖几两银子，现在免费就能看，难道不是白赚了吗？
接下来，整个甲字一号房舍，便进入到一阵安静当中。
林川最先拿起《缉古算经》研究了一下。
在另一时空，《缉古算经》又称《缉古算术》，是唐代重要的数学著作。
此书由唐代初期算学博士王孝通编撰，全书共收纳题目二十道。
唐时曾被用作国子监算学馆的数学教材，明算科考试科目，因而被奉为数学经典。
当然，它也是中国现存最早的解“三次方程”的著作。
它的题目也非常有意思，全书就一卷二十题，但难度都异常大。
第一题就是推求月球的赤纬度数，属于天文历法方面的计算问题。
林川简单看了一下，这与他曾经看过的《缉古算经》内容相同，但还是再次震撼了他对古人数学层次的理解。
果然，不论哪个时空，古人的智慧并不比今人低。
而且搞天文的学者，还要比别的行业人士懂更高深的数学才行。
即便是后世的大学生，如果不是学的相关专业，恐怕也很难解决这样的问题！
而林川，占便宜在这一世的超强记忆力。
前世他看过的书，至今能从记忆中完整搜索出来。
他翻着这本翻刻的书，脑中是另一时空后世对此书的介绍、注解，校补。
“《缉古算经》于北宋元丰七年(1084)由秘书省刊刻，今已不传。
南宋嘉定六年(1213)鲍澣之翻刻，清初尚有一孤本，今不知流落何处。”
那，手中这本应该就是后世不知流落何处的孤本了。
“康熙元年(1662)毛扆据此影钞一本。
此影钞本后转入清宫，今藏台北故宫博物院。
1932年北平故宫博物院影印，收入《天禄琳琅丛书》。
乾隆中修《四库全书》，所收《缉古算经》即依此影抄本为底本。
影钞本最后三页脱烂，致后6问残阙。
戴震校补了15—17问的文字，由孔继涵翻刻收入微波榭《算经十书》。
张敦仁撰《缉古算经细草》(1803)，校补了18、19问。
李潢撰《缉古算经考注》对全书文字作了校订，刊误补阙凡700余字。
骆腾凤《艺游录》对第2问自注中的错讹作了校补。
近人钱宝琮重加校订，收入中华书局出版的《算经十书》下册(1963)。
王孝通，隋、唐数学家，天文学家，活动于6世纪下半叶、7世纪上半叶，生卒、籍贯不详。
少年时学习数学，然迄将皓首，未受重视。
入唐，起用为算学博士，太史丞。
时傅仁均历所推算的日、月食屡次不验，武德六年(623)起，王孝通受命先后与祖孝孙、崔善为校正傅仁均历，提出30余条校正意见。
他虽纠正了傅仁均的某些计算错误，然王孝通依据隋开皇历，指责傅用定朔、岁差等改进，则是错误的，在天文学上是守旧派。
《缉古算经》作于何时，不可考，《上缉古算经表》则在629年之后。
王孝通著《缉古算经》在数学上是有贡献的。
然他自以为他的方法在他“一旦瞑目”之后，就要“将来莫睹”，并自诩千金方能排其一字，这些都殊失一个杰出的数学家应有的实事求是、寄希望于后学的态度。
他指责《缀术》全错不通，是《缀术》确有错误，还是他与当时的数学家一样“莫能究其深奥”，不得而知。
《上缉古算经表》认为“《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽下狭、前高后卑，正经之内阙而不论”，当时人们用同样的方法处理欹邪与平正两种不同情况，“遂于平地之余，续狭斜之法”，因此，本书可以看作《九章算术》的续篇。
原为四卷，宋之后合为一卷，包括二十问。
本书共有四类数学内容。
第一问是，已知某年十一月初一合朔时刻及夜半日所在赤道经度，求夜半时月所在赤道经度。
他用《九章算术》犬追兔问的方法解决，纠正了旧术的错误。”
林川边看题，边追忆曾经在网上看过的注解。
第二至第十四题，则分别涉及了修造观象台、修筑堤坝、开挖沟渠，以及建造仓廪和地窖等土木工程和水利工程的施工计算问题，妥妥的应用数学。
其中涉及了大量三次方程组，在没有公式的情况下，居然能硬解出正确答案，林川心里极度佩服。
而第十五至二十题，又是求勾股问题。
题干较之前几题要简单一些，但也都是解高次方程（三次及四次方程），还是那句话，没有公式的情况下进行硬解，令人头皮发麻。
这是怎样的计算能力，让人不佩服都不行。
林川若不是来自后世，学过高等数学，诸多公式，对那些题也根本无法解起。
正当林川专注于《缉古算经》，并以后世的数学方法进行解答的时候。
一旁的袁驰和林潭则分别捧着《九章算术》以及一部名为《四元玉鉴》的书看着。
而李默已经晕头了，看着还认真看书的三人，眼里尽是迷茫。
三人，无人注意他。
林潭手中的《九章算术》自不必赘述，在数学史上早已是大名鼎鼎的了，共收录了两百余道应用数学题。
而《四元玉鉴》之所以叫《四元玉鉴》，便是因为它的不少题目中出现了四元方程。
此时，袁驰和林潭捧着书，眉头微皱起。
这都是啥跟啥啊？
设未知数“天元（x）”，再设“地元（y）”、“人元（z）”、“物元（u）”，再列出二元、三元甚至四元的高次联立方程组，然后求解。
这与天书何异！？
袁驰已经完全看不懂了，他目光呆滞，表情，不可描述。
与林潭对视一眼，只觉得当初的童子三试对他们学子竟是如此的仁慈。
要是换了这书里的题，不要说求解了，保管他们连题目都看不懂！
他们虽说已经从林川那里接受了“方程组”的概念，但眼下也是被难住了。
林潭放下书，感慨道：“明算一途，门槛甚高，之前还因会一点皮毛而沾沾自喜，如今看来，我是连门都还没有入啊。”
袁驰感同身受地连连点头：“是啊，叔平兄是没入门，我是连门都还没看到啊！
据说唐时国子监开设算学馆，这算学也是要考的！放在当下，真是难以想象。我估计是不行的。”
“确实如此，如今国子监虽然也有算学馆，但已成枝梢。
国朝纳士，已全然让道于进士科，也不知是好事还是坏事。”
要是放在从前，林潭绝对不会生出这样的感慨。
国朝纳士，而通过“科举考进士”这一途径不是天经地义的吗？
但接触的多了，生活中常被林川考，他发觉像“明算”这样的杂科，其应当为正科。
明算，在国家这台机器的运行当中也起到了非常重要的作用。不可或缺！
士农工商，儒法兵农墨，哪一家都缺不得。
有了这样的想法，他就很难再去置喙科举的好坏了。
袁驰看着林潭，他们从彼此的眼中看到了惺惺相惜，同病相怜。
于是干脆，两人一起将手中的明算书本放下。
泡了一壶茶，开始边喝边说起了其它的事。
这更加高深的算术题嘛，他们还没有能力做，以后再说了。
~~~~
另一边，随着不断看下来，解题下来，林川对于古人在算学方面的成就也了解得越来越深。
对此，他也感到了压力。
在数学上，有许多理论，他是知其然，而不知其所以然。
在他面前，已有了好几座巍峨的高山。
他编著的《清华数学》想要绽放光芒，则必须登上这些高山，并比它们站得更高才行。
夜深了，林川放下书就寝。没完成的题目，明日继续。
就这样，林川的时间中，文理并行好几天。
这日下午，林川等学子正在射圃进行箭术练习。
所谓学院六艺中的“射”，即射箭的意思。
周朝时，孔子六艺为礼、乐、射、御、书、数，而随着唐代科举日益完善，进士科取代了其它招贤纳士的法子，这六艺的重要性也就有所下降了。
到了如今的大清朝，六艺已成为学院之事，只做科举的补充。
并且，六艺中的御与射进行了合并，又增加了律。
所以，林川他们现在所学的“射”，其实已兼顾了“御”。
只不过因为文武分开，对于文臣而言，在射和御的要求上，难度都已经大幅下降了。
士子像汉时那般“上马治军，下马牧民”的时代已一去不复返！
学宫射圃，作为习射场所，其实就是个大操场。
教员姓邹，是一名孔武有力的军户，据说参加过武举，还在巡检司任过职。
后因其武艺超众而被宋教谕相中，请到了县学，担任“射御”科的教员。
一名县学教员的年收入为奉银十两，薪银六两，另有地方性的家火银、马匹银等折合补助六两，合计二十余两。
算是旱涝保收的好职业，也比在巡检司任职安全。
林川他们上课时，先围绕着操场跑上几圈，之后拿上弓具，对着靶子开始练习箭术。
县学中里还豢养了三匹骏马，据说课程的后半段，还要进行马上习射。
当然了，如今地方学院的“御射”也是作个样子而已。
学子们坐上缓步行走的马然后射出几箭，只要中了靶那就算有成绩了。
朝廷对文人的要求与对武人的要求完全不同。
现在的士子与汉时的士子，不可同日而语。
林川对如今的时代要求是有些失望的。
他一直尊崇的是，士子也要文武双全。
汉子骨子里是尚武的，所以，见了马，让从未骑过马的学子们兴奋得嗷嗷大叫。
个个都恨不得马上翻身跃上马背，一副欲纵横疆场的样子。
今日的风比较大，比较冷，新老秀才们在校场上一通长跑，射完两筒二十四支箭后，便找了背风的地方开始休息。
一众人姿势各异的或坐或蹲或站，闲谈着乱七八糟的东西，没有一个主题。
大家正聊得起劲，就见一名斋夫朝他们这边走了过来。
“哪位是林明德？”斋夫拱拱手，对着一干秀才客气地问。
学宫斋夫，即县学里的后勤人员，也就是后世学校有编制的“教职工”人员。
斋夫平日虽然不司教学，但也是管事的。工作轻松又体面，年薪则为十二两。
“学生正是。”林川闻言站起来，朝斋夫拱手回礼示意。
那斋夫看到了林川，匆匆打量一眼，上前几步道：“教谕有命，让你去一趟教谕厅。”
其他学子纷纷看了过来，大家脸上的表情既有担忧，又有好奇。
林逑、林江、林潭三兄弟也不例外。
“有劳您前来通报。”林川语气真诚，对斋夫作了一揖。
他一直禀持着有礼有节的社交标准。
虽然不知道宋教谕找自己有什么事，但对于前来通知的斋夫，礼节必定到位。
那斋夫见林川真挚地朝他作揖行礼，心情很不错地还了一揖，笑容有些慈祥地说道：“快些去吧，莫让教谕久等了。”
“好的，多谢您！”
林川对同窗们团团一礼之后，才大步朝着宋教谕的办公室走去。
教谕厅和食堂、射圃等都在学宫的后方，距离不远。
很快，林川就到了教谕厅外。
门开着，但他还是礼貌地轻轻扣了几下门框，听到里面传来“请进”的声音后，方跨门槛进去。
林潭、袁驰和李默见状，也不去打搅，安静地各自拿起一本林川带回宿舍的明算书，就在一旁看了起来。
虽然，与四书五经以及它们的译注比起来，各个时期流传下来的《算经》只能算是杂书。
但在读书人的眼中，它们与画本、小说、游记等真正意义上的杂书相比，又显得特别正统。
加之，科举中明算的占比越来越重，使得读书人爱不爱它，都得为了仕途而多看一些。
在林川心目中，喜数理不是坏事，若真能参悟其中道理并掌握一二，也算一项极具竞争力的本领。
何况，几个月前胡县令将几道明算题作为县试考题的“往事”还历历在目。
于是，多少都学些《算经》，也成了现在考生们的必要。像林川擅长明算，已成优势。
朝廷对于考生的要求，也是你之后可以不从事明算一类的工作，但不能对此一窍不通！
正好，林川带回了这么多书，作为同窗，自然没有不看的道理。
要知道这些《算经》在市面上动辄要卖几两银子，现在免费就能看，难道不是白赚了吗？
接下来，整个甲字一号房舍，便进入到一阵安静当中。
林川最先拿起《缉古算经》研究了一下。
在另一时空，《缉古算经》又称《缉古算术》，是唐代重要的数学著作。
此书由唐代初期算学博士王孝通编撰，全书共收纳题目二十道。
唐时曾被用作国子监算学馆的数学教材，明算科考试科目，因而被奉为数学经典。
当然，它也是中国现存最早的解“三次方程”的著作。
它的题目也非常有意思，全书就一卷二十题，但难度都异常大。
第一题就是推求月球的赤纬度数，属于天文历法方面的计算问题。
林川简单看了一下，这与他曾经看过的《缉古算经》内容相同，但还是再次震撼了他对古人数学层次的理解。
果然，不论哪个时空，古人的智慧并不比今人低。
而且搞天文的学者，还要比别的行业人士懂更高深的数学才行。
即便是后世的大学生，如果不是学的相关专业，恐怕也很难解决这样的问题！
而林川，占便宜在这一世的超强记忆力。
前世他看过的书，至今能从记忆中完整搜索出来。
他翻着这本翻刻的书，脑中是另一时空后世对此书的介绍、注解，校补。
“《缉古算经》于北宋元丰七年(1084)由秘书省刊刻，今已不传。
南宋嘉定六年(1213)鲍澣之翻刻，清初尚有一孤本，今不知流落何处。”
那，手中这本应该就是后世不知流落何处的孤本了。
“康熙元年(1662)毛扆据此影钞一本。
此影钞本后转入清宫，今藏台北故宫博物院。
1932年北平故宫博物院影印，收入《天禄琳琅丛书》。
乾隆中修《四库全书》，所收《缉古算经》即依此影抄本为底本。
影钞本最后三页脱烂，致后6问残阙。
戴震校补了15—17问的文字，由孔继涵翻刻收入微波榭《算经十书》。
张敦仁撰《缉古算经细草》(1803)，校补了18、19问。
李潢撰《缉古算经考注》对全书文字作了校订，刊误补阙凡700余字。
骆腾凤《艺游录》对第2问自注中的错讹作了校补。
近人钱宝琮重加校订，收入中华书局出版的《算经十书》下册(1963)。
王孝通，隋、唐数学家，天文学家，活动于6世纪下半叶、7世纪上半叶，生卒、籍贯不详。
少年时学习数学，然迄将皓首，未受重视。
入唐，起用为算学博士，太史丞。
时傅仁均历所推算的日、月食屡次不验，武德六年(623)起，王孝通受命先后与祖孝孙、崔善为校正傅仁均历，提出30余条校正意见。
他虽纠正了傅仁均的某些计算错误，然王孝通依据隋开皇历，指责傅用定朔、岁差等改进，则是错误的，在天文学上是守旧派。
《缉古算经》作于何时，不可考，《上缉古算经表》则在629年之后。
王孝通著《缉古算经》在数学上是有贡献的。
然他自以为他的方法在他“一旦瞑目”之后，就要“将来莫睹”，并自诩千金方能排其一字，这些都殊失一个杰出的数学家应有的实事求是、寄希望于后学的态度。
他指责《缀术》全错不通，是《缀术》确有错误，还是他与当时的数学家一样“莫能究其深奥”，不得而知。
《上缉古算经表》认为“《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽下狭、前高后卑，正经之内阙而不论”，当时人们用同样的方法处理欹邪与平正两种不同情况，“遂于平地之余，续狭斜之法”，因此，本书可以看作《九章算术》的续篇。
原为四卷，宋之后合为一卷，包括二十问。
本书共有四类数学内容。
第一问是，已知某年十一月初一合朔时刻及夜半日所在赤道经度，求夜半时月所在赤道经度。
他用《九章算术》犬追兔问的方法解决，纠正了旧术的错误。”
林川边看题，边追忆曾经在网上看过的注解。
第二至第十四题，则分别涉及了修造观象台、修筑堤坝、开挖沟渠，以及建造仓廪和地窖等土木工程和水利工程的施工计算问题，妥妥的应用数学。
其中涉及了大量三次方程组，在没有公式的情况下，居然能硬解出正确答案，林川心里极度佩服。
而第十五至二十题，又是求勾股问题。
题干较之前几题要简单一些，但也都是解高次方程（三次及四次方程），还是那句话，没有公式的情况下进行硬解，令人头皮发麻。
这是怎样的计算能力，让人不佩服都不行。
林川若不是来自后世，学过高等数学，诸多公式，对那些题也根本无法解起。
正当林川专注于《缉古算经》，并以后世的数学方法进行解答的时候。
一旁的袁驰和林潭则分别捧着《九章算术》以及一部名为《四元玉鉴》的书看着。
而李默已经晕头了，看着还认真看书的三人，眼里尽是迷茫。
三人，无人注意他。
林潭手中的《九章算术》自不必赘述，在数学史上早已是大名鼎鼎的了，共收录了两百余道应用数学题。
而《四元玉鉴》之所以叫《四元玉鉴》，便是因为它的不少题目中出现了四元方程。
此时，袁驰和林潭捧着书，眉头微皱起。
这都是啥跟啥啊？
设未知数“天元（x）”，再设“地元（y）”、“人元（z）”、“物元（u）”，再列出二元、三元甚至四元的高次联立方程组，然后求解。
这与天书何异！？
袁驰已经完全看不懂了，他目光呆滞，表情，不可描述。
与林潭对视一眼，只觉得当初的童子三试对他们学子竟是如此的仁慈。
要是换了这书里的题，不要说求解了，保管他们连题目都看不懂！
他们虽说已经从林川那里接受了“方程组”的概念，但眼下也是被难住了。
林潭放下书，感慨道：“明算一途，门槛甚高，之前还因会一点皮毛而沾沾自喜，如今看来，我是连门都还没有入啊。”
袁驰感同身受地连连点头：“是啊，叔平兄是没入门，我是连门都还没看到啊！
据说唐时国子监开设算学馆，这算学也是要考的！放在当下，真是难以想象。我估计是不行的。”
“确实如此，如今国子监虽然也有算学馆，但已成枝梢。
国朝纳士，已全然让道于进士科，也不知是好事还是坏事。”
要是放在从前，林潭绝对不会生出这样的感慨。
国朝纳士，而通过“科举考进士”这一途径不是天经地义的吗？
但接触的多了，生活中常被林川考，他发觉像“明算”这样的杂科，其应当为正科。
明算，在国家这台机器的运行当中也起到了非常重要的作用。不可或缺！
士农工商，儒法兵农墨，哪一家都缺不得。
有了这样的想法，他就很难再去置喙科举的好坏了。
袁驰看着林潭，他们从彼此的眼中看到了惺惺相惜，同病相怜。
于是干脆，两人一起将手中的明算书本放下。
泡了一壶茶，开始边喝边说起了其它的事。
这更加高深的算术题嘛，他们还没有能力做，以后再说了。
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另一边，随着不断看下来，解题下来，林川对于古人在算学方面的成就也了解得越来越深。
对此，他也感到了压力。
在数学上，有许多理论，他是知其然，而不知其所以然。
在他面前，已有了好几座巍峨的高山。
他编著的《清华数学》想要绽放光芒，则必须登上这些高山，并比它们站得更高才行。
夜深了，林川放下书就寝。没完成的题目，明日继续。
就这样，林川的时间中，文理并行好几天。
这日下午，林川等学子正在射圃进行箭术练习。
所谓学院六艺中的“射”，即射箭的意思。
周朝时，孔子六艺为礼、乐、射、御、书、数，而随着唐代科举日益完善，进士科取代了其它招贤纳士的法子，这六艺的重要性也就有所下降了。
到了如今的大清朝，六艺已成为学院之事，只做科举的补充。
并且，六艺中的御与射进行了合并，又增加了律。
所以，林川他们现在所学的“射”，其实已兼顾了“御”。
只不过因为文武分开，对于文臣而言，在射和御的要求上，难度都已经大幅下降了。
士子像汉时那般“上马治军，下马牧民”的时代已一去不复返！
学宫射圃，作为习射场所，其实就是个大操场。
教员姓邹，是一名孔武有力的军户，据说参加过武举，还在巡检司任过职。
后因其武艺超众而被宋教谕相中，请到了县学，担任“射御”科的教员。
一名县学教员的年收入为奉银十两，薪银六两，另有地方性的家火银、马匹银等折合补助六两，合计二十余两。
算是旱涝保收的好职业，也比在巡检司任职安全。
林川他们上课时，先围绕着操场跑上几圈，之后拿上弓具，对着靶子开始练习箭术。
县学中里还豢养了三匹骏马，据说课程的后半段，还要进行马上习射。
当然了，如今地方学院的“御射”也是作个样子而已。
学子们坐上缓步行走的马然后射出几箭，只要中了靶那就算有成绩了。
朝廷对文人的要求与对武人的要求完全不同。
现在的士子与汉时的士子，不可同日而语。
林川对如今的时代要求是有些失望的。
他一直尊崇的是，士子也要文武双全。
汉子骨子里是尚武的，所以，见了马，让从未骑过马的学子们兴奋得嗷嗷大叫。
个个都恨不得马上翻身跃上马背，一副欲纵横疆场的样子。
今日的风比较大，比较冷，新老秀才们在校场上一通长跑，射完两筒二十四支箭后，便找了背风的地方开始休息。
一众人姿势各异的或坐或蹲或站，闲谈着乱七八糟的东西，没有一个主题。
大家正聊得起劲，就见一名斋夫朝他们这边走了过来。
“哪位是林明德？”斋夫拱拱手，对着一干秀才客气地问。
学宫斋夫，即县学里的后勤人员，也就是后世学校有编制的“教职工”人员。
斋夫平日虽然不司教学，但也是管事的。工作轻松又体面，年薪则为十二两。
“学生正是。”林川闻言站起来，朝斋夫拱手回礼示意。
那斋夫看到了林川，匆匆打量一眼，上前几步道：“教谕有命，让你去一趟教谕厅。”
其他学子纷纷看了过来，大家脸上的表情既有担忧，又有好奇。
林逑、林江、林潭三兄弟也不例外。
“有劳您前来通报。”林川语气真诚，对斋夫作了一揖。
他一直禀持着有礼有节的社交标准。
虽然不知道宋教谕找自己有什么事，但对于前来通知的斋夫，礼节必定到位。
那斋夫见林川真挚地朝他作揖行礼，心情很不错地还了一揖，笑容有些慈祥地说道：“快些去吧，莫让教谕久等了。”
“好的，多谢您！”
林川对同窗们团团一礼之后，才大步朝着宋教谕的办公室走去。
教谕厅和食堂、射圃等都在学宫的后方，距离不远。
很快，林川就到了教谕厅外。
门开着，但他还是礼貌地轻轻扣了几下门框，听到里面传来“请进”的声音后，方跨门槛进去。
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