第23章 开赛!
国赛开始了。
苏航三人跟着学校的安排去了新的临时宿舍，听说也有的是包宾馆的，不过这都不是重点。
到了住处，三人直接强迫自己睡一觉。
大赛开始时间是晚上八点，但是题目在六点就会发出来。
现在赶紧得赶紧养好精神。
时间缓缓来到晚上六点，建模竞赛官网、中国大学生在线、高等教育出版社、中国高校数学建模课程中心、中国数模等网站放题了，瞬间网页变得迟钝起来，好不容易下载完成。
一般选题都会在第一晚完成，选题不能仓促，万一做题中途发现自己队伍并不擅长这一题就会变得很尴尬。
竞赛题目分为A、B、C、D四题。本科组任意选择A、B两题中的一题，C、D则一般是专科组的。
通常情况下A题有固定答案或者参考答案，结果要求比较准确才能够获奖，而B题开放性较强，仅有些评阅要点或者说得分点，一般没有结果限制。
所以很多人都是倾向于选择B题，只要有新颖的想法、数据处理得当、模型选取合适、论文写作表达优秀都能取得不错的成绩。而A题中间一旦出错，那最后的结果就会相去甚远，最后遗憾落选。
苏航三人也在阅读着题目。
“A题，高温作业专用服装设计。在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触……第一题就是给了些数据，建一个回归模型，模型的建立需要查文献来确定，而第二题、第三题就是在此基础上的线性规划问题。”
“B题，是RGV调度策略（自动引导车，RailGuideVehicle，RGV）。第一题针对一道工序，第二题针对两道工序，第三题是在前面的基础上引入了故障情况……”
三人没有理会其他队伍，都在盘算着选哪题。
A题偏物理，重点在于模型建立，难度也集中在第一问上，选择这一题的话，压力主要就在刘洋身上.如果第一题建模和计算出了差错，那么拿国一的几率将会很小，刘松身上的压力将会很大。
B题是典型的调度规划问题，和以往的不同，往年的数学建模问题往往具有比较好的开放性，问题解决存在较大的建模空间。而今年的B题几乎和A题差不多，题干本身就给出了一个几乎很明确的模型，这样的话难度就均摊了。
看完了题目，三人先是对视了一眼，然后苏航两人把目光投向刘松。
“队长怎么看?”
于是，刘松只好先把自己的分析说了出来。
另外两人很认真地听着，苏航也一边把问题分析给记录下来。
“我觉得，还是选A题好，你们有什么意见吗？”刘松喝了一口水，把自己的想法说了出来。
苏航停下笔，说道。
“选A题的话，可就把重担压在你身上了。”
宋玉函也点点头，这一点很明显。
“选择这一题的话，我们能更容易冲国一。”
苏航两人听完这话，同意了刘松的决断，不再浪费时间，开始深入读题。
A题的重点就是问题一，只要问题一的模型建立好了，后面的问题二、三都能轻易解决。
这一题要建立的是热传导模型，外部的高温通过高温作业服和空气的两重削弱到合适的温度来保护人体。
这时可以做出一些合适的假设，将整个问题简化成外部高温能量先经过1层，再经过2层，再经过3层，再经过4层，最后到达皮肤所剩余的辐射能量。
其中需要注意的是，人体也有温度辐射出去，这会对外部温度的传播有影响。
苏航一边一起分析题目，一边把分析记录下来。
“不过这样建成的模型会不会太复杂？”
刘松看着自己刚刚做的笔记。
热传导在防护服中的传递是在一个三维空间中进行的，加上时间，就是一个四元函数。
“能不能把热传导简化为一个一维空间中的传递过程？”
苏航提出了自己的看法。
刘松若有所思地点点头，“可以！”
然后一边在纸上写着，一边开口说道。
“我们可以通过热力学热传导方程建立4层热传导模型，得出温度变化的规律，绘制出温度变化图。我们再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程，从而求解得出温度在人体表面的分布状况。”
苏航飞快地在纸上记录，忽然停笔，想了想，问道。
“需不需要考虑热对流的情况？热量在空气与固体之间的传导要考虑热对流，但是我刚刚看了一下，这个系数题目中没有给出。”
刘松听完愣了一下，咬着笔头看着题目陷入了沉思。
良久，刘松开口了。
“我们可以根据附件二的数据，结合建立的热传导方程进行拟合，当与给定数据误差最小的时候，我们就找到了这两个参数。”
“嗯，两个热对流系数是存在一个关系的，可以通过热平衡方程稳态时候的性质推导出来。”
边上的宋玉函也开口说了自己的想法。
三人你一言，我一语很快就把问题一剖析得差不多了。
问题二是“当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。”
这题就简单了，直接用二分法找点就行。
问题三是“当环境温度为80时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。”
也还行，双目标优化，先找到一个合适的权重，把多目标变成单目标，层次分析法就能做到。
不过刘松觉得这个方法太low，决定用双重循环遍历的枚举法，借助matlab对II介质与IV介质厚度同时进行双重循环遍历，搜寻服装成本最低和穿着舒适度最高这两个目标下II，IV层介质的最优厚度。
苏航翻了个白眼，表示：“您开心就好。”
刘松哈哈大笑，选择苏航补位，他没有看走眼。
苏航三人跟着学校的安排去了新的临时宿舍，听说也有的是包宾馆的，不过这都不是重点。
到了住处，三人直接强迫自己睡一觉。
大赛开始时间是晚上八点，但是题目在六点就会发出来。
现在赶紧得赶紧养好精神。
时间缓缓来到晚上六点，建模竞赛官网、中国大学生在线、高等教育出版社、中国高校数学建模课程中心、中国数模等网站放题了，瞬间网页变得迟钝起来，好不容易下载完成。
一般选题都会在第一晚完成，选题不能仓促，万一做题中途发现自己队伍并不擅长这一题就会变得很尴尬。
竞赛题目分为A、B、C、D四题。本科组任意选择A、B两题中的一题，C、D则一般是专科组的。
通常情况下A题有固定答案或者参考答案，结果要求比较准确才能够获奖，而B题开放性较强，仅有些评阅要点或者说得分点，一般没有结果限制。
所以很多人都是倾向于选择B题，只要有新颖的想法、数据处理得当、模型选取合适、论文写作表达优秀都能取得不错的成绩。而A题中间一旦出错，那最后的结果就会相去甚远，最后遗憾落选。
苏航三人也在阅读着题目。
“A题，高温作业专用服装设计。在高温环境下工作时，人们需要穿着专用服装以避免灼伤。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触……第一题就是给了些数据，建一个回归模型，模型的建立需要查文献来确定，而第二题、第三题就是在此基础上的线性规划问题。”
“B题，是RGV调度策略（自动引导车，RailGuideVehicle，RGV）。第一题针对一道工序，第二题针对两道工序，第三题是在前面的基础上引入了故障情况……”
三人没有理会其他队伍，都在盘算着选哪题。
A题偏物理，重点在于模型建立，难度也集中在第一问上，选择这一题的话，压力主要就在刘洋身上.如果第一题建模和计算出了差错，那么拿国一的几率将会很小，刘松身上的压力将会很大。
B题是典型的调度规划问题，和以往的不同，往年的数学建模问题往往具有比较好的开放性，问题解决存在较大的建模空间。而今年的B题几乎和A题差不多，题干本身就给出了一个几乎很明确的模型，这样的话难度就均摊了。
看完了题目，三人先是对视了一眼，然后苏航两人把目光投向刘松。
“队长怎么看?”
于是，刘松只好先把自己的分析说了出来。
另外两人很认真地听着，苏航也一边把问题分析给记录下来。
“我觉得，还是选A题好，你们有什么意见吗？”刘松喝了一口水，把自己的想法说了出来。
苏航停下笔，说道。
“选A题的话，可就把重担压在你身上了。”
宋玉函也点点头，这一点很明显。
“选择这一题的话，我们能更容易冲国一。”
苏航两人听完这话，同意了刘松的决断，不再浪费时间，开始深入读题。
A题的重点就是问题一，只要问题一的模型建立好了，后面的问题二、三都能轻易解决。
这一题要建立的是热传导模型，外部的高温通过高温作业服和空气的两重削弱到合适的温度来保护人体。
这时可以做出一些合适的假设，将整个问题简化成外部高温能量先经过1层，再经过2层，再经过3层，再经过4层，最后到达皮肤所剩余的辐射能量。
其中需要注意的是，人体也有温度辐射出去，这会对外部温度的传播有影响。
苏航一边一起分析题目，一边把分析记录下来。
“不过这样建成的模型会不会太复杂？”
刘松看着自己刚刚做的笔记。
热传导在防护服中的传递是在一个三维空间中进行的，加上时间，就是一个四元函数。
“能不能把热传导简化为一个一维空间中的传递过程？”
苏航提出了自己的看法。
刘松若有所思地点点头，“可以！”
然后一边在纸上写着，一边开口说道。
“我们可以通过热力学热传导方程建立4层热传导模型，得出温度变化的规律，绘制出温度变化图。我们再考虑其边界条件和人体等因素建立适当的偏微分方程，从而求解得出温度在人体表面的分布状况。”
苏航飞快地在纸上记录，忽然停笔，想了想，问道。
“需不需要考虑热对流的情况？热量在空气与固体之间的传导要考虑热对流，但是我刚刚看了一下，这个系数题目中没有给出。”
刘松听完愣了一下，咬着笔头看着题目陷入了沉思。
良久，刘松开口了。
“我们可以根据附件二的数据，结合建立的热传导方程进行拟合，当与给定数据误差最小的时候，我们就找到了这两个参数。”
“嗯，两个热对流系数是存在一个关系的，可以通过热平衡方程稳态时候的性质推导出来。”
边上的宋玉函也开口说了自己的想法。
三人你一言，我一语很快就把问题一剖析得差不多了。
问题二是“当环境温度为65ºC、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。”
这题就简单了，直接用二分法找点就行。
问题三是“当环境温度为80时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47ºC，且超过44ºC的时间不超过5分钟。”
也还行，双目标优化，先找到一个合适的权重，把多目标变成单目标，层次分析法就能做到。
不过刘松觉得这个方法太low，决定用双重循环遍历的枚举法，借助matlab对II介质与IV介质厚度同时进行双重循环遍历，搜寻服装成本最低和穿着舒适度最高这两个目标下II，IV层介质的最优厚度。
苏航翻了个白眼，表示：“您开心就好。”
刘松哈哈大笑，选择苏航补位，他没有看走眼。
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